第1编 第1单元 第3讲 代数式与整式(含因式分解)（讲义课件PPT）-【解密中考】2023中考数学（湖南专用）

第一单元　数与式 第3讲 代数式与整式 (含因式分解) 2023湖南数学 目 录 1 回归教材 知识梳理 2 对照课标 考点突破 3 聚焦真题 中考热身 回归教材 知识梳理 1 1．代数式：用基本运算符号把数或表示数的字母连接起来的式子． 列代数式：把问题中与数量有关的词语，用含有数、字母和运算符号 的式子表示出来．　　　　 代数式及求值 [注意：单独的一个数或一个字母也是代数式，如a，5， ] 相加减的代数式后面带单位时，要用括号括起来，如(x＋y)人． 返回首页 总目录索引 第3讲 代数式与整式(含因式分解) 首页 总目录 2．代数式求值 直接代入法 把已知字母的值代入代数式，并计算求值 整体代入法 当单个字母的值不能或不易求出时，可把已知条件作为一个整体，代入所求代数式中，用这种方法时要先对已知条件或所求代数式进行变形，如找倍数关系、因式分解、移项等 返回首页 总目录索引 第3讲 代数式与整式(含因式分解) 首页 总目录 1．下列各式书写规范的是(　 　) A 返回首页 总目录索引 第3讲 代数式与整式(含因式分解) 首页 总目录 2．(北师七上P82随堂练习T1改编)赋予“2a”一个实际意义为___________ ___________________________________________________． 3．(人教七上P54例1改编)x个单价为a元的商品与y个单价为b元的商品总价为_________元． 若梨的价格 是2元/千克，则2a表示买a千克梨的金额(答案不唯一) (ax＋by) 返回首页 总目录索引 第3讲 代数式与整式(含因式分解) 首页 总目录 整式：单项式与多项式统称整式． 整式的相关概念 返回首页 总目录索引 第3讲 代数式与整式(含因式分解) 首页 总目录 【知识拓展】多项式的升(降)幂排列是指把一个多项式的每个项按某一字母的指数从小到大(从大到小)的顺序排列起来，如2－xy2－4x3y按y的降幂排列是－xy2－4x3y＋2. 同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项．几个常数项也是同类项． [“两个无关”：与系数无关，与字母的顺序无关] 返回首页 总目录索引 第3讲 代数式与整式(含因式分解) 首页 总目录 4．单项式－ πab3的系数是________，次数是______． 5．多项式2－xy2－4x3y是______次______项式，其中常数项是______． 6．若单项式2amb与－a2bn是同类项，则m＋n的值为______． 4 四 三 2 3 返回首页 总目录索引 第3讲 代数式与整式(含因式分解) 首页 总目录 1．加减运算：整式的加减运算的实质是合并同类项．如果有括号就先去括号，再合并同类项． 合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项． (1)系数相加减作为新的系数； (2)字母和字母的指数不变．　 整式的运算 [口诀：合并同类项，法则不能忘．只求系数和，字母、指数不变样] 返回首页 总目录索引 第3讲 代数式与整式(含因式分解) 首页 总目录 去括号法则 (1)括号前是“＋”，去括号后括号内各项不变号，如 a＋(b＋c)＝a①__________； (2)括号前是“－”，去括号后括号内每一项都变号，如 a－(b＋c)＝a②__________. [总结：“＋”不变，“－”都变] ＋b＋c －b－c 返回首页 总目录索引 第3讲 代数式与整式(含因式分解) 首页 总目录 2．幂的运算(m，n都是整数，a≠0，b≠0) 同底数幂相乘 底数不变，指数相加，即am·an＝③______ 同底数幂相除 底数不变，指数相减，即am÷an＝④______ 幂的乘方 底数不变，指数相乘，即(am)n＝⑤______ 积的乘方 各因式分别乘方的积，即(ab)n＝⑥______ 返回首页 总目录索引 第3讲 代数式与整式(含因式分解) 首页 总目录 am－n 13 3．乘法运算 单项式乘单项式 把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式，如 2ac5·3bc2＝⑦________　 单项式乘多项式 用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加，如p(a＋b＋c)＝⑧_____________　 [注意：相乘的结果仍是单项式] [注意：积的项数与所乘多项式的项数相等，要避免漏乘] 6abc7 pa＋pb＋pc 返回首页 总目录索引 第3讲 代数式与整式(含因式分解) 首页 总目录 [注意：相乘的结果仍是单项式] [注意：相乘的结果仍是单项式] 14 多项式乘多项式 先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加，如(a＋b)(p＋