第1编 第1单元 小专题1 代数推理(★2022版新增)（讲义课件PPT）-【解密中考】2023中考数学（湖南专用）

第一单元　数与式 小专题1　代数推理(★2022版新增) 2023湖南数学 数式规律探索 1.标序号：将所给出的代数式按顺序标上序号； 2.找规律：①若所给的代数式不含分母，分别找到代数式的系数，次数与序号的关系；②若所给的代数式含有分母，则分别找出分子和分母与序号的关系；③若所给的代数式既有含分母的形式也有不含分母的形式，则先将不含分母的形式化成含分母的形式，再分别找分子和分母与序号的关系； 3.验证：代入序号验证所求代数式是否正确 类型一　规律探究类 返回首页 总目录索引 小专题1　代数推理(★2022版新增) 首页 总目录 固定累加图形规律探索 1.找关系：找后一个图形与前一个图形中所求图形或元素个数之间的关系，一般是通过作差的形式观察是否有固定的数量关系； 2.找规律：若第一个图形中所求元素个数为a，第二个图形中所求元素个数比第一个图形多b，且此后每一个图形所求元素个数都比前一个图形多b，则第n个图形中所求图形或元素的个数为a＋b(n－1)； 3.验证：代入序号验证所求的代数式是否正确 返回首页 总目录索引 小专题1　代数推理(★2022版新增) 首页 总目录 A．50 B．60 C．62 D．71 C 返回首页 总目录索引 小专题1　代数推理(★2022版新增) 首页 总目录 2．用大小相同的圆点摆成如图所示的图案，按照这样的规律摆放，则第10个图案中共有圆点的个数是(　 　) A．59 B．65 C．70 D．71 C 返回首页 总目录索引 小专题1　代数推理(★2022版新增) 首页 总目录 3．根据图中数字的规律，若第n个图中出现数字396，则n＝(　 　) A．17 B．18 C．19 D．20 B　 返回首页 总目录索引 小专题1　代数推理(★2022版新增) 首页 总目录 4．按一定规律排列的一列数：3，32，3－1，33，3－4，37，3－11，318，…，若a，b，c表示这列数中的连续三个数，猜想a，b，c满足的关系式是________． bc＝a 返回首页 总目录索引 小专题1　代数推理(★2022版新增) 首页 总目录 4 043 返回首页 总目录索引 小专题1　代数推理(★2022版新增) 首页 总目录 6．我们知道，事物之间普遍存在联系．如图，图一是“杨辉三角”数阵，其规律是：从第三行起，每行两端的数都是“1”，其余各数都等于该数“两肩”上的数之和；图二是二项和的乘方(a＋b)n的展开式(按b的升幂排列)．经观察：图二中某个二项和的乘方的展开式中，各项的系数与图一中某行的数一一对应，且这种关系可一直对应下去．将(s＋x)15的展开式按x的升幂排列得：(s＋x)15＝a0＋a1x＋a2x2 ＋…＋a15x15. 返回首页 总目录索引 小专题1　代数推理(★2022版新增) 首页 总目录 依上述规律，解决下列问题： (1)若s＝1，则a2＝_______； (2)若s＝2，则a0＋a1＋a2＋…＋a15＝______． 105 315 返回首页 总目录索引 小专题1　代数推理(★2022版新增) 首页 总目录 类型二　阅读探究类 　　阅读探究类的代数推理题往往是以一段阅读背景为导入，然后引出新的问题，背景与问题之间可以是形式关联、解题策略关联、内在逻辑关联等，所以解决这类问题的关键在于，要通过观察、实验、归纳、类比等获得数学猜想，并进一步寻找证据给出证明或举出反例，也可以类比几何推理的方法，分为类比探究、推广验证、拓展运用三步解决问题． 返回首页 总目录索引 小专题1　代数推理(★2022版新增) 首页 总目录 7．下列说法正确的是(　 　) A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ B 返回首页 总目录索引 小专题1　代数推理(★2022版新增) 首页 总目录 8．距离，是数学、天文学、物理学研究的基本问题，唯有对宇宙距离进行测量，人类才能掌握世界的尺度．如图，若点 A，B在数轴上代表的数为a，b，则 A，B两点之间的距离AB＝|a－b|，则下列说法： ①数轴上表示x和－1的两点之间的距离是|x－1|； ②若AB＝3，点B表示的数是2，则点A表示的数是1； ③当x＝3时，代数式|x＋1|＋|x－3|＋|x－5|有最小值，为6； ④当代数式|x＋2|＋|x－2|取最小值时，x的取值范围是－2≤x≤2； ⑤点A，B，C在数轴上代表的数分别为a，b，c，若|a－b|＋|c－a|＝|b－c|，则点A位于 B，C两点之间． 其中说法正确的是(　 　) A．①③④ B．①②④ C．③④ D．③④⑤ D 返回首页 总目录索引 小专题1　代数推理(★2022版新增) 首页 总目录 9．有5个正整数a1，a2，a3，a4，a5.某数学兴趣小组的同学对5个正整数作规律