陕西省西安高新区西安高新第二中学2020-2021学年七年级下学期期中数学试卷

2020~2021学年陕西西安高新区西安高新第二 中学七年级下学期期中数学试卷 (满分：100分) 一、选择题（共十题：共30分） 1.计算a2.a3的正确结果是（ A.a6 B.a5 Cai D.a8 2.我国北斗公司在2020年发布了一款代表国内卫星导航系统最高水平的芯片，该芯片的制造工艺达到了 0.0000022厘米.将数据0.0000022用科学记数法表示为( A.22×107 B.2.2×106 C.22×107 D.2.2×10-6 3.2020年陕西六大考古发现中有三项已进入“全国十大考古发现”的候选名单，对追溯中华文明源头，探索人类 文明史均有非常重要的意义.考古人员利用量角器测量一扇形残片的圆心角度数为30°，你认为考古人员的测量 依据为( A对顶角的性质 B.余角的性质 C补角的性质 D.点到线的距离 4.如图所示，∠1和∠2是同位角的是( 5.某小区"菜鸟驿站"记录了"双十一“前一周该站每天取件和寄件的快递总量如下表. 星期 周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日 件数 180 200 230 224 252 260 285 下列说法错误的是( A.星期"和"件数"都是变量 B.这周快递数量在逐渐增加且周日达到最大 C周一快递件数最少 D.估计接下来的一周该驿站收发快递总数量会增加 6.许多代数恒等式都可以用图形的面积来表示，下图可以表示的代数恒等式是( A.(a+b)2=a2+2ab+b2 B.(3a+b)2=3a2+3ab+b2 C.(a+b)(3a+b)=3a2+4ab+b2 D.(a+b)(3a+b)=3a2+b2 第1页（共5页） 7.如图，下列结论正确的是( A.由∠1=∠4可得AB/CD B.由∠2=∠3可得AD/BC C.由∠5=∠6可得AB//CD D.由∠5=∠2可得AB/CD 8.清明节假期，小高和妈妈去公园游玩，她们在公园租赁一辆双人自行车，她们先在一段平路上骑行到达第一个小 吃亭A,接着骑完一段下坡路到达B处，最后骑了一段上坡路到达第二个小吃亭C处.她们所走路程随时间的变 化关系如图所示.那么走上坡路需要的时间是（ 个s米) 2000 1200 9 17t分钟) A.5分钟 B.8分钟 C.9分钟 D.17分钟 9.已知M=a2+1,N=2a(a为任意有理数)，则M、N的大小关系是( ). A.M=N B.M<N C.M≥N D.M≤N 10.已知∠a十∠3=180°，且∠a<∠3，下列关于∠a的余角不正确的是（ A.90°-∠a B.∠B-90° C.a D.a+2∠8 3 二、填空题（共六题：共18分）》 11.如图，将一长方形纸条折叠后，量的∠2=60°，则∠1= 12.如图，直线AB,CD相交于点O,OE⊥OC,若∠BOE=55°，则∠BOD的度数为 13.若x2-2x十m2是完全平方式，则m= 第2页（共5页） 14.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC=3,AC=4,AB=5,点P是AB边上的一个动点，则CP 的最小值是 15.已知a2+b2-2a+6b+10=0,则a2+2ab+b2= 16.一个长方形的面积为12，用四个这样的长方形拼成一个“回形”正方形如图所示，正方形阴影部分的面积为16 ，则长方形的周长为 三、解答题（共六题：共52分）》 17.计算： (0(-1)2020-元0+(3)1. (2)用乘法公式计算：2002-199×201. 18.化简，求值：[2ab-(2a-b)(-b-2a)+(2a-b)÷(-2a),其中a=-3,b=1 19.如图，已知∠AOB,请用尺规作图法过点A作直线AC,使得AC/OB.(保留作图痕迹，不写作法) A B 20.如图，在四边形ABCD中，DC/AB,CB⊥AB.动点M从B出发，沿B一C一D-A匀速运动，设点M运 动的路程为x,△ABM的面积为y,图像如图所示， (1)在这个变化过程中，自变量和因变量分别是 (2)当M运动的路程x=4时，△ABM的面积为 (3)求梯形ABCD的面积. 第3页（共5页） 21.看图填空：（请将不完整的解题过程及依据补充完整) 如图，点E在DF上，点B在AC上，∠1=∠4，∠C=∠F， 试说明：AC//DF，将过程补充完整． 解：∵∠1=∠4(——）， ∠4=∠3(——)， ∴∠1=∠3(——）， ∴EC//BF(_—）， ∴∠F=∠DEC(__—）， 又：∠C=∠F(_—）， ∴∠DEC=∠C(——）， ∴AC//DF(——） 22.问题提出： 阅读：若x满足(4-x)(x-1)=2，求(4-x)^2+(x-1)^2的值。 我们把(4-x)和(x-1)分别看成一个整体a和b， 则(4-x)(x-1)=ab=2. (4-x)+(x-1)=a+b=3. (4-x)^2+(x-1)