立体几何 第三讲：教你画好直观图课件--名师微课堂（自制）

教你画好直观图 讲师：徐敬才 知识要点 空间几何体的直观图常用 画法规则来画，基本步骤（怎么画）是： 斜二测 ①画几何体的底面 在已知图形中取互相垂直的x轴、y轴，两轴相交于点O，画直观图时，把它们画成对应的x′轴、y′轴，两轴相交于点O′，且使∠x′O′y′＝ ，它们确定的平面表示水平面． 已知图形中平行于x轴或y轴的线段，在直观图中分别画成平行于x′轴或y′轴的线段． 已知图形中平行于x轴的线段，在直观图中长度 ，平行于y轴的线段，长度变为 ． 45°（或135°） 不变 3 典题剖析 例题2．用斜二测画法画一个水平放置的平面图形的直观图为如图所示的一个正方形，则原来的图形是（　　） A C 技巧传播 用斜二测画法画几何体的直观图时，要注意原图与直观图中的“三变、三不变”． 陷阱规避 【错解】若不注意“三变、三不变”的原则，很容易错选． 【正解】（3）（4）（5）． 利用斜二测法画直观图的过程中，以下说法正确的是_______. （1）相等的角在直观图中仍然相等； （2）相等的线段在直观图中仍然相等； （3）若两条线段平行，则在直观图中对应的两条线段仍然平行； 又问：等腰梯形ABCD的面积为________． 2 再问：直观图的面积与原图形的面积之比为________． 又问：原平面图形的面积为________． 提炼结论：任意一个平面图形与它的斜二测直观图的面积之间的关系为：原图形的面积×=直观图面积. 巩固提高：若已知△ABC的平面直观图△A′B′C′是边长为a的正三角形，则原△ABC 的面积为（　 ） A．a2 B．a2 C．a2 D．a2 $$