考点全攻略 第1单元 第2讲 实数的运算（讲义课件PPT）-【星城中考】2023中考数学（长沙专用）

2023长沙数学 第2讲　实数的运算 目 录 1 回归教材 知识梳理 2 对照课标 考点突破 3 聚焦真题 中考热身 四则运算 实数的运算律 实数的 运算 实数的运算 常见的运算 实数的混合运算 平方根、算术平方根、立方根 估算 返回首页 总目录索引 第2讲　实数的运算 首页 总目录 1 回归教材 知识梳理 平方根、算术平方根、立方根 知识点1 平方根 算术平方根 立方根 表示方法 ± a的取值 a≥0 a≥0 a取任意实数 性质 正数 2个 （互为相反数） 1个（正数） 1个（正数） 0 0 0 0 负数 没有 没有 1个 （ 　①负　⁠数）  负　 返回首页 总目录索引 第2讲　实数的运算 首页 总目录 【提分技法】 1.若正数n扩大到原来的100倍，它的算术平方根就扩大到原来的10倍. 2.若正数m的小数点向右或者向左移动两位，它的算术平方根的小数点相应地向右或者向左移动一位. 返回首页 总目录索引 第2讲　实数的运算 首页 总目录 链接教材 1.（人教七下P43探究改编）求下列各式的值： ＝ 　0　⁠；＝ 　8　⁠；  ＝ 　0.8　⁠；  ＝ 　　⁠；  0 8 0.8 返回首页 总目录索引 第2讲　实数的运算 首页 总目录 思考：已知数a的小数点向右或者向左移动三位，它的立方根的小数点是怎样移动的？ ＝ 　　⁠；  ＝ 　5　⁠；  ＝ 　0.5　⁠.  5 0.5 返回首页 总目录索引 第2讲　实数的运算 首页 总目录 估算 知识点2 确定在哪两个相邻整数之间 返回首页 总目录索引 第2讲　实数的运算 首页 总目录 确定离哪个整数最近 　　[注意：若要继续确定离2.5近还是离3近，则可比较2.752和7的大小，方法同上] 返回首页 总目录索引 第2讲　实数的运算 首页 总目录 【温馨提示】 1.熟记一些常见数的算术平方根的值能快速解题，如≈1.414，≈1.732，≈2.236，≈2.449，≈2.646. 2.要估计n的值在哪两个相邻的整数之间，应先将n转化为，再估计的值在哪两个相邻的整数之间，如2＝，的值在3和4之间. 返回首页 总目录索引 第2讲　实数的运算 首页 总目录 链接教材 教材再现（人教七下P41探究）：有多大呢？ 2.（1）面积为2的正方形的边长是多少？ （2）试估算（1）中的结果是多少，保留一位小数； （3）用计算器验算（2）中估算的结果是否正确. 解：（1）面积为2的正方形的边长是. （2）因为1.42＝1.96， 1.52＝2.25，1.96＜2＜2.25，且2更接近1.96， 所以≈1.4. 返回首页 总目录索引 第2讲　实数的运算 首页 总目录 （3）依次按键 ＝， 显示：1.414 213 562， 所以≈1.4，即（2）中估算结果是正确的. （3）依次按键 ＝， 返回首页 总目录索引 第2讲　实数的运算 首页 总目录 实数的运算 知识点3 1.实数的四则运算 加法 同号两数相加：取相同的符号，并把绝对值相加 异号两数相加：绝对值相等时，和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；一个数同0相加，仍得这个数，即a＋0＝a 返回首页 总目录索引 第2讲　实数的运算 首页 总目录 减法 减去一个数等于加上这个数的相反数.即a－b＝a＋ 　②（－b）　⁠ 乘法 同号得正，异号得负，0与任何数相乘都得0.即a·b＝ab， （－a）·（－b）＝ 　③ab　⁠，a·（－b）＝ 　④－ab　⁠，0·a＝0  除法 除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数.即a÷b＝a· 　⑤ 　⁠（b≠0）  （－b） ab　 －ab　 返回首页 总目录索引 第2讲　实数的运算 首页 总目录 2.运算律 加法交换律：a＋b＝b＋a　　加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c） 乘法交换律：ab＝ba　 乘法结合律：（ab）c＝a（bc） 分配律：a（b＋c）＝ab＋ac 返回首页 总目录索引 第2讲　实数的运算 首页 总目录 （－1）n 3.常见的运算 乘方 an＝ [规律：遇“偶”为－1] （－a）n＝特别地，（－1）n＝ [规律：遇“偶”为1，遇“奇”为－1] 返回首页 总目录索引 第2讲　实数的运算 首页 总目录 0次幂 （零指数幂） a0＝ 　⑦1　⁠（a≠0）  遇“0”，结果写1，前提条件是底数a不为0. 负整数 指数幂 　　 　　[注意：指数的符号与结果的正负无关] a－p＝ ⑧　⁠（a≠0，p为正整数）.特别地，a－1＝ ⑨　⁠（a≠0）  　　 　　[规律：倒底数，反指数] 1　 a0 遇“0”，结果写1，前提条件是底数a不为0. [注意：指数的符号与结果的正负无关] 　 　 a－p [规律