5.3诱导公式课时训练三-2022-2023学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

人教A版（2019）必修第一册第五章5.3 诱导公式课时训练三 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．已知，则（    ） A． B． C． D． 2．计算的值为（    ） A． B． C． D． 3．已知实数x，y，z满足，，，则（    ） A． B． C． D． 4．已知为第二象限角，且，则（    ） A． B． C． D． 5．已知，则等于（    ） A． B． C． D． 6． （        ） A． B． C． D． 7．如果，那么的值是（    ） A． B． C． D． 8．已知在三角形中，，则的值等于（    ） A． B． C． D． 二、多选题 9．已知，则下列说法正确的是（    ） A．为奇函数 B．的值大于零 C．若，则 D．若，，则 10．下列各式中，值为1的是（    ） A． B． C． D． 11．下列各式中，值为的是（    ） A． B． C． D． 12．若角是的三个内角，则以下结论不正确的是（    ） A． B． C． D． 三、填空题 13．已知，且，则________． 14．已知，则___________． 15．若，则________． 16．化简：______． 四、解答题 17．在平面直角坐标系中，角的顶点与原点重合，始边与轴的非负半轴重合，终边与单位圆交于第一象限的点. (1)求的值； (2)将角的终边绕坐标原点按逆时针方向旋转角后与单位圆交于点，再从条件①､条件②､条件③这三个条件中选择一个作为已知，求的值. ①；②；③. 注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分. 18．已知f（α）＝． (1)化简f（α）； (2)若α＝，求f（α）的值． 19．已知，求的值． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 【分析】根据可得，进而求解. 【详解】因为，且， 所以， 故选：. 2．C 【分析】利用三角函数诱导公式转化为特殊角三角函数值即可解决. 【详解】 故选：C 3．C 【分析】根据指数、对数、三角函数的知识确定正确答案. 【详解】， ， ，而，所以， 所以. 故选：C 4．D 【分析】利用诱导公式可求得的值，利用同角三角函数的基本关系可求得的值，再利用诱导公式计算可得出所求代数式的值. 【详解】因为，所以，， 又因为为第二象限角，则， 因此，. 故选：D. 5．C 【分析】利用三角函数诱导公式即可求得的值. 【详解】 故选：C 6．D 【分析】利用三角函数的诱导公式求解. 【详解】解：， 故选：D 7．A 【分析】由诱导公式化简求值. 【详解】，故， 则. 故选：A 8．C 【分析】利用三角形内角和定理、诱导公式和同角三角函数的基本关系即可求解. 【详解】因为在三角形中，，则， 所以， 又，所以， 所以， 故选：. 9．AD 【分析】利用诱导公式化简得，可求的值，根据奇函数的定义即可判断是否为奇函数，构造齐次式方程，代入，即可求出的值，利用同角三角函数的平方关系，即可求出，再根据三角函数值的正负，即可求出结果. 【详解】解：， 则， 的定义域为R，， 且， 为奇函数，A选项正确； ，B选项错误；，C选项错误； 若， 则，即， ，， 而，， 则，D选项正确； 故选：AD. 10．ABC 【分析】根据特殊角的三角函数值可判断AC，根据三角函数同角平方和关系可判断B，根据对数的运算性质以及基本不等式可判断D. 【详解】，故A正确； ，故B正确； ，故C正确； 由于，所以，故D错误， 故选：ABC. 11．ABD 【分析】利用诱导公式、指数幂的运算以及特殊角的三角函数值计算各选项中代数式的值，可得出合适的选项. 【详解】对于A选项，； 对于B选项，； 对于C选项，； 对于D选项，. 故选：ABD. 12．AB 【分析】易知，再由诱导公式逐项分析判断即可． 【详解】在中，， 对于A，，选项A错误； 对于B，，选项B错误； 对于C，，选项C正确； 对于D，，选项D正确． 故选：AB． 13．## 【分析】首先根据，求出，再结合诱导公式即可求解. 【详解】因为，且，联立解得，又， 所以.又． 故答案为：. 14． 【分析】直接运用正弦的诱导公式进行求解即可. 【详解】， 故答案为： 15． 【分析】由诱导公式可得，结合已知函数关系式可求得结果. 【详解】. 故答案为：. 16． 【分析】根据诱导公式解决即可. 【详解】由题得， ， 故答案为： 17．(1) (2)若选①，则；若选②，则；若选③，则. 【分析】（1）根据点为单位圆上位于第一象限的点，直接求解即可； （2）根据三角函数的定义，先得