上海市七宝中学附属闵行金都实验中学2022-2023学年九年级上学期第15周练习数学试题

姓名___________ 2022学年第一学期九年级第15周练习卷 得分____________ 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1．如果，那么的值为 …………………………………………………………（ ） (A)； (B)； (C)； (D)． 2．在中，如果，那么表示的………………………………（ ） (A) 正弦； (B) 正切； (C) 余弦； (D) 余切． 3．已知二次函数的图像如图所示，那么a、b的符号为 …………………（ ） (A)； (B)； (C)； (D)． 4．如图，若，则添加下列一个条件后，仍不能确定的是 （ ） ( （ 第 16 题图 ） A B C D E F G H ) ( E C D A F B （ 第 10 题） ) ( E D （第 4 题图） C B A ) ( O x y （第3题 图 ） )(A)； (B)； (C)； (D)． 5．已知向量和都是单位向量，那么下列等式成立的是……………………………（ ） (A)； (B)； (C)； (D)． 6．下列说法中，正确的是（ ） (A）圆心角相等，那么所对的弦也相等 (B)同圆中，等弧所对的弦也相等 (C) 同圆中，等弦所对的弧必相等 (D)弦心距相等，所对的弦也相等 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．化简： ． 8．已知线段b是线段a、c的比例中项，且cm，cm，那么 cm． 9．以O为坐标原点平面内有一点，AO与y轴正半轴的夹角为， ． 10．如图，平行四边形中，在上，交于点，，则 ． 11．如果两个相似三角形的周长比为，那么它们的面积比为 ． 13．己知抛物线，那么这条抛物线的顶点坐标为 ． 12．线段AB长为10厘米，点C是线段AB黄金分割点，且，则AC= 厘米． 14．函数的图像在对称轴的 部分是下降的（填“左侧”或“右侧”）． 15．中，，，，G为的重心，那么 ． 16．如图，正方形DEFG的边EF在的边BC上，顶点D、G分别在边AB、AC上． 已知，的高，则正方形DEFG的边长为 ． 17.一个点到圆上所有点的最短距离是5 cm，最大距离是14 cm，则该圆的半径是 __________cm 18．如果从一个四边形一边上的点到对边的视角是直角，那么称该点为直角点．例如，如图的四边形ABCD中，点M在CD边上，连结AM、BM，，则点M为直角点． 若点E、F分别为矩形ABCD边AB、CD上的直角点，且，，则EF= ． ( A M D （第18题图） B C )19．计算：． ( A B C D E ） )20．如图，在中，点D、E分别在边AB、AC上，，且． （1）如果，求AE的长； （2）设，，求向量（用向量、表示）． 21．如图，AO是⊙O半径，AC为⊙O弦，OF垂直平分AC交AC于点E，交圆于点F ,，． （1）求AO的长； （2）过点C作，交AO延长线于点D，求的值． ( ） ) ( D A F B E O )22．安装在屋顶的太阳能热水器的横截面示意图如图所示。集热管AE与支架BF所在直线交 于水箱横截面⊙O圆心O，⊙O半径为0.2米，AO与屋面AB夹角为32°，与铅垂线OD夹角为40°，于 B，于D，米．（1）求支架BF的长； （2）求屋面AB的坡度．（参考数据：，，） ( A B F E D C G )23．如图，中，D是BC上一点，E是AC上一点，点G在BE上，联结DG并延长交AE于点F，． （1）求证：； （2）如果，求证：． 24．如图，（a、b都是常数，且）的图像与x轴交于点、，顶点为点C． （1）求这个二次函数的解析式及点C的坐标； （2）过点B的直线交抛物线的对称轴于点D，联结BC，求∠CBD的余切值； （3）点P为抛物线上一个动点，当时，求点P的坐标． ( A B C x y O ) 25．如图，在中，，，，垂足为D，点P是边AB上的一个动点，过点P作交线段BD于点F，作PG⊥AB交AD于点E，交线段CD于点G，设． （1）用含x