辽宁省沈阳市第二中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题

沈阳二中2021-2022学年度上学期期末考试 高二（23届)数学试题 命题人、审校人： 张亚丽任庆柱刘英 考试时间：120分钟 满分：150分 一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的。) 1.己知向量a=(1,1,0),则与a同向共线的单位向量e=() B.(0,1.0) D.(-1,-l,0 2. 设随机变量X85写 则D(3X)=() A.10 B.30 C.15 D.5 3.过点P(2,)作圆O:x2+y2=1的切线1，则切线1的方程为() A.y=1 B.4x-3y-5=0 C.y=1或4x-3y-5=0 D.y=1或3x-4y-5=0 4.某学校社会实践小组共有5名成员，该小组计划前往三个红色教有基地进行“学党史，颂党恩， 跟党走”的主题宣讲志愿服务若每名成员只去一个基地，每个基地至少有一名成员前往，且甲， 乙两名成员前往同一基地，丙，丁两名成员前往不同基地，则不同的分配方案总数() A.86种 B.64种 C,42种 D.30种 5.已知空间四边形ABCD的每条边和对角线的长都为，E,F,G分别是AB,AD,DC的中 点，则G正.GF等于() A.a' B. 8 C. 4 D.V2a' 8 4 6.如图，在三棱柱ABC-AB,C,中，侧棱垂直于底面，AB⊥BC,AB=BC,AC=22,AM=√2， 点E为AC,的中点，点F在BC的延长线上且C下=二BC,则异面直线BE与CF所成角的余弦 值为() A. B. 试卷第1页，共5页 7.若某地区一种疾病的患病率是02，现有一种试剂可以检验被检者是否患病，己知该试剂的 准确率为99%，即在被检验者患病的前提下用该试剂检测，有99%的可能星现阳性：该试剂的 误报率为5%，即在被检验者未患病的情况下用该试剂检测，有5%的可能会误报阳性，现随机 抽取该地区的一个被检验者，用该试剂米检验，结果呈现阳性的概率为() A.0.0688 B.0.0198 C.0.049 D.0.05 8.已如抛物线C:y2=2(p>0)的焦点为F,准线为1，过点F斜率为√5的直线P与抛物线C 交于点MW在x轴的上方，过M作AMN1/于点N,连接NF交抛物线C于点O.则 A.5 B.2 C.3 D.5 二、多选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有 多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分，) 9。已知双曲线两渐近线的夹角为行，则双曲线的离心率为() A.2 B.5 C.3 D.25 3 10.在二项式(1-4x'的展开式中，下列结论正确的是() A,第5项的二项式系数最大 B.所有项的系数和为3 C.所有待数项的二项式系数和为-2 D.所有偶数项的二项式系数和为2 11.若圆C:(x+)+y=2与圆C,:(x-)了+(y-)=1相交于AM,N,则下列说法正确的是 () A。AN所在直线的方程为2x+y-1=0 B.AN的中垂线的方程为x-2y+1=0 C.IMN ).过M,N两点的所有圆中面积最小的圆是C, 12.在平面直角坐标系xOy中，方程x2+以=2对应的曲线为E,侧下列结论止确的是() A。曲线E是封闭图形，其围成的面积大下4√2 B.曲线E关于原点中心对称 C,曲线E上的点到原点：岗的最小值为√∑ D.曲线E上的点到直线x+y=4离的最小值为5 8 试卷第2项，其5负 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，） 13.抛物线x2=-4y的准线方程为 14.设随机变量X~H(15,32),则P代X=)= (结果写成分数形式) 15.杨辉是我国南宋末年的一位杰出的数学家，其著作《详解九章算术》中画了一张表示二项 式展开式后的系数构成的三角形数阵（如图所示），称做开方做法本源“，现简称为杨辉三角” 比西方的帕斯卡三角形”早了300多年。若用A。,表示三角形数阵中的第m行第：个数，则 AI0L)= (结果用数字作答) 右 积 属 OO oe© eeo O四®四C O⑥⊕⊕®⊙ O因国●①因O 中 16.圆维曲线又称圆锥截痕、圆锥截面、二次曲线，约在公元前300年左右藏已被合名和研究 了，人数学家欧几里得阿禁米德、阿波罗尼斯对圆银牌线的贡献都很大，阿波罗尼斯著有《圆 馆曲线》，对圆惟曲线的性质已做了系统性的研究之所以称为圆锥曲线，是因为他们是山一个平 面截…个正测维面得到的一些曲线其实用川·个平而去截圆柱的侧面也会得到·个稀湖如图，一 个底面半径为2、高为12的圆柱内有两个半径为2的球，分别与圆柱的上下：面相切，一个平 面夹在两球之间，几与两球分别相切于F,F,该平面与圆柱侧面的交线即为椭圆，则这个椭圆 的离心率等于 四、解答题（本题共6小题，共70分，解答应写出文字说