立体几何 第六讲 “空间几何体”知识、方法大串讲课件--名师微课堂（自制）

“空间几何体”知识、方法大串讲 讲师：徐敬才 知识要点 典题剖析 巧用长方体 妙用轴截面 趣用展开图 借用规则体 题型一：巧用长方体解决三视图问题　 正视图 y x 5 侧视图 俯视图 题型一：巧用长方体求外接球半径　 题型二：妙用轴截面处理球的组合体　 题型三：趣用展开图求最短距离　 题型四：借用规则体求不规则几何体的体积　 正视图 左视图 俯视图 技巧传播 　　解决有三条棱两两垂直的棱锥的外接球问题时，通常把棱锥补成长方体，便可轻松找到球心位置，也便于求球的半径． 　　把空间几何图形放置于长方体中，利用空间几何体在长方体各面的投影，即可轻松作出三视图，并且便于计算． 陷阱规避 例题1. （湖北省重点高中高三联考）某几何体的三视图如图所示，当xy最大时，该几何体的体积为（　　） A． B． C． D． 例题2．（山西太原五中第一学期高二月考）某几何体的一条棱长为，在该几何体的正视图中，这条棱的投影是长为的线段，在该几何体的侧视图与俯视图中，这条棱的投影分别是长为a和b的线段，则a＋b的最大值为（　　） A. 2　　　 　B. 2　 　　　C. 4　　 　　D. 2 例题3．（江苏省通州高级中学期中考试）四棱锥的五个顶点都在一个球面上，且底面ABCD是边长为1的正方形，，，则该球的体积为 ． 例题4．已知球的外切圆台上、下底面半径分别为2和8，则球的半径为____. 例题5．（陕西省咸阳市范公中学上学期摸底考试）在单位正方体的面对角线上存在一点P使得最短，则的最小值为 ． 例题6．（重庆卷）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的 体积为（ ） A．12 B．18 C．24 D．30 例．一个空间几何体的三视图如图所示，正视图和侧视图均是长为2，宽为1的矩形， 俯视图是半径为1的圆，则该几何体的体积为_________. $$