考点全攻略 第1单元 第4讲 分式（讲义课件PPT）-【星城中考】2023中考数学（长沙专用）

第4讲　分式 2023长沙数学 目 录 1 回归教材 知识梳理 2 对照课标 考点突破 3 聚焦真题 中考热身 分式 分式的运算 分式的化简及求值 分式的有关概念及性质 除法运算 乘方运算 加减运算 乘法运算 一般步骤 分式的基本性质 通分 约分 分式的有关概念 混合运算 返回首页 总目录索引 第4讲　分式 首页 总目录 1 回归教材 知识梳理 分式的有关概念及性质 知识点1 1.分式的有关概念 分式 一般地，如果A，B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式 分式 有意义的条件  　①B≠0　 无意义的条件  　②B＝0　 值为0的条件  　③A＝0且B≠0　⁠ 整式 含 有字母 B≠0 B＝0 A＝0且B≠0 返回首页 总目录索引 第4讲　分式 首页 总目录 最简公分母 一般取各分母的所有因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母 最简分式 分子与分母没有公因式的分式叫做最简分式 所有因式 包含系数、字母、多项式. 返回首页 总目录索引 第4讲　分式 首页 总目录 2.分式的基本性质 分式的分子与分母乘（或除以）同一个不等于0的整式，分式的值不变 符号法则：分式的分子、分母与分式本身的符号同时变两个，分式值不变，即. 于 于 于 返回首页 总目录索引 第4讲　分式 首页 总目录 3.通分找最简公分母 返回首页 总目录索引 第4讲　分式 首页 总目录 x－2 [注意：多项式中能因式分解的先分解因式] 返回首页 总目录索引 第4讲　分式 首页 总目录 链接教材 思考：分式和分数的联系和区别在哪里？ 1.下列式子：①，其中是分式的是 　②③④　⁠；是最简分式的是 　③　⁠.  2.分式有意义的条件是 　x≠1　⁠，值为0的条件是 　x＝－1　⁠.  ②③④　 ③　 x≠1　 x＝－1　 返回首页 总目录索引 第4讲　分式 首页 总目录 3.（1）的最简公分母是 　（x＋2）（x－2）2　⁠ ；  （2）约分的公因式是 　5abc　⁠.  思考：如果分子和分母是多项式，那么先分解因式对约分有什么作用？ 4.化简的结果是 　a－2　⁠. （x＋2）（x－2）2　 5abc　 a－2　 思考：分数和分式在约分和通分的做法上有什么共同点？这些做法的依据是什么？ 返回首页 总目录索引 第4讲　分式 首页 总目录 分式的运算 知识点2 运算法则 乘法运算 · 除法运算 ＝⑥ 　＝⑦ 　　　[“一变一倒”：变除法为乘法，颠倒相乘] 乘方运算 （n是正整数）  [“一变一倒”：变除法为乘法，颠倒相乘] 于 返回首页 总目录索引 第4讲　分式 首页 总目录 加减运算 （1）同分母分式相加减： （2）异分母分式相加减： 混合运算 与实数的运算顺序相同，先算乘除、再算加减，有括号的先算括号里的（或先去括号） 返回首页 总目录索引 第4讲　分式 首页 总目录 链接教材 5.计算 . 返回首页 总目录索引 第4讲　分式 首页 总目录 解：原式＝ ÷ ＝ 　⁠ ＝－a（a－2） ＝ 　－a2＋2a　⁠.  －a2＋2a　 返回首页 总目录索引 第4讲　分式 首页 总目录 分式的化简及求值 知识点3 一般步骤 括号内 通分 返回首页 总目录索引 第4讲　分式 首页 总目录 【提分技法】 1.化简求值题一定要做到“先”化简，“再”求值. 2.进行分式与整式的运算时，可将整式视为分母为1的代数式，然后与分式进行通分，再依照运算法则进行运算. 3.分数线有括号的作用，如. 4.进行分式的加减运算时，注意与分式方程的解法区别开来，不要“去分母”. 5.除法运算一定要转化为乘法后再运算，如果分子、分母是多项式，可先将分子、分母因式分解，再进行运算. 返回首页 总目录索引 第4讲　分式 首页 总目录 6.注意化简结果应为最简分式或整式. 7.化简后代值的形式有给定值、通过解方程或不等式确定所代值、挑选合适值、任选合适值等，取值的依据是分式有意义的条件. 返回首页 总目录索引 第4讲　分式 首页 总目录 链接教材 6.教材再现（北师八下P123例6）一题多解法的值.（请用两种方法计算） 返回首页 总目录索引 第4讲　分式 首页 总目录 解：方法一： . 因为＝2，即x＝2y， 所以原式＝. 返回首页 总目录索引 第4讲　分式 首页 总目录 方法二：同方法一可将原分式化简为，由＝2可知，y≠0，将分式的分子、分母同时除以y2，即＝，将＝2代入，所以原式＝＝. 返回首页 总目录索引 第4讲　分式 首页 总目录 2 对照课标 考点突破 分式 考点一 ▶命题点1　了解分式和最简分式的概念 1.下列代数式中，归类于分式的是（　B　） A. B. C. D.