四川省成都市实验外国语学校2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题

成都市实验外国语学校高一上学期期末欢度元旦喜迎新春 数学期末 一、单选题：本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 2. 从盛满10L纯硫酸的容器里倒出1L，然后用水填满，这样继续下去，第三次填满后的硫酸浓度为（ ） A. B. C. D. 3. 下列说法正确的是（ ） A. 第二象限角比第一象限角大 B. 角与角终边相同角 C. 三角形的内角是第一象限角或第二象限角 D. 将表的分针拨慢分钟，则分针转过的角的弧度数为 4. 已知函数的定义域为，则函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 5. 已知，则等于（ ） A. B. C. D. 6. 函数的图象可能是（ ） A. B. C. D. 7. 定义若则中元素个数为（ ） A. 1 B. 2 C. 4 D. 5 8. 已知，，则a，b，c的大小关系是（ ） A. B. C. D. 二、多选题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求的． 9. 若，，则下列四个式子中有意义的是（ ） A. B. C. D. 10. 的值可能为（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 11. 某同学在研究函数的性质时，受到两点间距离公式的启发，将变形为，设，，，则．下列关于函数的描述正确的是（ ） A. 的图象是轴对称图形； B. 的图象是中心对称图形； C. 方程无实数解； D. 函数的值域为． 12. 已知函数的定义域为D，存在，对一切，若时，都有恒成立，则下列符合题意的函数有（ ） A. B. C D. 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13. 函数的零点的乘积为__________. 14. 用二分法求函数在区间上近似解，要求精确度为0.01时，所需二分区间次数最少为______次． 15. 函数的值域是，则的定义域可以是__________ 16. 已知函数，若关于x的不等式恰有一个整数解，则实数a的最小值是______． 三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17. 化简求值： （1）； （2）． 18. 在平面直角坐标系xOy中，以Ox轴的非负半轴为始边作两个锐角、，它们的终边分别与单位圆相交于两点，已知的横坐标分别为，． （1），的值； （2）求的值． 19. 如图，有一块矩形空地ABCD，要在这块空地上开辟一个内接四边形EFGH为绿地，使其四个顶点分别落在矩形的四条边上，已知AB＝a（a＞2），BC＝2，且AE＝AH＝CF＝CG，设AE＝x，绿地EFGH面积为y． （1）写出y关于x的函数解析式，并求出它的定义域； （2）当AE为何值时，绿地面积y最大？并求出最大值． 20. 函数满足定义域，，对一切恒成立，若时，单调递增； （1）求； （2）求时，讨论的单调性. 21. 已知函数． （1）若在区间上的最小值为，求的值； （2）若存在实数，使得在区间上单调且值域为，求的取值范围． 22. 已知函数 （1）若存在实数m，使得（其中为常数）对一切恒成立，求实数a取值范围； （2）若存在实数n，使得函数（其中n为常数）有三个零点，求实数a的取值范围. 成都市实验外国语学校高一上学期期末欢度元旦喜迎新春 数学期末 一、单选题：本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 二、多选题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求的． 【9题答案】 【答案】ACD 【10题答案】 【答案】ACD 【11题答案】 【答案】ACD 【12题答案】 【答案】ABCD 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】7 【15题答案】 【答案】（答案不唯一） 【16题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1）；； （2）. 【19题答案】 【答案】（1），其中定义域为 （2）当