第二十三章 图形的变换课后强化 2022-2023学年京改版九年级数学下册

京改版九年级数学下册 第二十三章 图形的变换课后强化 班级：________ 姓名：________ 一、单选题（共 10 小题） 1、已知点关于原点的对称点在一次函数的图象上，则实数的值为（ ） A．1 B．-1 C．-2 D．2 2、点A关于y轴的对称点A1坐标是（2，-1），则点A关于轴的对称点A2坐标是（　　） A．（-1，-2） B．（-2，1） C．（2，1） D．（2，-1） 3、如图，平行四边形OABC的顶点O（0，0），A（1，2），点C在x轴的正半轴上，延长BA交y轴于点D．将△ODA绕点O顺时针旋转得到△OD'A'，当点D的对应点D'落在OA上时，D'A'的延长线恰好经过点C，则点B的坐标为（ ） A．（2，2） B．（2，2） C．（21，2） D．（21，2） 4、如图，将△OAB绕点O逆时针旋转80°得到△OCD，若∠A的度数为110°，∠D的度数为40°，则∠AOD的度数是（ ） A．50° B．60° C．40° D．30° 5、从图形运动的角度研究抛物线, 有利于我们认识新的拋物线的特征. 如果将拋物线绕着原点旋转180°，那么关于旋转后所得新抛物线与原抛物线之间的关系，下列法正确的是（ ） A．它们的开口方向相同 B．它们的对称轴相同 C．它们的变化情況相同 D．它们的顶点坐标相同 6、点P(3，﹣2)关于原点O的对称点的坐标是（　　） A．(3，﹣2) B．(﹣3，2) C．(﹣3，﹣2) D．(2，3) 7、如图，E是正方形ABCD中CD边上的点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转，得到△ABF．下列角中，是旋转角的是（ ） A．∠DAE B．∠EAB C．∠DAB D．∠DAF 8、下列各组图形中，能够通过平移得到的一组是（ ） A． B． C． D． 9、下列交通标志中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 10、下列图形中，是中心对称图形的是（ ）． A． B． C． D． 二、填空题（共 10 小题） 1、如图所示，把图中的交通标志图案绕它的中心旋转一定角度后与自身重合，则这个旋转角度至少为 _____． 2、如图，将绕点顺时针旋转得到，点的对应点恰好落在边上，则_______．（用含的式子表示） 3、若点P（-5，a）与Q（b，）关于x轴对称，则代数式的值为___． 4、如图，在平面直角坐标系中，A（0，1），B（－1，0），对Rt△ABO沿轴依次作旋转变换，分别得到△1，△2，△3，△4，…，则△20的直角顶点横坐标是___________． 5、如图，四边形ABCD中，AD∥BC，直线l是它的对称轴，∠B=53°，则∠D的大小为______°． 6、如图，将宽为的纸条沿BC折叠，，则折叠后重叠部分的面积为____．（根号保留） 7、在平面直角坐标系中，点A（m，﹣4）与点B（﹣5，n）关于y轴对称，则点（m，n）在第 _____象限． 8、点与点关于x轴对称，则的值为___________． 9、在平行四边形ABCD中，点A关于对角线的交点O的对称点______． 10、如图，Rt△ABC，∠ACB＝90°，AC＝BC＝3，以C为顶点的正方形CDEF（C、D、E、F四个顶点按逆时针方向排列）可以绕点C自由转动，且CD＝2，连接AF，BD，在正方形CDEF旋转过程中，BD+AD的最小值为_____． 三、解答题（共 6 小题） 1、如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D是边AB上的动点，连接CD，点B关于直线CD的对称点为点E，射线AE与射线CD交于点F． （1）在图中，依题意补全图形； （2）记∠DCB=α（α＜45°），求∠BAF的大小；（用含α的式子表示） （3）若△BCE是等边三角形，猜想EF和AB的数量关系，并证明你的结论． 2、如图1，在中，平分，且于点D． （1）判断的形状； （2）如图2，在（1）的结论下，若，求的长； （3）如图3，在（1）的结论下，若将绕着点D顺时针旋转得到，连接，作交于点F．试探究与的数量关系，并说明理由． 3、如图，在△ABC中，∠CAB＝70°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AB'C′的位置，使得CC′AB，求∠CC'A的度数． 4、如图，正方形ABCO的边OA、OC在坐标物上，点B坐标为．将正方形ABCO绕点A顺时针旋转角度，得到正方形ADEF，ED交线段OC于点G，ED的延长线交线段BC于点P．连AP、AG． （1）求证：≌； （2）求的度数；并判断线段OG、PG、BP之间的数量关系，说明理由； （3）当时，求直线PE的解析式（可能用到的数据：在中，30°内角对应的直角边等于斜边的一半）． （4）在（3）的条件下，直线