4.3 一次函数的图象 同步练习题 2022-2023学年北师大版八年级数学上册

4.3 一次函数的图象 同步练习题 2022-2023学年北师大版八年级数学上册 一、选择题 1.下列函数中,y随x的增大而减小的是(　　) A.y=x　　　　 B.y=x-1　　　　C.y=-x+1　　　　D.y=x+1 2.一次函数y=mx+1中,y随x的增大而减小,则m的取值范围是(　　) A.m>1　　　　B.m>0　　　　C.m≥1　　　　D.m<0 3.已知函数y=kx的函数值y随x的增大而增大,则函数的图象经过(　　) A.第一、二象限　　　　B.第一、三象限　　　　 C.第二、三象限　　　　D.第二、四象限 4.当k<0时,正比例函数y=kx的图象大致是(　　) 　　　　　　　　　　　　 A B C D 5.已知正比例函数y=(m-1)x,若y随x增大而增大,则点(m,1-m)所在的象限是(　　) A.第一象限　　　B.第二象限　　　C.第三象限　　　D.第四象限 6.当x>0时,y与x的函数解析式为y=2x,当x≤0时,y与x的函数解析式为y=-2x,则在同一直角坐标系中的图象大致为(　　) 　　　　　　　　　 A B C D 7.已知点(-2,y1),(-1,y2),(1,y3)都在直线y=-x+7上,则y1,y2,y3的大小关系是(　　) A.y1>y2>y3　　　　B.y1<y2<y3　　　　 C.y3>y1>y2　　　　D.y3<y1<y2 8.下列对于一次函数y=-x-2的描述错误的是(　　) A.函数图象经过第二、三、四象限 B.函数图象与x轴的交点坐标为(-1,0) C.y随x的增大而减小 D.函数图象与坐标轴围成的三角形的面积为2 二、填空题 9.若正比例函数y=kx的图象经过点(2,-6),则y随x的增大而　　　　.  10.已知正比例函数y=(m-1),若y随x的增大而减小,则m的值是　　　　.  11.已知P1(1,y1),P2(2,y2)是正比例函数y=x的图象上的两点,则y1　　　　y2(填“>”“<”或“=”).  12.已知A(x1,y1),B(x2,y2)是直线y=(-m+1)x+2上不重合的两点,若(x1-x2)(y1-y2)<0,则m的取值范围是　　　　.  13.一次函数y=kx+2,当-2≤x≤3时,y的最大值为5,则k=　　　　.  14.如图,正比例函数y=kx,y=mx,y=nx在同一平面直角坐标系中的图象如图所示,则k,m,n的大小关系是　　　　　　.  三、解答题 15.已知直线y=(1-3k)x+2k-1.求：(1)k为何值时，直线过原点； (2)k为何值时，直线与y轴的交点坐标是(0，-2)； (3)为何值时，直线与x轴交于点() (4)k为何值时，y的值随着x值的增大而增大； (5)k为何值时，该直线与直线y=-3x-5平行. 16.如图,已知四边形ABCD是正方形,点B,C分别在直线y=2x和y=kx上,点A,D是x轴上两点. (1)若此正方形的边长为2,则k=　　　　;  (2)若此正方形的边长为a,则k的值是否会发生变化?若不会发生变化,请说明理由;若会发生变化,求出k的值. 17.已知一次函数y=-2x-2. (1)画出函数的图象; (2)求出图象与x轴、y轴的交点A、B的坐标; (3)求A、B两点间的距离; (4)求出△AOB的面积; (5)y的值随x值的增大怎样变化? 18.如图,平面直角坐标系中,函数y=kx+2的图象过点A(3,0),将其图象向上平移2个单位后与x轴交于点B,与y轴交于点C. (1)求k的值; (2)直线BC对应的函数解析式为　　　　;  (3)△OBC的面积为　　　　.  19.已知y是x的函数，自变量x的取值范围为x＞0，下表是y与x的几组对应值. 小腾根据学习函数的经验，利用上述表格所反映出的y与x之间的变化规律，对该函数的图象与性质进行了探究. 下面是小腾的探究过程，请补充完整： (1)如图，在平面直角坐标系中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点·根据描出的点，画出该函数的图象 (2)根据画出的函数图象，写出： ①当x=4时，对应的函数值y;②该函数的一条性质. 20.阅读下面的材料： 在平面几何中，我们学过两条直线平行的定义.下面就两个一次函数的图象所确定的两条直线，给出它们平行的定义：设一次函数y=k1x十b1(k1≠0)的图象为直线11，一次函数y=k2x十b2(k2≠0)的图象为直线l2，若k1=k2，且b1≠b2，我们就称直线11与直线12互相平行.已知一次函数y=-2x的图象为直线11，过点P(1，4)且与已知