黑龙江省哈尔滨市第三中学2022-2023学年高三1月月考数学试卷

高三数学 第 1页 共 7 页 哈三中 2022—2023 学年度上学期 高三学年 1 月月考数学试卷 考试说明：（1）本试卷分第 I 卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）两部分，满分 150 分． 考试时间为 120 分钟； （2）第 I 卷，第 II 卷试题答案均答在答题卡上，交卷时只交答题卡． 第 I卷 （选择题, 共 60 分） 一、选择题（共 60 分） (一)单项选择题（共 8 小题，每小题 5 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的） 1．如图，两个区域分别对应集合 A， B，其中  2, 1,0,1,2A    ，  N 4B x x   ． 则阴影部分表示的集合为 A.  0,1,2 B． 0,1 C． 2, 1,2  D． 2, 1  2. 已知点  2,2 2A 在抛物线 C： 2 2y px 上，则抛物线 C的准线方程为 A． 1x  B． 1x   C． 1y   D． 1y  3. 4m  是直线    2 1 3 0m x m y     与直线  2 2 2 0m x my    垂直的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 4. 已知角 终边在第四象限，且  2cos12sin2  ，则        4 tan  = A． 3 1  B． 2 1  C．3 D．2 高三数学 第 2页 共 7 页 5. 2022年 4月 16日 9时 56分，神舟十三号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆， 神舟十三号载人飞行任务取得圆满成功，中国航天又站在了一个新的起点．已知火箭 的最大速度 v（单位：km / s）与燃料质量M （单位：kg）、火箭质量m（单位：kg） 的函数关系为 2ln 1 Mv m       ，当火箭的质量为3000kg，最大速度为9km / s，若 保持火箭质量不变，为使最大速度达到10km / s ，则需要再加注的燃料质量约为 （参考数据： 5ln 90 4.5,e 148  ） A． 267000kg B．174000kg C．147000kg D． 441000kg 6．已知椭圆 2 2 2 2: 1( 0) x yC a b a b     的左、右焦点分别为 1F， 2F ，上、下顶点分别为 A， B，若四边形 1 2AF BF 为正方形，则椭圆 C的离心率为 A． 1 2 B． 3 2 C． 2 D． 2 2 7．数列 na 满足 12  nan ，且前 n项和为 nS ，数列 nb 满足 2 16    n Sb nn ，则 16153221 bbbbbb  为 A．18 B．28 C．32 D．36 8．设 ( ) | sin |f x x ， 1 11), 5), ln )( 0 ( 11 1 (a f b f c f     ，则下列正确的是 A. b a c  B. a b c  C. a c b  D.b c a  (二)多项选择题（共 4 小题，每小题 5 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求， 全部选对的得 5 分，部分选对的得 2 分，有选错的得 0 分） 9．下列选项中说法正确的是 A．任意一条直线都有斜率和倾斜角 B．若函数  2xf 的定义域为  1,2 ，则函数  f x 的定义域是 2,4 高三数学 第 3页 共 7 页 C．点  0,2 关于直线 1y x  的对称点为  1,1 D．函数 2 2 6 4 xy x    的最小值为 2 2 10．正方体 1 1 1 1ABCD ABC D 的棱长为 2， , ,E F G分别为 1 1, ,BC CC BB 的中点. 则 A．直线 1AG与平面 AEF 平行 B．直线 1DD 与直线 AF垂直 C．异面直线 1AG与 EF 所成角的余弦值为 10 10 D．平面 AEF 截正方体所得的截面面积为 9 2 11．已知抛物线 2: 2 ( 0)C x py p  的焦点 F 到准线的距离为 2，过 F 的直线与抛物线交 于 ,A B两点，M 为线段 AB的中点，则下列结论正确的是 A．抛物线C的标准方程为 2 4x y B．当3AF FB   ，则直线 AB的倾斜角为120 C．若 16AB  ，则点M 到 y轴的距离为 8 D． 4 9AF BF … 12. 已知函数 2 1( ) e , ( ) ln 2 xf x g x x  