辽宁省沈阳市第二中学2022-2023学年高三上学期期末考试数学试题

沈阳二中2022-2023学年度上学期期末考试 高三(23届)数学试题 命题人:季爱民 审校人:李建明王晓冬 说明:1、测试时间!120分钟总分:150分 2、客观题涂在答题纸上,主观题答在答题纸的相应位置上 第I卷(选择题)共60分 一、单项进择题(本题共8小题,每小题6分,共40分) 1、设全集U=R,A={x<-1或x22,B={-2,1,0,12,则(CuA)nB() A.{0, B.{1,0y c.{0,12} D.{-1,0,1 2.若复数z满足z-川=2·1(i为虚数单位),则z=( A月 B.为 C. D.1 3.企要%eR,2近+k-号<0为真命愿的-个充分不必要条件是() A.(-3,0) B.(-3,0] °c.(-3,1) D.(-3,+o) 4.已知a,b,c为三条不同的直线,a,B,Y为三个不同的平面,则下列说法正确的 是() A若alb,bca,则alla B.若acc,bcB,ab,则allg C.若allB,a/1a,则a/IBD.若anB=a,Bny3cny=c,alb,则bl 5.log23,log12,1g15的大小关系为() 人log,3<loga12<lg15 B.log 12<1g15<log 3 C.log23>1og12>1g15 D.log:12<log,3<1g15 6.已知@>0,函数f创=52ax+月引+2osar+}1在Q,上恰有3个 零点,则ω的取值范围为() A别 c别 D.(台别 7.在正三棱柱ABC-AB,C中,所有棱长之和为定值,当正三梭柱外接球的表面积取 得最小值16π时,正三棱柱ABC·ABC的侧面积为() A.12 B16 C.24 D.18 8.已知函数f(x)=(x-3)e,若经过点(0,)且与曲线y=f(x)相切的直线有三条,则 () A.-3<a<-e B a>-e C.a<-3 D,a<-3或a>-e 试卷第1页,共4页 二、多选题(本题共4小题,共20分.至地对的得6分,部分块对的得2分,有选错的 得0分) 9.下列说法中正确的是() A.一组数据7,8,8,9,11,13,15,17,20,22的第80百分位数为17 B.若随机变量5~N3,c2),且P(5<6)=0.84,则P3<5<6)=0.34. 0袋中装有除颜色外完全相同的4个红球和2个白球,从袋中不放回的依次抽取2个 球.记事件A=(第一次袖到的是白球},事件B=〈第二次抽到的是白球),则 P(A月 D已知变量x、y线性相关,由样木数据算得线性回归方程是)=0.4x+à,且由样本 数据算得元=4,=3.7,则a=2.1 10、地球环境科学亚欧合作组织在某地举办地球环境科学峰会,为表彰为保护地球环 境做出卓越贡献的地球科研卫士,会议组织方特别制作了富有地球高意的精美奖杯, 奖杯主体由一个铜球和一个三足托盘组成,如图①,已知球的表面积为4π,底座由边 长为4的正三角形铜片ABC沿各边中点的连线垂直向上折叠成直二面角所得,如图 ②,则下列结论正确的是() ① 点。直线AD与平面D8F所成的角为写 B.底座多面体ABCDEF的体积为号 C平面BCF∥平面ADE D.球离球托底面DF的最小距离为5+5_-1 11.已知抛物线C:y=2px(p>0)的焦点F1,0),过G(8,0)的直线交抛物线于A,B 两点,0为坐标原点,则以下说油正确的是( A.kokg为定值 B.AB中点的轨迹方程为y2=2x-16 C.AF+BF列最小值为16 D.O在以AB为直径的圆外 12.已知函数f(x)与g(x)的定义域均为R,且(x+)+g(x-2)=3, f(x-1)-g(-x)=1,若g(2x-1)为偶函数,则() 、西数g问的图象关于直线x=-对称日。80)=1 C函数f(x)的图象关于点(1,2)对称 D.28(W=202时 第I工卷(非选择题) 三、填空题(本题共4小题,每空5分,共20分) 在下 的展开式中,各项系数和与二项式系数和之比为64,则x的系数为 14.写出与圆x+y2=1和圆(x-6)+y2=4都相切的一条直线的方程 15.在△ABC中,AB=6,AC=8,BC=10,点M是aABC外接圆上任意一点,则 正.M的最大值为 16。已知月,5分别为双曲线号-茶=1a>06>0)的左、右焦点,以5为直径的 a- 圆与双曲线在第一象限和第三象限的交点分别为M,N,设四边形FN,M的周长为 P,面积为$,且满足32S=p2,则该双曲线的离心率为 四、解答题(本题共6小题,共70分) 17.(10分)已知各项均不为零的数列{a,}足4=号且2,-2am=3a,aneY, 2 (1)证明: 2 为等差数列,并求{4n}的通项公式: a. ②冷6,=二,工为数列6}的前4项和,求工。 0 18.