1.2.2积的乘方课件2022-2023学年北师大版七年级数学下册

1.2.2积的乘方 复习旧知 幂的乘方:底数不变,指数相乘. (m、n都是正整数) 复习旧知 练习: (1);(2); (3); (4). 学习目标 1.了解积的乘方的运算性质,并能解决相关实际问题. 2.经历探索积的乘方的运算性质的过程,进一步体会幂运算的意义及类比、归纳等方法的作用,发展运算能力和有条理的思考和表达能力. 探究新知 地球可以近似看作球体,地球的半径为km,它的体积大约是多少立方千米? 球的体积公式是V=,其中V是体积,r是球的半径. 探究新知 地球可以近似看作球体,地球的半径为km,它的体积大约是多少立方千米? 探究新知 做一做: (1); (2); (3). 先独立算一算,填一填 4 4 m m 积的乘方:是指底数是乘积形式的乘方,如、等. 探究新知 你能说明理由吗? n个ab n个a n个b 探究新知 (3) n n 积的乘方的运算性质: 积的乘方等于把积中的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘. 巩固运用 例1 计算: (1);(2); (3);(4). 解:(1); (2); (3)=16; (4)= 巩固运用 地球可以近似看作球体,地球的半径为km,它的体积大约是多少立方千米? (立方千米) 探究新知 积的乘方的运算性质的推广: 对于三个或三个以上因式的积的乘方,也具有这一性质. (n是正整数) 探究新知 积的乘方的运算性质的逆用: 即(n是正整数). 拓展训练 例2计算: (1);(2); (3);(4). 拓展训练 (1); 解:. (2); 解:=. 注意符号变化,“-”可看作-1与其因式的积 拓展训练 (3); 解:=. (4) 解:===. 逆用积的乘方的运算性质的条件:1.必须是两个或两个以上的幂相乘;2.这几个相乘的幂的指数必须相同. 小结 通过本堂课的学习,同学们有什么收获?什么感想? 作业 1.教材. 2.习题1.3中的1、2、3、4题 $