数学试卷-【西南名校联盟】重庆市第八中学2023届高考适应性月考卷（四）

书 数学·第１页（共４页） 　 　 　 　 　 　 　 Ｃ４ 数学·第２页（共４页） 　秘密 秘密★启用前　 重庆市第八中学 ２０２３届高考适应性月考卷 （四） 数 　 学 注意事项： １ 答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚． ２ 每小题选出答案后，用２Ｂ铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再 选涂其他答案标号． 在试题卷上作答无效 ３ 考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回 满分１５０分，考试用时１２０分钟 一、单项选择题（本大题共８小题，每小题５分，共４０分． 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的） １． 已知集合Ａ＝｛ｘ ｘ ≤４，ｘ∈Ｎ｝，Ｂ＝｛ｘ ｘ＝ｎ２，ｎ∈Ａ｝，则Ａ∩Ｂ＝ Ａ． ｛０，１，４｝ Ｂ． ｛１，４｝ Ｃ． ｛９，１６｝ Ｄ． ｛１，２｝ ２． 已知复数ｚ满足ｚ（３－４ｉ）＝ ４＋ｂｉ（ｂ∈Ｒ），若ｚ为纯虚数，则ｂ的值为 Ａ． －４ Ｂ． －３ Ｃ． ４ Ｄ． ３ ３． 若直线ｌ１：ａｘ＋４ｙ＋８＝ ０与直线ｌ２：３ｘ＋（ａ＋１）ｙ－６＝ ０平行，则ａ的值为 Ａ． －４ Ｂ． ３ Ｃ． ３或－４ Ｄ． －３或６ ４．已知ｃｏｓ２α ｓｉｎα＋ｃｏｓα ＝ １ ３ ，则ｓｉｎ α＋３π４( ) ＝ Ａ．－槡２ ６ Ｂ． １ ３ Ｃ． 槡２ ６ Ｄ． － １ ３ ５． 已知Ｆ１，Ｆ２是椭圆Ｃ：ｘ ２ ４ ＋ｙ ２ ３ ＝ １的两个焦点，点Ｐ在Ｃ上，则ＰＦ１ ２＋ ＰＦ２ ２的取值范围是 Ａ． ［１，１６］ Ｂ． ［４，１０］ Ｃ． ［８，１０］ Ｄ． ［８，１６］ ６． 在信息传递中多数是以波的形式进行传递，传递的过程中，会存在干扰信号，形如ｙ ＝ Ａｓｉｎ（ωｘ ＋φ） Ａ＞０，ω＞０， φ ＜π２( )，为了消除这种干扰，可以使用净化器产生形如ｙ ＝ Ａ０ｓｉｎ（ω０ｘ＋φ０）的波，只需要调 整相关参数（Ａ０，ω０，φ０），就可以产生特定的波（与干扰波波峰相同，方向相反的波）来“对抗”干扰． 现有干扰波形信号的部分图象如图１，想要通过“净化器”消除干扰，可将净化器的参数分别调整为 　 图１ Ａ． Ａ０ ＝ ２ ３ ，ω０ ＝ ３，φ０ ＝ π６ Ｂ． Ａ０ ＝ － ２ ３ ，ω０ ＝ ３，φ０ ＝ π６ Ｃ． Ａ０ ＝ ３ ２ ，ω０ ＝ ４，φ０ ＝ π６ Ｄ． Ａ０ ＝ － ３ ２ ，ω０ ＝ ４，φ０ ＝ π６ ７． 已知函数ｆ（ｘ）＝ ｌｎ（１－ｘ），ｘ≤０， １－ｅｘ，ｘ＞０，{ 　 若ｆ（ｘ） －ａｘ≥０，则实数ａ的取值范围是 Ａ． （－∞，１］ Ｂ． （－∞，０］ Ｃ． ［－１，１］ Ｄ． ［０，１］ ８．将甲、乙、丙、丁４名志愿者随机派往①，②，③三个社区进行核酸信息采集，每个社区至少派１名志愿 者，Ａ表示事件“志愿者甲派往①社区”；Ｂ表示事件“志愿者乙派往①社区”；Ｃ表示事件“志愿者乙派 往②社区”，则 Ａ．事件Ａ与Ｂ相互独立 Ｂ．事件Ａ与Ｃ为互斥事件 Ｃ． Ｐ（Ｃ Ａ）＝ ５ １２ Ｄ． Ｐ（Ｂ Ａ）＝ １ ９ 二、多项选择题（本大题共４小题，每小题５分，共２０分． 在每小题给出的选项中，有多项是符合题目要求 的． 全部选对的得５分，部分选对的得２分，有选错的得０分） ９． 研究变量ｘ，ｙ得到一组样本数据，进行回归分析，以下说法正确的是 Ａ．残差平方和越大的模型，拟合的效果越好 Ｂ．用决定系数Ｒ２来刻画回归效果，Ｒ２越大说明拟合效果越好 Ｃ．在经验回归方程ｙ^＝ ０ ２ｘ＋０ ５中，当解释变量ｘ每增加１个单位时，相应观测值ｙ增加０ ２个单位 Ｄ．经验回归直线一定经过样本中心点（ｘ－，ｙ－） １０． 如图２，在△ＡＢＣ中，ＢＣ＝ １２，Ｄ，Ｅ是ＢＣ的三等分点，则 　 图２ Ａ． ＡＥ→ ＝ １ ３ ＡＢ→ ＋ ２ ３ ＡＣ→ Ｂ． 若ＡＢ→ ·ＡＣ→ ＝ ０，则ＡＥ→ 在ＡＢ→ 上的投影向量为２ ３ ＡＢ→ Ｃ． 若ＡＢ→ ·ＡＣ→ ＝ ９，则ＡＤ→ ·ＡＥ→ ＝ ４０ Ｄ． 若ＡＤ→ ·ＡＥ→ ＝ ４，ＡＢ→ ２＋ＡＣ→ ２ ＝ ８８ １１． 若过点（２，１）的圆Ｃ与两坐标轴都相切，且与过点Ａ（０，６）和点Ｂ（８，０）的直线相离，设Ｐ为圆Ｃ上的 动点，则下列说法正确的是 Ａ． 圆心Ｃ的坐标为（１，１）或（５，５） Ｂ． △ＡＢＰ面积的最大值为２２ Ｃ． 当∠ＰＡＢ最小时， ＰＡ ＝ ５ Ｄ． 不存在点Ｐ使∠ＡＰＢ＝ ３π４ １２． 已知函数ｆ（ｘ），ｇ（ｘ）的定义域为Ｒ，且ｆ（２－ｘ）＋ｇ（ｘ）＝ ５，ｇ（ｘ＋２）－ｆ（ｘ－２）＝ ７，若函数ｙ ＝ ｇ（ｘ＋２）为偶函 数，ｇ（２）＝ ４，则下列选项正确的是 Ａ． ｆ（ｘ）为偶函数 Ｂ．