文数试卷-【西南名校联盟】贵州省贵阳第一中学2023届高考适应性月考卷（四）

秘密★启用前 5.某工厂产生的废气经过过滤后排放，过滤过程中废气的污染物含量P(单位：g/L)与时间 t(单位：h)间的关系为P=Pe“,其中P。,k是正的常数.如果在前5h消除了10%的污染 文科数学试卷 物，则10小时后还剩下百分之几的污染物？ A.5% B.45% 注意事项： C.81% D.85% 1,答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上 6.已知抛物线C:y=4x的焦点为F,准线为l,点P在C上，直线PF交y轴于点Q,若P?= 填写清楚 3F0,则PF= 2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮 A.3 B.4 擦干净后，再选涂其他答案标号.在试题卷上作答无效· C.5 D.6 3.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.满分150分，考试用时120分钟. 7.设△ABC的内角A,B,C所对边的长分别是a,b,c,且a=2,b=1,C=2A,则c= 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 A.√2 B.3 C.2 D.√6 合题目要求的) 8.已知函数f(x)=√ax2-2c-4a+8对任意两个不相等的实数x1,x2∈[1，+o),都有不等式 1.已知集合U={1,2,3,4,5,6},A={xx≥3，x∈N},则CA= fx2）-fx1） >0成立，则实数a的取值范围是 A.{3,4,5,6} B.{1,3,4} x2-x1 C.{1,4 D.1,2 A.(0,+0) B.(0,1] 之已知1为数单位，则中在复平面上对应的点在 C.[1,2] D.[1,+o) 9.在三棱锥A-BCD中，AB=CD=BD=AC=√5，AD=BC=√2，若E,F分别是AB,CD的中点， A.第一象限 B.第二象限 则EF与AD所成角的度数是 C.第三象限 D.第四象限 A.909 B.60° 3.一个路口的红绿灯，红灯的时间为30秒，黄灯的时间为10秒，绿灯的时间为40秒，当你到 C.45 D.30° 达路口时，不需要等待就可以过马路的概率为 10已知0cac受sn叫2a君=-行则sno+引} D. 4 3 B、3 3 C.6 3 D.、V6 3 11.已知meR,若过定点A的动直线l,:x-my+m-2=0和过定点B的动直线l2:mc+y+2m-4=0 4.如图1，在△ABC中，BD=2DC,AD=mAB+nAC,则mn= 交于点P(P与A,B不重合)，则以下说法错误的是 A.g A.A点的坐标为(2,1) B.PA⊥PB C.PA2+PB2=25 D.2PA+PB的最大值为5 .2 3cos3,c=sin3,则 C. 2 A.a<c<b B.a<b<c D.1 C.b<c<a D.b<a<c 文科数学·第1页（共4页） ■▣G4 文科数学·第2页（共4页) 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 20.(本小题满分12分) 13.曲线y=(x-2)e在x=0处的切线方程是 已知函数f(x)=2mx-lnx. x-y+2≥0， (1)求函数f(x)的单调区间： 14.已知实数x,y满足不等式组2x+3y-6≥0，则z=2x-y的最大值是 5 x-3≤0. (2)当m>0时，任意x>0,都有fx)≥-m2x2+m +4,求m的取值范围 15.已知三棱柱ABC-AB,C,的侧棱垂直于底面，其外接球的表面积为8π，若AB=2,AC=1, ∠BAC=60°，则该三棱柱的高等于 21.(本小题满分12分) 16.在△ABC中，角A,B,C所对的边分别是a,b,c,∠BAC=120°，D是边BC上的一点， ∠DAC=30°且AD=1,则b+2c的最小值是 在平面直角坐标系xOy中，过椭圆C: 。示=1(a>>0)右焦点F的直线+y-2=0交椭圆C 三、解答题（共70分.解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.(本小题满分12分) 于A,B两点，P为AB的中点，且OP的斜率为？ 2 已知数列1a,的首项a=3,a,a1=2a,-a1,n∈N. (1)求椭圆C的标准方程； (1)求证：数列仁-为等比数列： (2)设过点F的直线I与椭圆C交于D,E两点，Q是直线x=3上的一个动点，直线QD, a。 QF,QE的斜率分别为koD,kor,kos,问：kD+kE-2kor是否为定值？若是，请求出该值； (2)记T=+++,若T<7,求n的最大值 1 若不是，请说明理由. a az a. 18.(本小题满分12分) 请考生在第22、23两题中任选一题作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑， 为了深入了解某地两家快递物流公司在市场上的声誉情况，随机调查了A公司和B公司在 注意所做题目的题号必须