上海市七宝中学附属闵行金都实验中学2022-2023学年九年级上学期2-4班第4周练习数学试题

2022学年度第一学期九年级数学第四周练习 班级： 姓名： 学号： 成绩： 1、 选择题（每题4分，共24分） 1．下列各组图形一定相似的是（ ） (A)两个等腰三角形； (B)两个等边三角形； (C) 两个矩形； (D)两个菱形 2. （ ） 3. 已知、是的边、的上的点，∥， 若，则为（ ） (A) ； (B) ； (C) (D)； 4．如图：在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，根据下列给定的条件，不能判 断DE与BC平行的是（ ）． （A） （B） （C） (D) 5．如图，已知直线a∥b∥c，直线m、n 与a、b、c分别交于点A、C、E、B、D、 F，AC＝4，CE＝6，BD＝3，则BF＝（ ）． (A) 7 (B) 7.5 　 (C) 8 (D)8.5 6．如图，给出下列条件：①；②；③；④，其中不能判定的条件为……（ ）（第6题图） (A)①； (B)②； (C)③； (D)④．A B C E D （第3第4题图） a b c A B C D E F m n (第4题图) 2、 填空题（每题4分，共48分） 7. 把相距25千米的两地画在比例尺为1:500000的地图上，则地图上相距 cm. 8. 已知，则的值为 . 9. 已知，那么 . 10. 已知线段厘米，厘米，那么线段和的比例中项b= 厘米. 11. 线段长6米，如果点是线段的黄金分割点，且，那么= 米.（第12题图） （第14题图） l1 l2 l3 B A C D E F G （第13题图） 12. 如图，在△中，点、分别在△的边、的反向延长向上，∥，，则 . 13.如图l1∥l2∥l3，AB＝3,BD＝5,EF=3.5.则FG＝ _______________ ． 14.如图，AD, BE是△ABC的两条中线，它们相交于G，则;联结GC，若△ABC的面积为12 cm2，则△BGC的面积为 cm2. 15.如图，在△中，点D在边AB上，要使△ACD与△ABC相似，只须添加一个条件，这个条件可以是 .（只要填写一种情况） 16.ΔABC的三边之比为4∶5∶6，ΔA1B1C1∽ΔABC，若ΔA1B1C1的最短边为10厘米，则最长边 为 厘米. 17.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，AD=6，BD=4，则CD= .（第17题图） （第15题图） （第18题图） 18. 如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，AD=2，BC=3，AB=7，P是边AB上的一点，当AP= 时，△APD与△BPC相似. 三、解答题 19. （10分）已知，且，求 20.（10分）在中，点分别在边上，． 求的长； 21. (10分)如图，点D、F在△ABC的边AB上，点E在边AC上，且EF∥CD，D A B C F E 求证：DE∥BC 22.（10分）20．已知：如图，E是□ABCD的对角线AC上一点，射线BE与AD交于点F，与CD的延长线交于点G． （1）求证：； （2）若AF:FD=3:2,求的值． C B D E A G F 23.（12分）如图，已知小明的身高是1.6米，他在路灯（图中AB）下的影子长为2米，又小明距路灯灯杆的底部3米.（1）求路灯灯泡距地面的高度；（2）若小明想让自己的影子与身高等长，他应该向什么方向（向左或向右）走多少米？A B P Q C （第23题图） 24.（12分）已知：在梯形ABCD中，AD∥BCAB⊥BC，∠AEB=∠ADC.E A B C D （1）求证：△ADE∽△DBC； （2）联结EC，若，求证：∠DCE=∠ADB. （第24题图） 25.（5+5+4=14分）在矩形中，点是边上一点，联结，且，，联结。点从点出发沿射线运动，过点作∥交直线于． （1）当点P在线段上时（如图1），且，，求的长； （2）当点P在线段上时（如图1），求证：∽ （3）若，设长，以、、为顶点的三角形的面积为，求与的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）； 学科网（北京）股份有限公司