19.1.1 .1常量与变量课件 2022—2023学年人教版数学八年级下册

函数 一次函数 课题学习 选择方案 一次函数 函数的图象 新知一览 常量与变量 正比例函数的概念 一次函数的概念 函数 函数的表示方法 正比例函数的图象与性质 一次函数的图象与性质 用待定系数法求一次函数的解析式 一次函数与方程、不等式 19.1.1 变量与函数 第十九章 一次函数 第1课时 常量与变量 数学思考 水面高度 水量 石子数量 乌鸦通过改变什么而喝到了水呢？ 水面高度和石子数量.石子数量改变使得水面高度改变，而水量固定不变. 你填写的依据是： 问题一 知识点 1：常量与变量 t/h 1 2 3 4 5 t s/km 60 120 180 240 300 路程 = 速度×时间 观察这三个量的变化情况，你发现了什么？ 汽车以 60 km/h 的速度匀速行驶，行驶路程为 s km，行驶时间为 t h，填下面的表： 4 1．在以上这个过程中，变化的量是_______ _________．不变化的量是 ． 2．试用含 t 的式子表示 s． s =_______． 时间 t、 速度 60 km/h 60 t 路程 s s t 填一填 这个过程反映出路程___随时间___的变化过程. 不变的量 变化的量 变化的量 汽车以 60 km/h 的速度匀速行驶，行驶路程为 s km， 行驶时间为 t h. 问题二 第一场票房收入 = 第二场票房收入 = 第三场票房收入 = 你列式的依据是： 10×205 = 2050（元） 10×150 = 1500（元） 10×310 = 3100（元） 售出 x 张的票房收入 = 票房收入 = 售价×售票张数 电影票的售价为 10 元/张 ，第一场售出150 张，第二场售出 205 张，第三场售出 310 张，三场电影票的票房收入各多少元？设一场电影售出票 x 张，票房收入为 y 元，每场的票房收入是多少呢 ？ 10x 1．在以上这个过程中，变化的量是________________________．不变化的量是_________． 2．试用含 x 的式子表示 y，y =_________ 售票张数 x、票房收入 y 售价 10 元 y x 填一填 这个过程反映出收入___随数量___的变化过程. 变化的量 如图所示，圆形水波慢慢地扩大，在这一过程中，当圆的半径 r 分别为 10 cm，20 cm，30 cm 时，圆的面积 S 分别为多少？怎样用半径 r 来表示面积 S ? 问题三 当半径为 10 cm 时，圆的面积为 100π cm2 当半径为 20 cm 时，圆的面积为 400π cm2 ...... 这个过程反映出______随______的变化过程. S = πr2 π 是不变的量 面积 S 半径 r 问题四 用 10 m 长的绳子围一个矩形.当矩形的一边长 x 分别为 3 m，3.5 m，4 m，4.5 m 时，它的邻边长 y 分别为多少? y 的值随 x 的值的变化而变化吗? 当一边长为 3 m 时，邻边长为 2 m. 当一边长为 3.5 m 时，邻边长为 1.5 m. ...... y = 5 - x 这个过程反映出_________随________的变化过程. 边长 x 邻边长 y 总结归纳 上面这些问题中涉及到的量，你会怎样分类呢? S = 60t y = 10x S = πr2 常量与变量 在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为变量，数值始终不变的量为常量. 不变的量 变化的量 例如：汽车行驶的速度 汽车行驶的路程 汽车行驶的时间 y = 5 - x 例1 指出下列事件过程中的常量与变量 (1)某水果店橘子的单价为 5 元／千克，买 a 千橘子的总价为 m 元，其中常量是 ，变量是 ； (2)周长 C 与圆的半径 r 之间的关系式是 C＝2πr，其中常量是 ，变量是 ； (3)三角形的一边长 5 cm，它的面积 S (cm2) 与这边上的高 h (cm) 的关系式 中，其中常量是 ，变量是 ； 5 a，m 2，π C， r 注意：π 是一个确定的数，是常量 S， h 典例精析 _____ 　1. 指出下列事件过程中的变量和常量： 　 (