【知识点+典型例题+同步练习】1.4列方程解决实际问题（1）讲义（教师版+学生版）——2022-2023学年五年级下册寒假预习讲义（苏教版）

第一单元 简易方程 第4课时 列方程解决实际问题（1） 【知识百宝箱】 知识点1：列形如x±a＝b的方程解决实际问题 列方程解决简单的实际问题的基本步骤:（1）理清题 指导两个方程的解应意，找出未知量，写设句;（2）找出等量关系列方程;（3）解方程; （4）检验并写出答句。 【例题】果园里有 65 棵桃树，比苹果树多 20 棵。苹果树有多少棵？（先补全等量关系，再解答） （ ）的棵数+20=（ ）的棵数 【变式】王老师买笔记本和钢笔一共花了30.5 元，其中笔记本用去12 元。买钢笔花了多少钱？（列方程解答） 知识点2：列形如ax＝b的方程解决实际问题 要解决倍数关系的实际问题，也应该按照列方程解决简单的实际问题的基本步骤去完成。通常依据“1倍数×倍数＝几倍数“的等量关系来列方程。 【例题】一个宇航员在地球上的体重是90千克，是他在月球上体重的 6倍。他在月球上的体重是多少千克？ 【变式】幼儿园李老师买3盒水彩笔共花87元。平均每盒水彩笔多少元？ 知识点3：列形如ax±b＝c的方程解决实际问题 1.解决已知数量甲比数量乙的几倍多（或少）几和数量甲，求数量乙的实际问题，可设数量乙为x，根据数量乙×倍数±几＝数量甲，列出形如ax±b＝c的方程进行解答。 2.形如ax±b＝c的方程的解法。 ax±b＝c 解: ax±b干b＝c干b ax＝c干b ax÷a＝（c干b）÷a x＝（c干b）÷a 【例题】在“学习强国”的平台上，小红的爸爸昨天获得积分50分，比今天获得积分的3倍多2分。小红的爸爸今天获得积分多少分? 【典例展示厅】 典例一：列形如ax÷b＝c的方程解决实际问题 【例题1】如右图，直角三角形的面积是9平方厘米，一条直角边长6厘米。这个三角形的另一条直角边长多少厘米？ 点评苑：根据三角形的面积公式确定等量关系，列方程时不能忘记除以2。 典型二：按事情发生的先后顺序确定等量关系列方程解决实际问题 【例题2】文兴小学六年级毕业了78人，开学时一年级新生有85人，现有学生605人。文兴小学原有学生多少人？ 点评苑：按照学校的学生人数发生变化的顺序依次表示出增减的情况，确定等量关系，就能顺利解题。 典例三：列方程解决稍复杂的实际问题 【例题3】李小刚买一个文具盒用去所带钱的一半，买一本笔记本又用去4元，这时还剩16元。李小刚带了多少元？ 点评苑：根据“所带钱的一半和所带钱的另一半必然相等“来寻找等量关系，进而列方程解答。 【误区小诊所】 易错点：未掌握形如ax±b＝c的方程的解法 解方程5x+8＝55。 【达标训练馆】 基础达标 1.（重点题）解方程。 8x+15.4＝17 9x-0.72＝9 2.（变式题）先写出等量关系，再列方程。 （1）妈妈买了一个x元的玩具，付给营业员150元，找回12元。 等量关系:（ 　　）。 方程:（　　 ）。 （2）一台液晶电视的价钱比一台吸尘器的4倍少300元，一台吸尘器x元，一台液晶电视1200元。 等量关系:（　　 ）。 方程:（　 　）。 3.列方程解答下面各题。 （1）（重点题）王大妈卖鸡蛋，上午赚了52元，比下午少赚7.6元。下午赚了多少元？ （2）（重点题）某次篮球比赛中，甲队得了135分，是乙队的1.5倍。乙队得了多少分？ （3）（重点题）某校科技组有36名男生，比女生的2倍多6名。该校科技组有多少名女生？ （4）（难点题）一辆公交车上原有一些人，到达某站后，有10人下车，15人上车，这时车上还有25人。这辆公交车上原有多少人？ 能力进阶 4.（创新题）妈妈买了一箱苹果，分给奶奶一半后，又送给李阿姨8个，这时还剩20个。这箱苹果原来有多少个？ 5.（探究题）某电器商场派员工外出安装空调，徒弟15天安装了300台。徒弟用的时间比师傅的2倍多1天，安装的数量比师傅的2倍少18台。师傅工作了多少天？安装了多少台？ 学科网（北京）股份有限公司 $ 第一单元 简易方程 第4课时 列方程解决实际问题（1） 【知识百宝箱】 知识点1：列形如x±a＝b的方程解决实际问题 列方程解决简单的实际问题的基本步骤:（1）理清题 指导两个方程的解应意，找出未知量，写设句;（2）找出等量关系列方程;（3）解方程; （4）检验并写出答句。 【例题】果园里有 65 棵桃树，比苹果树多 20 棵。苹果树有多少棵？（先补全等量关系，再解答） （ ）的棵数+20=（ ）的棵数 答案：苹果树 桃树 解:设苹果树有x棵。 x+20＝65 x+20-20＝65-20 x＝45 答:苹果树有45棵。 【变式】王老师买笔记本和钢笔一共花了30.5 元，其中笔记本用去12 元。买钢笔