理数试卷-【西南名校联盟】贵州省贵阳第一中学2023届高考适应性月考卷（四）

秘密★启用前 5.某工厂产生的废气经过过滤后排放，过滤过程中废气的污染物含量P(单位：g/L)与时间 t(单位：h)间的关系为P=P。e“,其中P。,k是正的常数.如果在前5h消除了10%的污染 理科数学试卷 物，则10小时后还剩下百分之几的污染物？ A.5% B.45% 注意事项： C.81% D.85% 1,答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上 6.已知抛物线C:y2=4x的焦点为F,准线为l,点P在C上，直线PF交y轴于点Q,若P?= 填写清楚 2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮 3FQ,则PF= 擦干净后，再选涂其他答案标号.在试题卷上作答无效· A.3 B.4 3.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.满分150分，考试用时120分钟. C.5 D.6 7.设△ABC的内角A,B,C所对边的长分别是a,b,c,且a=2,b=1,C=2A,则c= 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 A.2 B.3 C.2 D.6 合题目要求的) 8.在三棱锥A-BCD中，AB=CD=BD=AC=√5，AD=BC=√2，若E,F分别是AB,CD的中点 1.已知集合U={1,2,3,4,5,6,A={xx≥3，x∈N},则CA= 则EF与AD所成角的度数是 A.{3,4,5,6} B.{1,3,4} A.30° B.45o C.60° D.90° C.1,4} D.{1,2} 2已知i为虚数单位，则在复平面上对应的点在 g已知0ac号ma-君引-号则a*8副 6 A.第一象限 B.第二象限 B.、3 3 C.6 3 D.、6 3 C.第三象限 D.第四象限 10.已知m∈R,若过定点A的动直线l1:x-my+m-2=0和过定点B的动直线l2:mx+y+2m-4=0 3.某校校庆日为每年5月4日，根据气象统计资料，这一天吹南风的概率为20%，下雨的概率 交于点P(P与A,B不重合)，则以下说法错误的是 为30%，吹南风或下雨的概率为35%，则既吹南风又下雨的概率为 A.A点的坐标为(2,1) B.PA⊥PB A.6% B.15% C.PA2+PB|2=25 D.2PA+PB的最大值为5 C.30% D.50% 11.已知函数f(x)=x3-6x2,若过点P(1,t)可以作出三条直线与曲线f(x)相切，则t的取值范 4.如图1，在△ABC中，Bd=2DC,AD=mAB+nAC,则mn= 围是 A.(-5,-4) B.（-4,-3) D.(-2,-1) 1 C.(-3,-2) b.3 2,已知实数a,b,ceR,满&一宁，>2，则a,h,c的大小关系是 1 A.a>b>c B.a>c>b D.1 C.b>c>a D.b>a>c 理科数学·第1页（共4页） ■▣G4 理科数学·第2页（共4页） 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）》 20.(本小题满分12分) 1x-y+2≥0. 在平面直角坐标系xOy中，过椭圆C: 13.已知实数x,y满足不等式组2x+3y-6≥0，则z=2x-y的最大值是 。t云=1(a>6>0)右焦点F的直线x+y-2=0交椭圆C x-3≤0， 14.已知(x+1)(x-1)5=a6x5+a5x5+a4x+a3x3+a2x2+a1x+a,则a3的值为 于A,B两点，P为AB的中点，且OP的斜率为3 15.已知在三棱锥P-ABC中，PA=PB=a,AB=BC,∠APB=∠ABC=90°，该三棱锥的外接球的 (1)求椭圆C的标准方程； 表面积为28π，若二面角P-AB-C的大小为120°，则a= (2)设过点F的直线I与椭圆C交于D,E两点，Q是直线x=3上的一个动点，直线QD, 16.在△ABC中，角A,B,C所对的边分别是a,b,c,∠BAC=120°，D是边BC上的一点， QF,QE的斜率分别为kn,kor,kos,问：kon+kE-2kos是否为定值？若是，请求出该值； ∠DAC=30°且AD=1,则b+2c的最小值是 若不是，请说明理由。 三、解答题（共70分.解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.(本小题满分12分) 21.(本小题满分12分) 2 已知数列1a,}的首项a=3,a,a1=2a,-a1,n∈N 已知函数f(x)=2mx-lnx. (1)求证：数列仁-1为等比数列： (1)求函数f(x)的单调区间： a。 (2)记T=+++,若T,<7,求n的最大值 1 （2)者对任意m-1,存在正实数，名，使得九+子恒成，证明 a az a. ≥3-1 2 18.(本小题满分12分) 某厂生产一种零件，假设该零件的尺寸（单位：mm)服从正态分布