1.7 整式的除法 课时检测2022-2023学年北师大版七年级数学下册

北师大版七年级下册1.7 整式的除法 课时检测 一、单选题(每题3分,共30分) 1.下列计算正确的是( ) A. B. C. D. 2.长方形的面积是3a2-3ab+6a,一边长为3a,则它的另一条边长为( ) A.2a-b+2 B.a-b+2 C.3a-b+2 D.4a-b+2 3.下列计算不正确的是( ) A. B. C. D. 4.( ) ,则括号内应填的单项式是( ) A.2 B.2a C.2b D.4b 5.计算多项式除以后,得到的余式为何?( ) A.2 B.4 C. D. 6.计算(3x2y﹣xy2+ xy)÷( xy)的结果为( ) A.﹣6x+2y﹣1 B.﹣6x+2y C.6x﹣2y D.6x﹣2y+1 7.若 与 的积为 ,则 为( ) A. B. C. D. 8.计算的结果为( ) A. B. C. D. 9.某天数学课上,老师讲了单项式乘多项式,放学回到家,小明拿出课堂笔记复习,发现一道题:- 的地方被钢笔水弄污了,你认为 内应填写( ) A.3xy B. C.-1 D.1 10.将7张如图1的两边长分别为a和b(,a与b都为正整数)的矩形纸片按图2的方式不重叠地放在矩形内,矩形中未被覆盖的部分用阴影表示,设左上角与右下角的阴影部分的面积相等.设.若,k为整数,则a可取的值的个数为( ) A.0个 B.4个 C.5个 D.无数个 二、填空题(每题3分,共30分) 11.计算(-2a2)3÷a3的结果是 . 12. . 13.已知一个长方形的面积是,宽为,那么它的长为 . 14.任意给一个非零数m,按下列程序进行计算,则输出结果为 ; 15.利用图1中边长分别为a,b的正方形,以及长为a,宽为b的长方形卡片若干张拼成图2(卡片间不重叠、无缝隙),那么图2这个几何图形表示的可以等式是 . 16.若n是正整数,且x2n=6,则(2x3n)3÷(6x5n)= . 17.如图,一个长、宽、高分别为a,b, 的长方体纸盒装满了一层半径为r的小球,则纸盒的空间利用率(小球总体积与纸箱容积的比)为 (结果保留 ,球体积公式 ). 18.若关于x的多项式 除以 ,所得商恰好为 ,则 . 19.下列运算:①;②;③;④.其中正确的是 . 20.老师在黑板上书写了一个正确的演算过程,随后用手掌捂住了一个多项式,形式如下: 则当 时,所捂多项式的值是 三、解答题(共6题,共60分) 21.化简: (1)(12x2y3﹣8x3y2z)÷4x2y2 (2)4(x+1)2﹣(2x+5)(2x﹣5) 22.化简:. 23.小明在做一个多项式除以a的题时,由于粗心误认为乘a,结果是8a4b-4a3+2a2,那么你能知道正确的结果是多少吗? 24.某天数学课上,小明学习了整式的除法运算,放学后,小明回到家拿出课堂笔记,认真地复习课上学习的内容.他突然发现一道三项式除法运算题:(21x4y3-+7x2y2)÷(-7x2y)=+5xy-y,被除式的第二项被墨水弄污了,商的第一项也被墨水弄污了,你能算出两处被污染的内容是什么吗? 25.发现:一个三位数的百位上数字为a,十位上数字为(a+1),个位上数字为(a+2);把这个三位数的百位上数字与个位上的数字交换得到一个新三位数,新三位数与原三位数的差是9的倍数. 验证: (1)①765—567=9× ; ②通过列式计算,说明新三位数与原三位数的差是9的倍数; (2)延伸:新三位数与原三位数的和是正整数m的倍数,则m=_,并说明理由. 26.数学是研究现实世界的数量关系与空间形式的科学,同学们,下面我们就用数形结合思想来解决下面问题吧! (1)将图①甲中阴影部分的小长方形变换到图乙位置,你根据两个图形的面积关系得到的数学公式是 . (2)将图②甲中阴影部分的一个小长方形变换到图乙位置,你根据两个图形的面积关系写出一个等式:(a﹣b)( )=a2+ab﹣ . (3)若把(2)中你写出的等式当做公式用,计算:(x﹣y)[(x+2y)4÷(x+2y)3]; (4)图③甲是一个长为2a,宽为2b(a>b)的长方形,用剪刀沿图中虚线(对称轴)剪开,把它分成四块形状和大小都一样的小长方形,然后按图③乙那样拼成一个正方形,则图③乙中间空余的部分的面积是 . (5)观察图③乙,请你写出三个代数式(a+b)2(a﹣b)2,ab之间的等量关系是 .根据(5)中等量关系解决如下问题:若m+n=﹣7,mn=3.25,求m﹣n的值. 学科网(北京)股份有限公司 $