19.1.2 .2 函数的表示法课件 2022—2023学年人教版数学八年级下册

函数 一次函数 课题学习 选择方案 一次函数 函数的图象 新知一览 常量与变量 正比例函数的概念 一次函数的概念 函数 函数的表示方法 正比例函数的图象与性质 一次函数的图象与性质 用待定系数法求一次函数的解析式 一次函数与方程、不等式 第2课时 函数的表示方法 19.1.2 函数的图象 第十九章 一次函数 在计算器上按照下面的程序进行操作： 输入 x (任意一个数) 按键 × 2 = 显示 y (计算结果) 　x 1 3 －4 0 101 　y 7 11 －3 5 207 显示的数 y 是输入的数 x 的函数吗？为什么? 填表： + 5 如果是，写出它的解析式. y = 2x + 5 动手操作 知识点 1：函数的三种表示方法 问题 汽车以 60 km/h 的速度匀速行驶，行驶路程为 s km，行驶时间为 t h. (1) 请你写出 s 与 t 之间的函数解析式吗？ 解：路程 = 速度×时间 ∴ s 与 t 之间的函数解析式为 s = 60t 4 问题 汽车以 60 km/h 的速度匀速行驶，行驶路程为 s km，行驶时间为 t h. (2) 当 t 的值为 1，2，3，4，5 时，请列表表示变量之间的对应关系； t/h 1 2 3 4 5 s/km 60 120 180 240 300 解：列表如下： 问题 汽车以 60 km/h 的速度匀速行驶，行驶路程为 s km，行驶时间为 t h. (3) 能画出函数图象吗？ 解：如图所示： S = 60t 根据前面，你发现的什么？ 函数有三种表达方式 列表法 解析式法 图象法 归纳小结 这三种表示函数的方法各有什么优缺点? 表示法 优点 缺点 列表法 一目了然，具体地反映了函数与自变量的数值对应关系. 列出的对应值是有限的，而且在表格中也不容易看出自变量与函数值的变化规律. 解析式法 准确地反映了函数与自变量之间的数量关系. 求对应值时，往往要经过比较复杂地计算，并且有些函数不能用关系式表示出来. 图象法 能直接、形象地反映出函数关系变化地趋势. 以自变量的值常常难以找到对应函数的准确值. 请从全面性、直观性、准确性及形象性四个方面来总结归纳函数三种表示方法的优缺点，填写下表： 表示方法 全面性 准确性 直观性 形象性 列表法 解析式法 图象法 　例1 一水库的水位在最近 5 h 内持续上涨，下表记录了这 5 h 内 6 个时间点的水位高度，其中 t 表示时间，y 表示水位高度． t/h 0 1 2 3 4 5 y/m 3 3.3 3.6 3.9 4.2 4.5 典例精析 +0.3 （1）在平面直角坐标系中描出表中数据对应的点，这些点是否在一条直线上？由此你发现水位变化有什么规律？ +0.3 +0.3 +0.3 +0.3 x/h y/m O 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 解：可以看出，这 6 个点 ，且每 小时水位 . 由此猜想，在这个时间 段中水位可能是以同一速度均匀上升的. 在同一直线上 上升 0.3 m 5 O 5 （2）水位高度 y 是否为时间 t 的函数？如果是，试写 出一个符合表中数据的函数解析式，并画出函数图象． 这个函数能表示水位的变化规律吗？ （2）由于水位在最近 5 小时内持续上涨，对于时间 t的每一个确定的值，水位高度 y 都有 的值与其对应，所以，y t 的函数. 函数解析式为： . 自变量的取值范围是： . 它表示在这 小时内，水位匀速上升的速度为 ，这个函数可以近似地表示水位的变化规律. 唯一 是 y = 0.3t + 3 0≤t≤5 5 0.3 m/h (3) 据估计这种上涨规律还会持续 2 h，预测再过 2 h 水位高度将达到多少 m． (3) 如果水位的变化规律不变，按上述函数预测，再持续 2 小时，水位的高度： . 此时函数图象 (线段AB) 向 延伸到对应的位置，这时水位高度约为 m. 5.1 m 右 5.1 7 x/h y/m O 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 O 5 4.5 3 1. 已知火车站托运行李的费用 C（元）和托运行李的质量 P（千克）（P 为整数）的对应关系如表：