第1编 第1单元 第4讲 分式（讲义课件PPT）-【解密中考】2023中考数学（湖南专用）

第一单元　数与式 第4讲　分式 2023湖南数学 目 录 1 回归教材 知识梳理 2 对照课标 考点突破 3 聚焦真题 中考热身 回归教材 知识梳理 1 1．分式的有关概念 分式的有关概念及性质 分式 一般地，如果A，B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子 叫做分式 分式 有意义的条件 ①______ 无意义的条件 ②______ 值为0的条件 ③______________ 最简公分母 一般取各分母的所有因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母 最简分式 分子与分母没有公因式的分式叫做最简分式 　包含系数、字母、多项式． B≠0 B＝0 A＝0且B≠0 返回首页 总目录索引 第4讲　分式 首页 总目录 4 2.分式的基本性质 分式的分子与分母乘(或除以) 同一个不等于0的整式，分式 的值不变 符号法则：分式的分子、分母与分式本身的符号同时变两个，分式值不变， 返回首页 总目录索引 第4讲　分式 首页 总目录 返回首页 总目录索引 第4讲　分式 首页 总目录 思考：分式和分数的联系和区别在哪里？ ②③④ ③ x≠1 x＝－1 返回首页 总目录索引 第4讲　分式 首页 总目录 思考：分数和分式在约分和通分的做法上有什么共同点？这些做法的依据是什么？ (x＋2)(x－2)2 5abc 返回首页 总目录索引 第4讲　分式 首页 总目录 思考：如果分子和分母是多项式，那么先分解因式对约分有什么作用？ a－2 返回首页 总目录索引 第4讲　分式 首页 总目录 分式的运算 [“一变一倒”：变除法为乘法，颠倒相乘] 返回首页 总目录索引 第4讲　分式 首页 总目录 10 返回首页 总目录索引 第4讲　分式 首页 总目录 11 －a2＋2a 返回首页 总目录索引 第4讲　分式 首页 总目录 分式的化简及求值 返回首页 总目录索引 第4讲　分式 首页 总目录 【提分技法】 1．化简求值题一定要做到“先”化简，“再”求值． 2．进行分式与整式的运算时，可将整式视为分母为1的代数式，然后与分式进行通分，再依照运算法则进行运算． 返回首页 总目录索引 第4讲　分式 首页 总目录 4．进行分式的加减运算时，注意与分式方程的解法区别开来，不要“去分母”． 5．除法运算一定要转化为乘法后再运算，如果分子、分母是多项式，可先将分子、分母因式分解，再进行运算． 6．注意化简结果应为最简分式或整式． 7．化简后代值的形式有给定值、通过解方程或不等式确定所代值、挑选合适值、任选合适值等，取值的依据是分式有意义的条件． 返回首页 总目录索引 第4讲　分式 首页 总目录 返回首页 总目录索引 第4讲　分式 首页 总目录 16 返回首页 总目录索引 第4讲　分式 首页 总目录 返回首页 总目录索引 第4讲　分式 首页 总目录 对照课标 考点突破 2 ►命题点1　了解分式和最简分式的概念 1．下列代数式中，归类于分式的是(　 　) 分式 B 返回首页 总目录索引 第4讲　分式 首页 总目录 B 返回首页 总目录索引 第4讲　分式 首页 总目录 ①③④ 返回首页 总目录索引 第4讲　分式 首页 总目录 ►命题点2　能利用分式的基本性质进行约分和通分 4．下列各式中，正确的是(　 　) 分式的运算(重点) B 返回首页 总目录索引 第4讲　分式 首页 总目录 5．(北师八下P122习题5.5T5改编)临近五一劳动节，甲厂决定包租一辆车送员工返乡过节，租金为5 000元，出发时，乙厂有3名同乡员工也随车返乡(乙厂员工车费自付，未超载)，总人数达到x名，如果包车租金不变，那么甲厂为员工支付的人均车费可比原来少________元(用最简分式表示)． 返回首页 总目录索引 第4讲　分式 首页 总目录 ►命题点3　能对简单的分式进行加、减、乘、除运算 ② 返回首页 总目录索引 第4讲　分式 首页 总目录 7．老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简．过程如图所示： 返回首页 总目录索引 第4讲　分式 首页 总目录 (1)接力中，自己负责的一步出现错误的同学是______； (2)请你书写正确的化简过程． 甲 返回首页 总目录索引 第4讲　分式 首页 总目录 注意：分式化简求值时，取值的依据是分式有意义的条件． 返回首页 总目录索引 第4讲　分式 首页 总目录 28 返回首页 总目录索引 第4讲　分式 首页 总目录 聚焦真题 中考热身 3 1．(2021•岳阳)要使分式 有意义，则x的取值范围为_______. 分式有意义及值为零