第1编 第1单元 第2讲 实数的运算（讲义课件PPT）-【解密中考】2023中考数学（湖南专用）

第一单元　数与式 第2讲　实数的运算 2023湖南数学 返回首页 第2讲　实数的运算 首页 总目录 目 录 1 回归教材 知识梳理 2 对照课标 考点突破 3 聚焦真题 中考热身 1 回归教材 知识梳理 平方根、算术平方根、立方根 负 返回首页 第2讲　实数的运算 首页 总目录 【提分技法】 1．若正数n扩大到原来的100倍，它的算术平方根就扩大到原来的10倍． 2．若正数m的小数点向右或者向左移动两位，它的算术平方根的小数点相应地向右或者向左移动一位． 返回首页 第2讲　实数的运算 首页 总目录 1．(人教七下P43探究改编)求下列各式的值： 0 8 0.8 5 0.5 返回首页 第2讲　实数的运算 首页 总目录 思考：已知数a的小数点向右或者向左移动三位，它的立方根的小数点是怎样移动的？ 返回首页 第2讲　实数的运算 首页 总目录 确定在哪两个相邻整数之间 估算)确定在哪两个相邻整数 返回首页 第2讲　实数的运算 首页 总目录 确定离哪个整数最近 返回首页 第2讲　实数的运算 首页 总目录 返回首页 第2讲　实数的运算 首页 总目录 (2)试估算(1)中的结果是多少，保留一位小数； 解：因为1.42＝1.96， 1.52＝2.25，1.96＜2＜2.25，且2更接近1.96， 所以 ≈1.4. 返回首页 第2讲　实数的运算 首页 总目录 (3)用计算器验算(2)中估算的结果是否正确． 返回首页 第2讲　实数的运算 首页 总目录 1. 实数的四则运算 实数的运算 加法 同号两数相加：取相同的符号，并把绝对值相加 异号两数相加：绝对值相等时，和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；一个数同0相加，仍得这个数，即a＋0＝a 返回首页 第2讲　实数的运算 首页 总目录 减法 减去一个数等于加上这个数的相反数．即a－b＝a＋②_____ 乘法 同号得正，异号得负，0与任何数相乘都得0．即a·b＝ab， (－a)·(－b)＝③__，a·(－b)＝④___，0·a＝0 除法 除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数．即a÷b＝a·⑤__ (b≠0) (－b) ab －ab 返回首页 第2讲　实数的运算 首页 总目录 2.运算律 加法交换律：a＋b＝b＋a　　　　　加法结合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c) 乘法交换律：ab＝ba　　　　　　　乘法结合律：(ab)c＝a(bc) 分配律：a(b＋c)＝ab＋ac 返回首页 第2讲　实数的运算 首页 总目录 3.常见的运算 乘方 an＝ [规律：遇“偶”为1，遇“奇”为－1] 1 返回首页 第2讲　实数的运算 首页 总目录 0次幂(零指数幂) a0＝⑦____(a≠0) 负整数指数幂 a－p＝⑧___(a≠0，p为正整数)．特别地，a－1＝⑨__(a≠0) 　　 　 遇“0”，结果写1，前提条件是底数a不为0. [注意：指数的符号与结果的正负无关] [规律：倒底数，反指数] 1 返回首页 第2讲　实数的运算 首页 总目录 [注意：关键是比较a，b的大小，去绝对值符号后结果为非负数．结果一般是大数减去小数，如|3.14－π|＝π－3.14] 3 －4 a－b b－a 返回首页 第2讲　实数的运算 首页 总目录 特殊角的 三角函数值 (见本书P98) sin 30°＝cos 60°＝⑯___；tan 30°＝⑰___； sin 45°＝cos 45°＝⑱___；tan 45°＝⑲____； sin 60°＝cos 30°＝⑳___；tan 60°＝㉑___ 1 返回首页 第2讲　实数的运算 首页 总目录 4.实数的混合运算顺序：先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减；同级运算，从左到右依次进行；如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行． 返回首页 第2讲　实数的运算 首页 总目录 3．计算： 1 1 －4 4 4 返回首页 第2讲　实数的运算 首页 总目录 4．计算： 解：原式＝1－2＋2－1 ＝0. 返回首页 第2讲　实数的运算 首页 总目录 5.计算： 返回首页 第2讲　实数的运算 首页 总目录 2 对照课标 考点突破 ►命题点1　了解平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、算术平方根、立方根 1．如果一个圆的面积为30π，那么这个圆的半径是____；如果一个球的体积V(V＝ πr3)是300π，那么这个球的半径r是_____． 平方根、算术平方根、立方根及乘方 返回首页 第2讲　实数的运算 首页 总目录 2．一个数值转换器如图所示： (1)当输入的x为16时，输出的y值是____； (2)若输出的y是 ，请写出两个满足要求的x值：_________________．