01单元知识小结-【培优好卷】2023春五年级数学下册（北师大版）

知识模块 要点提示 举例说明 单元知识小结 1.分数乘整数的意义：求几个相同加数的和 分数 的简便运算 知识模块 要点提示 举例说明 乘法（一） 2.方法：用分数的分子和整数相乘的积作分 3x15=4×155 20 31 子，分母不变，结果化成最简分数 1.计算异分母分数加减法的方法：先通分，化 3. 分数乘整数，分子不能和整数约分 成同分母分数，再按照同分母分数加减法 35 1. 折纸 的计算方法进行计算 +-+-g 整数乘分数的意义：求这个整数的几分之 几是多少 2.分数加减法的计算结果能约分的要约成最 91_275_22_11 分数 简分数 10-6=30-30=30=15 2. 方法：用整数和分数的分子相乘的积作分 分 乘法（二） 36x号36x4-16 91 子，分母不变，结果化成最简分数 3.通分实际上就是统一分数单位 数 3.打几折，就是按原价的十分之几销售 1.分数加减混合运算的运算顺序与整数加减 713 1.分数乘分数的意义：求一个分数的几分之 分 混合运算的运算顺序相同 8-10+10 法 几是多少 2.在分数加减混合运算中，根据分数的特点 +品 分数 2.方法：分子相乘的积作分子，分母相乘的积 加 乘法（三） 作分母，结果化成最简分数 星期日的 先把几个分数通分，再按运算顺序依次进 7 行加减运算 2 3.两个分数相乘的积不一定小于其中任何 安排 8+1 个乘数 法 3.整数加法的运算律和减法的运算性质对于 分数加减法同样适用，运用运算律和运算 358 1.倒数的意义：乘积为1的两个数互为倒数 4040 性质进行运算，可能改变了运算顺序，但是 倒数 2.倒数是针对两个数的关系来说的，不能孤 求号3的倒数 43 计算结果不变 立地说某一个数是倒数 40 3.1的倒数是它本身，0没有倒数 解答2,31 5’3 “分数王国 分数与小数比较大小时，可以都化成分数，也 20=3÷20=0.15 1.体积：物体所占空间的大小 哪一个长方体的体积大？ 与“小数王 体积和容积 2.容积：容器所能容纳物体的体积 国” 可以都化成小数 0.8=8、4 10=5 3.计算体积的数据是从物体外部量得的，计 倒 算容积的数据是从容器内部量得的 解答：左边长方体的体积大 长方体和正方体的特点：1.都有8个顶点，6 长方体的 个面，12条棱。2.长方体相对面相等，正方 日 体积单位和容积单位：立方米、立方分米 认识 体6个面都相等。3.长方体棱长分3组，每 体积单位 长方体 正方体 立方厘米、升、毫升 组棱长长度相等。正方体的棱长都相等 I em I em' 1.折叠后能围成正方体的图形必须是由6个相 1.长方体的体积=长×宽×高。用字母表示 求下面图形的体积。（单 同的小正方形组成，但不是所有6个相同的 长 位：dm) 小正方形组成的图形折叠后都能围成正方体 展开与折叠 方 长方体 是V=abh 长 2.判断哪些图形折叠后能围成长方体或正方 的体积 2.正方体的体积=棱长×棱长×棱长。用字 解答：5×3× 体的方法：(1)想象折叠，不重复、不遗漏； 母表示是V=a 4=60(dm3) 体 (2)实际动手操作 1.1m3=1000dm3,1dm3=1000cm 0.3m3=(300)dm 个长方体长50cm,宽 体积单位 1L=1dm3,1mL=1cm3,1L=1000mL 1.长方体的表面积=（长×宽+长×高+ 40cm,高40cm,它的表 的换算 9dm3=(9000)cm 长方体的 2.由高级单位化成低级单位乘进率，由低级 1.5m3=(1500)dm 表面积 宽×高)×2 面积是多少？ 单位化成高级单位除以进率 2.正方体的表面积=棱长×棱长×6 50×40×4+40×40×2 文文在一个底面长 =11200(cm2) 不规则物体体积的测量方法：把不规则物体 15cm,宽10cm的长方体 有趣的测量 的体积转化成可以测量计算的水的体积，不 容器中放入一个土豆后， 露在外面 几个相同的小正方体堆放在一起，露在外面 有14个面 规则物体的体积可以用液面升高法或溢出法 水面上升2cm,这个土豆 的面 的面一般会因摆法不同而发生变化 露在外面。 来求得 的体积是多少？ 15×10×2=300(cm3) -1 知识模块 要点提示 举例说明 知识模块 要点提示 举例说明 1.分数除法的意义：与整数除法的意义相同 校园里有杨树和松树共 都是已知两个因数的积和其中一个因数， 24棵，杨树的棵数是松树 求另一个因数的运算 1 ÷3= 的2倍，杨树和松树各多 分数 3 2.分数除以整数(0除外)的计算方法：分数 解形如αx±x=b这样的方程，要根据等式性 少棵？ 除法（一） 2÷4= 1.11 除以整数(0除外)，相当于分数乘这个整 2×4=8