5.3 诱导公式 课时训练八-2022-2023学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

人教A版(2019)必修第一册第五章5.3 诱导公式课时训练八 学校:_姓名:_班级:_考号:_ 一、单选题 1.( ) A. B. C. D. 2.( ) A. B. C. D. 3.在中,已知,则的值为( ) A. B. C. D. 4.已知,则( ) A. B. C. D. 5.平面直角坐标系中,角的终边经过点,则( ) A. B. C. D. 6.已知函数,则( ) A. B. C. D. 7.已知,则( ) A. B. C. D. 8.在计算机尚未普及的年代,人们在计算三角函数时常常需要查表得到正弦和余弦值,三角函数表的制作最早可追溯到古希腊数学家托勒密.下面给出了正弦表的一部分,例如,通过查表可知的正弦值为的正弦值为,等等.则根据该表,的余弦值为( ) 正弦和余弦表 正余弦 0017 0035 0052 0070 0087 0105 0122 0140 0157 0175 0175 0192 0209 0227 0244 0262 0279 0297 0314 0332 0349 0349 0366 0384 0401 0419 0436 0454 0471 0488 0506 0523 ……………… 5015 5030 5045 5060 5076 5090 5105 5120 5135 5150 5150 5165 5180 5195 5210 5225 5240 5255 5270 5284 5299 5299 5314 5329 5344 5358 5373 5388 5402 5417 5432 5486 5446 5461 5476 5490 5505 5519 5534 5548 5563 5577 5592 5592 5606 6621 5635 6650 5664 5678 5693 5707 7721 ………………A. B. C. D. 二、多选题 9.在平面直角坐标系中,点,,,则下列说法正确的是( ) A.线段与的长均为1 B.线段的长为1 C.当时,点,关于轴对称 D.当时,点,关于轴对称 10.已知函数,则( ) A. B. C., D., 11.在平面直角坐标系中,若角与角的始边均与轴的非负半轴重合,终边关于 轴对称,则下列等式恒成立的是( ) A. B. C. D. 12.定义:角与都是任意角,若满足,则称与“广义互余”.已知,则下列角中,可能与角“广义互余”的是( ) A. B. C. D. 三、填空题 13.已知为第二象限的角,且,则_. 14.已知,则_. 15. _. 16.在平面直角坐标系xOy中,角的顶点为O,始边为x轴的非负半轴,终边经过点,则_ 四、解答题 17.已知,且. (1)求的值; (2)求的值. 18.已知角的顶点在坐标原点,始边与x轴非负半轴重合,终边经过函数(且)的定点M. (1)求的值; (2)求的值. 19.已知,且. (1)求的值; (2)求的值. 试卷第1页,共3页 试卷第1页,共3页 学科网(北京)股份有限公司 学科网(北京)股份有限公司 参考答案: 1.B 【分析】利用诱导公式进行化简并求值 【详解】 故选:B 2.A 【分析】由三角函数诱导公式化简求值即可. 【详解】解:. 故选:A. 3.A 【分析】由求出,而,可求值. 【详解】中,由,有, ∵,∴或, 当时,由,解得,. 当时,,与矛盾,此时无解. 所以. 故选:A 4.D 【分析】利用三角函数的诱导公式求解. 【详解】解:, , 则, 故选:D 5.A 【分析】根据给定条件,利用三角函数定义结合诱导公式计算作答. 【详解】依题意,点到原点距离, 所以. 故选:A 6.A 【分析】根据分段函数定义区间,直接利用函数的解析式求解函数值即可. 【详解】,∴, ,∴, 故选:A 7.B 【分析】利用三角函数诱导公式化简可得,继而将化为,根据三角函数齐次式法求值,可得答案. 【详解】由题意得 , 故选:B. 8.B 【分析】由诱导公式化简可得,结合题中的列表即可得出答案. 【详解】由题意得, , 根据题中的列表,先看左边第一列找,再往右找对应第一行的, 得,即. 故选:B. 9.ACD 【分析】对于A,直接代入公式计算即可;对于B,由结合勾股定理即可求得的长;对于C,将代入坐标即可;对于D,将代入坐标即可. 【详解】由勾股定理可得,同理可得,故A正确; 由题意得,由勾股定理得,故B错误; 当时,即,即,点,关于轴对称,故C正确; 当时,,即,即,故点,关于轴对称,故D正确.故选:ACD. 10.AD 【分析】根据函数的解析式逐项检验函数是否满足相应的性质,必要时可利用反例. 【详解】对于A,,故A正确. 对于B,,故, 故B错误. 对于C,,故, 故C错误. 对于D,当k为奇数时,; 当k为