第七章 平面直角坐标系 专题复习课件 2022—2023学年人教版数学七年级下册

第七章 平面直角坐标系 综合专题讲解 1 专题二：定义新概念 专题三：点的坐标的变化规律 专题目录 专题四：图形的面积 专题一：点的坐标与象限的关系 专题一：点的坐标与象限的关系 例1 若点 P(a，a - 2)在第四象限，则 a 的取值范围是 ( ) A.-2＜a＜0 B.0＜a＜2 C.a＞2 D.a＜0 点 P 在第四象限 a＞0 a-2＜0 0＜a＜2 B 3 例2 已知 a＋b＞0，ab＞0，则在如图所示的平面直角坐标系中，小手盖住的点的坐标可能 ( ) A.(a，b) B.(a，-b) C.(-a，-b) D.(-a，b) D a＋b＞0 ab＞0 a＞0 ab 同号 b＞0 【应对策略】紧扣各象限坐标符号解题： 点的位置 横坐标的符号 纵坐标的符号 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 + + + - - - + - 1.若点 P (m，1) 在第二象限，则点 Q (-m，0) 在 ( ) A. x 轴正半轴上 B. x 轴负半轴上 C. y 轴正半轴上 D. y 轴负半轴上 2.若点 P (a，b) 在第四象限，则点 M (b－a，a－b) 在 ( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 A B 专题二：定义新概念 例3 若点 P (x，y) 满足 x + y = xy ，则称点 P 为“和谐点”.请你写一个“和谐点”的坐标：_______. 理解新定义 x + y = xy 代特殊值 x = 1、2、3... 求满足条件的 y x = 3，y = (3， ) 7 【应对策略】平面直角坐标系新定义类问题: 理解新定义 代特殊值 x = -1、0、1... 求满足条件的 y 3. 在平面直角坐标系 xOy 中，对于 P，Q 两点给出如下定义：若点 P 到 x、y 轴的距离中的较大值等于点 Q 到 x、y 轴的距离中的较大值，则称 P，Q 两点为“等距点”.下图中的 P，Q 两点即为“等距点”. (1)已知点 A 的坐标为(-3，1). ①在点 E(0，3)，F(3，-3)，G(2，-5)中， 为点 A的“等距点”的是点_______； ②若点 B 的坐标为 B(m，m + 6)，且 A，B 两点为“等距点”，则点 B 的坐标为_______； E、F (-3，3) (2) 若 T1 (-1，-k - 3)， T2 (4，4k - 3)两点为“等距点”，求 k 的值. 点 B 到 x、y 轴中的距离至少有一个为 3 的点有 (3，9)、 (-3，3)、 (-9，-3)，这些点中与 A 符合“等距点”的是 (-3，3). ①|4k - 3|≤4 k = -7(舍去) 或 k = 1 4 = -k - 3 -4 = -k - 3 ②|4k - 3|＞4 |4k - 3| = |-k - 3| k = 0(舍去) 或 k = 2 综上，k 的值是 1 或 2 例4 如图，在平面直角坐标系中，OA1 = 1，将边长为 1的若干正方形一边与 x 轴重合按图中规律摆放，其中相邻两个正方形的水平间距相等，且 A4A5 = 1，则点 A2022 的坐标为 ( ) A.(1009，1) B.(1010，1) C.(1011，0) D.(1011，-1) 专题三：点的坐标的变化规律 D 11 ①找周期：8 个点为一个循环周期； ②算余数：2022÷8 = 252...6； ③找对应：在 253 个循环中对应第六个点的位置. A2022 的纵坐标→A6 的纵坐标 A2022 的横坐标→252×4＋3 = 1011 【应对策略】周期性问题三步走： ①找周期(循环规律)； ②算余数（年份数除以周期）； ③找对应（余数几，对应周期内第几个）. 4. 如图，在平面直角坐标系中，半径均为 1 个单位长度的半圆 O1 ，O2，O3，...，组成一条平滑的曲线，点 P 从原点 O 出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒 个单位长度，则第 21 秒时，点 P 的坐标为 ( ) A.(21，- 1) B.(21 ，0) C.(21，1) D.(22，0) C 5. (洛阳期末) 在平面直角坐标系中，对于点 P (x，y)，我们把点 P' (y - 1，-x - 1) 叫做点 P 的友好点，已知点 A，的友好点为点 A2，点 A2 的友好点为点 A3，点 A1 的友好点为点.......以此类推，当点 A1 的坐标为 (2，1) 时，点A2022 的坐标为