第1编 第1单元 第1讲 实数的相关概念（讲义课件PPT）-【解密中考】2023中考数学（湖南专用）

第一单元　数与式 第1讲　实数的相关概念 2023湖南数学 目 录 1 回归教材 知识梳理 2 对照课标 考点突破 3 聚焦真题 中考热身 1 回归教材 知识梳理 1．按定义分 实数的分类 0 无限不循环 返回首页 第1讲　实数的相关概念 首页 总目录 【提分技法】 常见无理数的呈现形式 (1)根号型：含根号且开方开不尽的数，如 ； (2)三角函数型：一些三角函数的值，如sin 45°，cos 30°，tan 30°是无理数，如cos 60°，tan 45°是有理数； (3)含π型：π及化简后含π的数，如0.5π，π＋3； (4)构造型：有规律但不循环的无限小数，如0.010 010 001…(相邻两个1之间依次多一个0)． 返回首页 第1讲　实数的相关概念 首页 总目录 2．按大小(性质)分 负实数 返回首页 第1讲　实数的相关概念 首页 总目录 思考：实数有哪几种分类方式？这些分类方式的依据分别是什么？ 2 返回首页 第1讲　实数的相关概念 首页 总目录 数轴、相反数、绝对值、倒数 数轴 三要素：原点、正方向、单位长度(如图) 对应关系：④______与数轴上的点是一一对应的 性质：数轴上，原点右边的点表示的数大于0，左边的点表示的数小于0，且右边的点表示的数总比左边的点表示的数大 两点间的距离：如图，数轴上A，B两点间的距离AB＝|⑤_____|＝ ⑥_______ 实数 a－b b－a 返回首页 第1讲　实数的相关概念 首页 总目录 相反数 定义：只有符号不同的两个数互为相反数   从“数”的角度看：非零实数a的相反数是⑦_______； 特别地，0的相反数是⑧_______；   若实数a，b互为相反数，则a＋b＝⑨______ 　　 从“形”的角度看：表示互为相反数的两个点，在数轴上关于原点 对称，即分别位于原点两侧(0除外)，并且到原点的距离 ⑩_______ [注意：与倒数一样，不能单独存在，必是成对出现] (代数意义) (几何意义) －a 0 0 相等 返回首页 第1讲　实数的相关概念 首页 总目录 [总结：|a|＝a⇔a≥0；|a|＝－a⇔a≤0.不要漏掉“0”] (代数意义) (几何意义) －a 返回首页 第1讲　实数的相关概念 首页 总目录 倒数 定义：乘积是⑫_______的两个非零实数互为倒数   求法：非零实数a的倒数为⑬_______ 特殊情况：0没有倒数，倒数等于本身的数是⑭_____ a，b互为倒数⇔ab＝1. 1 ±1 返回首页 第1讲　实数的相关概念 首页 总目录 3．如图，数轴上有A，B，C，D四个点． (1)到原点距离相等的点是____和____； (2)(北师八上P39想一想改编)点A表示的数是______，它的相反数是_____，绝对值是_____，倒数是______； (3)若点P到原点的距离为3，则点P表示的数是________； (4)若点C是线段BD的中点，则点C表示的数是____． A D －2 2 2 3或－3 返回首页 第1讲　实数的相关概念 首页 总目录 3 －3 1或－1或－3或3 返回首页 第1讲　实数的相关概念 首页 总目录 1．近似数：接近准确数而不等于准确数的数，叫做这个数的近似数．一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到那一位．特别地，对于带计数单位的近似数，由近似数的位数和后面的单位共同确定． 近似数、科学记数法 返回首页 第1讲　实数的相关概念 首页 总目录 2．科学记数法：把一个数写成a×10n的形式(其中1≤|a|<10，n为整数)，这种记数方法叫做科学记数法．n的确定方法如下： (1)当原数的绝对值大于或等于1时，n等于原数的整数位数减1； (2)当原数的绝对值大于0又小于1时，n是负整数，|n|等于原数中左起第一位非零数字前面零的个数(含小数点前面的0)． 返回首页 第1讲　实数的相关概念 首页 总目录 【提分技法】 1．常用单位换算：1亿＝108，1万＝104，1 mm＝10－3 m，1 μm＝10－6 m， 1 nm＝10－9 m. 2．用科学记数法表示数时，注意前后数量关系相等． 返回首页 第1讲　实数的相关概念 首页 总目录 5．899.49精确到个位是_______，近似数4.5万精确到_____位． 6．数－3.96×104的原数是___________；某种细胞的直径是5×10－4 mm，写成小数是___________mm. 899 千 －39 600 0.000 5 返回首页 第1讲　实数的相关概念 首页 总目录 7．将下列各数用