19.3 课题学习 选择方案课件 2022—2023学年人教版数学八年级下册

函数 一次函数 课题学习 选择方案 一次函数 函数的图象 新知一览 常量与变量 正比例函数的概念 一次函数的概念 函数 函数的表示方法 正比例函数的图象与性质 一次函数的图象与性质 用待定系数法求一次函数的解析式 一次函数与方程、不等式 19.3 课题学习 选择方案 第十九章 一次函数 人教版八年级（下） 做一件事情，有时有不同的实施方案.比较这些方案，从中选择最佳方案作为行动计划，是非常必要的.应用数学的知识和方法对各种方案进行比较分析，可以帮助我们清晰地认识各种方案，作出理性的决策. 你能说说生活中需要选择方案的例子吗？ 问题1 怎样选取上网收费方式？ 收费方式 月使用费/元 包时上网时间/时 超时费/(元/分) A 30 25 0.05 B 50 50 0.05 C 120 不限时 下表给出 A，B，C 三种上宽带网的收费方式. 知识点 1：选择方案 选取哪种方式能节省上网费？ 4 1.哪种方式上网费是会变化的？哪种不变？ 2.方案 C 上网费是多少钱? A、B 会变化，C 不变 120 元 3.方式 A、B 中，上网费由哪些部分组成？ 当上网时间不超过规定时间时，费用 = 月费； 当上网时间超过规定时间时，费用 = 月费+超时费 =超时使用价格×超时时间 1. 哪种方式上网费是会变化的？哪种不变？ 2. 方案 C 上网费是多少钱? A、B 会变化，C 不变. 120 元. 3. 方式 A、B 中，上网费由哪些部分组成？ 当上网时间不超过规定时间时，费用 = 月费； 当上网时间超过规定时间时，费用 = 月费+超时费 = 超时使用价格×超时时间 收费方式 月使用费/元 包时上网时间/时 超时费/(元/分) A 30 25 0.05 B 50 50 0.05 C 120 不限时 收费方式 月使用费/元 包时上网时间/时 超时费/(元/分) A 30 25 0.05 B 50 50 0.05 4.设月上网时间为 x 小时，方案 A 的网费为 y1元，方案 B 网费为 y2 元. 怎样选择才能最省钱？ (1) 先比较两个函数值的大小 (2) 再用其中省钱的方式与方案 C 进行比较 在 x＞0 的条件下，考虑何时： ①y1＝y2；②y1＜y2；③y1＞y2 5. 在方式 A 中，超时费一定会产生吗？什么情况下才会有超时费？ 当 x＞25 时，y1 = 30 + 0.05×60(x - 25) = 3x - 45. 收费方式 月使用费/元 包时上网时间/时 超时费/(元/分) A 30 25 0.05 合起来可写为： 当 0≤x≤25 时，y1= 30； (0.05×60)元/h 超时费 超时使用价格×超时时间 不一定，只有在上网时间超过 25 小时时才会产生． 收费方式 月使用费/元 包时上网时间/时 超时费/(元/分) A 30 25 0.05 B 50 50 0.05 C 120 不限时 6.类比方式A，你能自己写出方式 B ，C 的上网费 y2，y3 关于上网时间 x 之间的函数解析式吗? 当 x≥0 时，y3 = 120. 在同一坐标系画出它们的图象： 当上网时间__________时，选择方式 A 最省钱. 当上网时间__________时，选择方式 B 最省钱. 当上网时间_________时，选择方式 C 最省钱. 小妙招：比较函数值大小 把最低的部分描出来， 就是最省钱的方案 1. 某移动公司对于移动话费推出两种收费方式： A 方案：每月收取基本月租费 15 元，另收通话费 为 0.2 元/分； B 方案： 零月租费，通话费为 0.3 元/分. （1）试写出 A，B 两种方案所付话费 y (元) 与通话 时间 t (分钟) 之间的函数关系式； （2）在同一坐标系画出这两个函数的图象，并指出 哪种付费方式合算？ 练一练 解：（1） A 方案： y1 = 15 + 0.2t (t≥0)， B 方案：y2 = 0.3t (t≥0). （2）这两个函数的图象如下： 观察图象，可知： 当通话时间为 150 分钟时，选择 A 或 B 方案费用一样； 当通话时间少于 150 分钟时，选择 B 方案费合算； 当通话时间多于 150 分钟时，选择 A 方案合算. t(分) O 50 150 100 10 20 y(元) 50