内容正文:
第一单元 数与式
第1讲 实数的相关概念
2023宜昌数学
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总目录
目
录
1
回归教材 知识梳理
2
对照课标 考点突破
3
聚焦中考 预测预判
1
回归教材 知识梳理
循环
负实数
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-a
0
0
相等
原点
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-a
大
±1
1
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104
108
10-9
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大
绝对值
>
=
<
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2
对照课标 考点突破
(2022版新课标)
实数及分类
►命题点1 理解负数的意义(★2022版新增)
1.我们把高于0℃的温度记为正数.一直以来,我国科技工作者努力攻关,在高温超导研究领域处于世界领先地位,早已获得绝对温度为零下173℃的高温超导材料,这个温度可记为_______℃.
-173
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►命题点2 理解有理数的意义
2.在下列选项中,既是分数,又是负数的是( )
A.4 B.5
C.-8 D.-0.5
►命题点3 了解无理数和实数,知道实数由有理数和无理数组成
130 001…中,有理数有____________,无理数有________.(填序号)
D
①②③④⑦
⑤⑥⑧
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4.数形结合假设如图所示的方格纸中,每个小正方形的面积是2,则图中的四条线段中,长度是无理数的有( )
A.1条
B.2条
C.3条
D.4条
B
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5.感悟数的魅力在计数制中,通常我们使用的是“十进位制”,即“逢十进一”.而计数制方法很多,如60进位制:60秒化为1分,60分化为1小时;24进位制:24小时化为1天;7进位制:7天化为1周……而二进位制是计算机处理数据的依据.已知二进位制与十进位制的比较如表:
请将二进位制数 1 010 101(2)写成十进位制数是( )
A.84 B.85
C.170 D.171
十进位制 0 1 2 3 4 5 6 …
二进位制 0 1 10 11 100 101 110 …
B
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►命题点4 能用数轴上的点表示实数,了解实数与数轴上的点一一对应
6.(源于人教八下P27)如图,数轴上点A所表示的数是________.
数轴、相反数、绝对值、倒数
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►命题点5 能借助数轴理解相反数和绝对值的意义,会求实数的相反数和绝对值
7.(2022·荆州)实数a,b,c,d在数轴上对应点的位置如图所示,其中有一对互为相反数,它们是( )
A.a与d B.b与d
C.c与d D.a与c
8.若a-|a|=2a,则实数a在数轴上的对应点一定在( )
A.原点左侧 B.原点或原点左侧
C.原点右侧 D.原点或原点右侧
C
B
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►命题点6 了解近似数,在解决实际问题中,能用计算器进行近似计算,会按问题的要求进行简单的近似计算
9.(源于人教七下P57习题6.3T8)如图,一根细线上端固定,下端系一个小重物,让这个小重物来回自由摆动,来回摆动一次所用的时间t(单位:s)与细线的长度l(单位:m)之间满足关系t= π .当细线长度为0.3 m时,小重物来回摆动一次所用的时间约是_____s.(结果精确到0.1 s)
1.1
近似数与科学记数法(重点)
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►命题点7 会用科学记数法表示数(包括在计算器上表示)
10.(2021·宜昌)2021年5月15日07时18分,“天问一号”火星探测器成功登陆火星表面,开启了中国人自主探测火星之旅.地球与火星的最近距离约为5 460万公里.“5 460万”用科学记数法表示为( )
A.5.46×102 B.5.46×103
C.5.46×106 D.5.46×107
D
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11.“绿水青山就是金山银山”.某地积极响应党中央号召,大力推进农村厕所革命,已经累计投资1.012×108元资金.数据1.012×108可表示为
( )
A.10.12亿 B.1.012亿
C.101.2亿 D.1 012亿
12.新型冠状病毒的直径约为80~120纳米,平均直径约为100纳米,1纳米为十亿分之一米,则新型冠状病毒的平均直径约为________米.(用科学记数法表示)
B
1×10-7
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13.跨学科融合物理教科书中给出了几种物质的密度,符合