第十五章分式（单元测试）2022-2023学年人教版数学八年级上册

第十五章分式（单元测试）2022-2023学年八年级上册数学人教版 一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分)。 1．已知，则M等于（    ） A． B． C． D． 2．化简－的结果是（        ）． A．a－b B．a+b C． D． 3．关于x的方程①；②；③；④．其中是分式方程是（    ） A．①②③ B．①② C．①③ D．①②④ 4．下列式子：，，，，，其中分式有（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．分式，，，中，最简分式有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．把分式中的x和y都扩大2倍，分式的值（   ） A．不变 B．扩大2倍 C．缩小2倍 D．扩大4倍 7．为扎实推进“五育”并举工作，加强劳动教育，某校投入2万元购进了一批劳动工具．开展课后服务后，学生的劳动实践需求明显增强，需再次采购一批相同的劳动工具，已知采购数量与第一次相同，但采购单价比第一次降低10元，总费用降低了15%．设第二次采购单价为x元，则下列方程中正确的是（    ） A． B． C． D． 8．若关于x的方程无解，则m的值为（    ） A．0 B．4或6 C．6 D．0或4 9．已知关于x的分式方程无解，则m的值是（    ） A．1或 B．1或3 C． D．1 10．若关于x的一元一次不等式组的解集为，且关于y的分式方程的解是正整数，则所有满足条件的整数a的值之和是（    ） A．5 B．8 C．12 D．15 11．关于x的分式方程的解为正数，且关于y的不等式组的解集为，则所有满足条件的整数a的值之和是（    ） A．13 B．15 C．18 D．20 12．若关于x的不等式组有解，且关于y的方程的解是正数，则所有满足条件的整数a的值之和是（　　） A．﹣8 B．﹣4 C．﹣3 D．﹣1 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分)。 13．若，则代数式的值是________． 14．化简的结果是________． 15．已知一个分式可以进行这样的变形：，运用上述方法，解决问题：若代数式的值为整数，则满足条件的整数x的值为________． 16．观察下列各式：， 根据其中的规律可得________（用含n的式子表示）． 17．已知，则的值为______． 18．若关于x的分式方程有增根，则a=________． 19．若实数m使得关于x的不等式组无解，则关于y的分式方程的最小整数解是_________． 20．已知，则______． 三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分)。 21．解下列分式方程： (1) (2) 22．先化简，再求值：，其中． 23．中国是最早发现并利用茶的国家，形成了具有独特魅力的茶文化2020年5月21日以“茶和世界共品共享”为主题的第一届国际茶日在中国召开．某茶店用4000元购进了A种茶叶若干盒，用8400元购进B种茶叶若干盒，所购B种茶叶比A种茶叶多10盒，且B种茶叶每盒进价是A种茶叶每盒进价的1.4倍． （1）A，B两种茶叶每盒进价分别为多少元？ （2）第一次所购茶叶全部售完后第二次购进A，B两种茶叶共100盒（进价不变），A种茶叶的售价是每盒300元，B种茶叶的售价是每盒400元．两种茶叶各售出一半后，为庆祝国际茶日，两种茶叶均打七折销售，全部售出后，第二次所购茶叶的利润为5800元（不考虑其他因素），求本次购进A，B两种茶叶各多少盒？ 24．已知关于x的分式方程 (1)已知m=4，求方程的解； (2)若该分式方程无解，试求m的值． 25．阅读下列材料： 在学习“分式方程及其解法”的过程中，老师提出一个问题：若关于的分式方程的解为正数，求的取值范围．经过独立思考与分析后，小明和小聪开始交流解题思路，小明说：解这个关于的方程，得到方程的解为，由题目可得，所以，问题解决．小聪说：你考虑的不全面，还必须保证才行． (1)请回答： 的说法是正确的，正确的理由是 ． 完成下列问题： (2)已知关于的方程的解为非负数，求的取值范围； (3)若关于的方程无解，求的值． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．A 2．B 3．B 4．B 5．B 6．B 7．D 8．D 9．A 10．B 11．A 12．B 13．15 14．a2 +a 15．0或2 16． 17．7 18． 19．2 20． 21．(1)x＝﹣5 (2)无解 22．； 23．（1）A，B两种茶叶每盒进价分别为200元，280元；（2）第二次购进A种茶叶40盒，B种茶叶60盒 24．(1)x＝−1 (2)m＝−1或−6或． 25．(1)小聪，分式