考点攻略 第1单元 第2讲 实数的运算（讲义课件PPT）-【解密中考】2023中考数学（宜昌专用）

第一单元　数与式 第2讲　实数的运算 2023宜昌数学 返回首页 第一单元　数与式 首页 总目录 目 录 1 回归教材 知识梳理 2 对照课标 考点突破 3 聚焦中考 预测预判 1 回归教材 知识梳理 0 0 0，1 0 0，±1 3 －4 返回首页 第一单元　数与式 首页 总目录 (－b) ab －ab 返回首页 第一单元　数与式 首页 总目录 1 1 a－b b－a 返回首页 第一单元　数与式 首页 总目录 1 返回首页 第一单元　数与式 首页 总目录 2 对照课标 考点突破 ►命题点1　了解平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、算术平方根、立方根 1．如果一个圆的面积为30π，那么这个圆的半径是________；如果一个球的体积V是300π，那么这个球的半径R是________．(V＝ πR3) 平方根、算术平方根、立方根及乘方 返回首页 第一单元　数与式 首页 总目录 2．一个数值转换器如图所示：     (1)当输入的x为16时，输出的y值是________； (2)若输出的y是 ，请写出两个满足要求的x值：__________________． 3或9(答案不唯一) 返回首页 第一单元　数与式 首页 总目录 ►命题点2　理解乘方的意义．了解乘方与开方互为逆运算 3．x－2的平方根是±2，2x＋y＋7的立方根是3，则x2＋y2的算术平方根是_____． 10 返回首页 第一单元　数与式 首页 总目录 4．跨学科融合镭是一种放射性物质，它的质量缩减为原来的一半所用的时间是一个不变的量——1 620年；若镭的质量由32a变为4a，它所需要的时间是______年；预计再经过3 240年，镭的质量变为___． 4 860 a 返回首页 第一单元　数与式 首页 总目录 ►命题点3　会用平方运算求百以内完全平方数的平方根 5．一个正方形的面积是100，则这个正方形的边长是____；若这个正方形的面积扩大为400，则这个正方形的边长变为___；若它的面积扩大为900，则它的边长变为____．观察发现，当正方形的面积扩大为原来的4倍时，边长扩大为原来的2倍，以此类推，当正方形的面积扩大为原来的n倍时，边长扩大为原来的____倍． 10 20 30 返回首页 第一单元　数与式 首页 总目录 ►命题点4　会用立方运算求千以内完全立方数(及对应的负整数)的立方根       A．57.68 B．115.36 C．26.776 D．53.552 2 C 返回首页 第一单元　数与式 首页 总目录 ►命题点5　会用计算器计算平方根和立方根 B 返回首页 第一单元　数与式 首页 总目录 ►命题点6　掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算(以三步以内为主)；理解有理数的运算律，能运用运算律简化计算 9．计算： 实数的混合运算(重点) 5 返回首页 第一单元　数与式 首页 总目录 10．(2022·常德)计算： 返回首页 第一单元　数与式 首页 总目录 ►命题点7　能运用有理数的运算解决简单问题．了解代数推理(★2022版新增) 11．刘凯有蓝、红、绿、黑四种颜色的弹珠，总数不超过50个，其中 为红珠， 为绿珠，有8个黑珠．问刘凯的蓝珠最多有____个． 20 返回首页 第一单元　数与式 首页 总目录 12．拓展阅读阅读下面材料： 200多年前，数学王子高斯的老师布特纳在课堂上布置了这样一道题：“你们替我算从1加2加3一直加到100的和．”当其他同学忙于把100个数逐项相加时，八岁的高斯却用下面的方法迅速算出了正确答案：1＋2＋3＋…＋100＝(1＋100)＋(2＋99)＋…＋(50＋51)＝101×50＝5 050. 返回首页 第一单元　数与式 首页 总目录 我们可以这样理解高斯的计算思路： 令S＝1＋2＋3＋…＋99＋100，① 则S＝100＋99＋98＋…＋2＋1，② ①＋②，得2S＝(1＋100)＋(2＋99)＋(3＋98)＋…＋(99＋2)＋(100＋1)＝10 100， 即S＝ ＝5 050. 返回首页 第一单元　数与式 首页 总目录 结论：我们把S＝1＋2＋3＋…＋99＋100中的第一个加数1称为首项，最后一个加数100称为末项，这100个加数称为项数，S称为这些加数的和．对于满足这种规律加数的求和，得出一般性的结论：   解决问题：S＝1＋2＋3＋…＋36＝_____. 666 返回首页 第一单元　数与式 首页 总目录 3 聚焦中考 预测预判 1．(2022·宜昌)中国是世界上首先使用负数的国家．两千多年前战国时期李悝所著的《法经》中已出现使用负数的实例．《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数及其加减法运算法则，并给出名为“正负术”的算法，