广东省东莞市松山湖中学2020-2021学年八年级下学期期中数学试卷

2020~2021学年广东东莞市松山湖中学八年级 下学期期中数学试卷 (满分：120分) 一、选择题（共十题：共30分） 1.二次根式√x十1有意义的条件是（ A.x>1 B.x<-1 C.x≥-1 D.x≤-1 2.下列各组中的三条线段，能构成直角三角形的是( ). A2,3,4 B.7,8,9 C.v3,2,v5 D.1,2,3 3.下列计算正确的是( A.V⑧-v2=V② B.v8:V2=4 C.V3+v2=v5 D.V3×2=6 4.一次函数y=2x-1的图象不经过（ A第一象限 B.第二象限 C第三象限 D第四象限 5.平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的性质是( ) A对角线相等 B对角线互相平分 C对角线平分一组对角 D对角线互相垂直 6.以直角三角形的三边为边向外作正方形，其中两个正方形的面积如图所示，则正方形A的面积为（ A.3 B.4 c.6 D.12 7.如图，在平行四边形ABCD中，增添一个条件使得四边形ABCD成为柜形，这个条件可以是( A.AC⊥DB B.AB//DC C.AB=CD D.AC=BD 8.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=8,BC=6,点D为斜边AB上的中点，则CD 为( )· A.3 B.4 C.5 D.10 9.已知点A(-3,y1),B(4,y2),都在直线y=-3x十b上，则y1,y2的大小关系是（ A.y y2 B.y1=2 C.1<2 D.不能比较 第1页（共4页） 10.一艘轮船在同一航线上往返于甲、乙两地.已知轮船在静水中的速度为15km/h,水流速度为5km/h.轮船先 从甲地逆水航行到乙地，在乙地停留一段时间后，又从乙地顺水航行返回到甲地，设轮船从甲地出发后所用时 间为t(h),航行的路程为s(km),则s与t的函数图象大致是( 二、填空题（共七题：共28分） 11.一次函数y=一2x十1的图象与y轴的交点坐标是 12.如图，为了测量池塘边A、B两地之间的距离，在线段AB的同侧取一点C,连接CA并延长至点D,连接CB 并延长至点E,使得A、B分别是CD、CE的中点，若DE=18m,则线段AB的长度是 m. 13.函数y=3x-1的图象向上平移6个单位长度后的解析式是 14.把√令化为最简二次根式，结果是 15.如图，矩形ABCD的对角线AC,BD交于点O,∠AOD=120°，AC=8,则AB= B 16.如图，一棵大树在一次强台风，中距地面5处折断，倒下后树顶端着地点A距树底端B的距离为12m,大树在折 断前的树高为 m 品 第2页（共4页） 17.如图，正方形ABCD的边长为V2,以对角线AC为边作第二个正方形ACEF,再以对角线AE为边作第三 个正方形AEGH,如此下去，则第2020个正方形的边长为 三、解答题（一）（共三题：共18分） 18.计算：V3×V6-(-1)0+(-V⑧) 19.如图，在平行四边形ABCD中，已知点E在AB上，点F在CD上，且AE=CF. 求证：DE=BF D E B 20.如图，一次函数y=kx十b的图象经过点A和B点. ◆y B 5-4 10 (1)求该一次函数的解析式， (2)判断点C(-3,1)是否在该一次函数的图象上. 四、解答题（二）（共三题：共24分） 21.已知a=√2-1，b=V2+1,求值： (1)a2b+ab2 2)名+号 第3页（共4页） 22.如图，有一块四边形的绿地ABCD,已知AB=3m,BC=4m,∠B=90°，CD=12m, AD=13m,求这块绿地ABCD的面积. 23.如图，在四边形ABCD中，AD/BC,CA平分∠DCB,DB平分∠ADC. (1)求证：四边形ABCD是菱形 (2)若AC=8,BD=6,求点D到AB的距离 五、解答题（三）（共二题：共20分） 24.如图，直线U1=-3x十b与x轴交于点A,与y轴交于点B,与直线2=-2x交于点C,点C的横坐标为-3. (1)求b的值 (2)若点D(ax0,7)在直线U1上，求△COD的面积， (3)观察图象，直接写出当y1≤y2时，x的取值范围 25.如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60cm,∠A=60°，点D从点C出发沿CA方向以4cm/s的速度向 点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/s的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个 点也随之停止运动.设点D,运动的时间是s(0<t<15).DF⊥BC于点F,连接DD,EF. (1)填空：AE= AD= (用含的代数式表示) (2)求证：四边形AEFD是平行四边形， (3)当为何值时，△DEF为直角三角形？ 第4页（共4页）