5.3诱导公式课时训练七-2022-2023学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

人教A版(2019)必修第一册第五章5.3 诱导公式课时训练七 学校:_姓名:_班级:_考号:_ 一、单选题 1.已知角的终边过点,则的值为( ) A. B. C. D. 2.( ) A. B. C. D. 3.已知,则( ) A. B. C. D. 4.若角的终边与单位圆的交点坐标是,则等于( ) A. B. C. D. 5.若,则( ) A. B. C. D. 6.如图是下列某个函数在区间的大致图象,则该函数是( ) A. B. C. D. 7.( ) A. B. C. D. 8.已知与满足:,,,则( ) A.是钝角三角形,是锐角三角形 B.是锐角三角形,是钝角三角形 C.两个三角形都是锐角三角形 D.两个三角形都是钝角三角形 二、多选题 9.已知,则( ) A. B. C. D. 10.下列结论正确的是( ) A. B. C. D. 11.已知点是角终边上一点,则( ) A. B. C. D. 12.在平面直角坐标系中,O是坐标原点,点(cos,sin),,则下列说法正确的是( ) A.线段与的长均为1 B.线段的长为1 C.若点,关于y轴对称,则 D.当时,点,关于x轴对称 三、填空题 13.若,则_. 14.计算_. 15.已知,则_. 16.已知,则_. 四、解答题 17.在平面直角坐标系中,角的顶点坐标原点,始边为的非负半轴,终边经过点. (1)求的值; (2)求的值. 18.已知角满足. (1)求的值; (2)若角是第三象限角,,求的值. 19.已知. (1)求; (2)若,求. 试卷第1页,共3页 试卷第1页,共3页 学科网(北京)股份有限公司 学科网(北京)股份有限公司 参考答案: 1.D 【分析】先求得,然后利用诱导公式求得正确答案. 【详解】由于角的终边过点, 所以, . 故选:D 2.C 【分析】根据诱导公式先化简再求值即可. 【详解】解:, 故选:C. 3.B 【分析】根据指数函数性质可判断b的范围,利用三角函数诱导公式求得c,并利用对数函数的性质比较的大小,即得答案. 【详解】因为, 所以, 故选:B. 4.A 【分析】由终边与单位圆的交点纵坐标,结合诱导公式可得, 再结合诱导公式及同角关系即可求值. 【详解】由角的终边与单位圆的交点坐标是得, 故. 故选:A 5.A 【分析】利用诱导公式进行变形,即可求解. 【详解】因为, 故选:A. 6.B 【分析】检验奇偶性可排除AD;判断时函数的取值范围可排除C,即可求解 【详解】由图象关于原点对称,可知该函数为奇函数, 且当时,函数的最大值大于3, 对于A:, 该函数是偶函数,故排除A; 对于C:当时,, 所以,故排除C; 对于D:,故该函数不是奇函数,故排除D; 对于B:, 该函数是奇函数, 且,满足题意; 故选:B 7.C 【分析】根据诱导公式化简即可. 【详解】 故选:C 8.A 【分析】在三角形中,所有内角的正弦值均为正数,故的内角余弦值均为正数,故可得到为锐角三角形;另一方面,根据可知或,即为锐角或钝角,同理可得到,为锐角或钝角,但,,中必然有一个为钝角,即可得出结论. 【详解】在与中, ,, ,,均为锐角,因此为锐角三角形. 另一方面,,可得或,即, 可得为锐角或钝角,同理可得到,为锐角或钝角,但,,中必然有一个为钝角,否则不成立, 因此为钝角三角形. 故选:A. 9.AC 【分析】依题意,可得,再结合,利用同角三角函数间的关系及诱导公式,对四个选项逐一判断可得答案. 【详解】解:, 又, ,故A正确; ,故B错误; 又,故C正确; ,故D错误, 故选:AC. 10.AB 【分析】根据函数和的单调性,即可判断A是否正确;作出函数函数的函数图象,根据图像即可判断B是否正确;作出函数的函数图象,根据图像即可判断C是否正确;利用诱导公式,即可判断D是否正确. 【详解】因为函数是单调递减函数,所以; 函数在上单调递增,所以,即,故A正确; 作出函数的函数图象,如下图所示: 由图象可知,;故B正确; 作出函数的函数图象,如下图所示: 当时,可知;故C错误; , , , 所以,故D错误. 故选:AB. 11.ACD 【分析】由三角函数的定义可得,,然后逐一判断即可. 【详解】因为点是角终边上一点,所以,,A正确,B错误. ,C正确. ,D正确. 故选:ACD 12.ACD 【分析】AB选项,根据勾股定理进行求解;C选项,根据点,关于y轴对称,得到,,进而求出;D选项,代入后利用诱导公式进行求解,得到答案. 【详解】,同理可求,A正确; 由题意得:,由勾股定理得:,B错误; 若点,关于y轴对称,则,,则,,解得:,C正确; 当时,,即,即,关于x轴对称,D正确. 故选:ACD 13. 【分析】根据诱导公式即可化简求解. 【详解】, 故答案为: 14.1