立体几何 第四讲：柱、锥、台体的表面积和体积课件--名师微课堂（自制）

柱、锥、台体的表面积和体积 讲师：徐敬才 知识要点 3 等积法：等积法包括等面积法和等体积法．等积法的前提是几何图形（或几何体）的面积 （或体积）通过已知条件可以得到，利用等积法可以用来求解几何图形的高或几何体的高，特别是在求三角形的高和三棱锥的高时，这一方法回避了具体通过作图得到三角形（或三棱 锥）的高，而通过直接计算得到高的数值． C A B H 典题剖析 【点评】　在解答本题的过程中，要注意：一是长方体上下和左右两个方向没有被打透，所以计算表面积时只需加上小圆柱的侧面积；二是长方体前后方向被打穿，所以计算表面积时，需加上小圆柱的侧面积再减掉两个小圆柱的底面积． C A B C D E F G F' E' D' C' B' A' G' P A B C D E 技巧传播 　　给出几何体的三视图求面积、体积的问题，关键因素是“图”，即根据三视图想象直观图的真实形状，作出直观图，并根据三视图中的数据标出直观图中的量． 陷阱规避 例：设某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为________. 2 2 2 3 1 3 示例1．在△ABC中，已知AB = c，AC = b， ∠BAC = θ，则BC边上 的高AH=. 例题1．如图所示的几何体是一长、宽、高分别为8cm、4 cm、10cm的长方体， 若在它的各个面的中心位置上打一个直径为2 cm、深为2 cm的圆柱形的孔，求打孔后的几何体的表面积是多少？体积是多少？（π取3.14） 例题2．如图，某几何体的正视图（主视图）是平行四边形，侧视图（左视图）和俯视图都是矩形，则该几何体的体积为（　　） A．18 B．12 C．9 D．6 例题3．某几何体的三视图如图所示，根据图中标出的数据，可得这个几何体的体积为 ． 例题4．（高考安徽卷理）一个多面体的三视图如图所示，则该多面体的表面积为（ ） A．21+ B．18+ C．21 　D．18 例题5．（山东高考理）三棱锥中，D，E分别为PB，PC的中点，记三棱锥 的体积为，的体积为，则________. $$