第7章 平面直角坐标系 小结与复习课件 2022—2023学年人教版数学七年级下册

第七章 平面直角坐标系 小结与复习 1 单元结构图 确定平面内点的位置 平面直角 坐标系 坐标平面 四个象限 点与有序数对的对应关系 特殊点的坐标特征 点 P 画两条数轴 ①_________ ②_________ 坐标有序数对(x，y) 用坐标表示平移 横坐标，右__左__ 纵坐标，上__下__ 用坐标表示 地理位置 直角坐标系法 ____+____ 加 减 加 减 方向 距离 互相垂直 有公共原点 1. 象限、坐标符号、坐标轴上的点的坐标特点 点的位置 横坐标的符号 纵坐标的符号 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 x 轴 y 轴 + + + - - - + - 纵坐标为 0 横坐标为 0 2. 平面直角坐标系的平移规律 向左平移 a 个单位对应点 P2___________ 向右平移 a 个单位对应点 P1___________ 向上平移 b 个单位对应点 P3____________ 向下平移 b 个单位对应点 P4_____________ 图形上的点 P(x，y) (x - a，y) (x，y - b) (x + a，y) (x，y + b) 考点一 用坐标表示位置 例1 (西安) 如图是轰炸机机群的一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的平面坐标分别为 A(-2，1) 和 B(-2，-3)，那么第一架轰炸机 C 的平面坐标是 ( ). A.(1，-2) B.(1，-1) C.(2，-1) D.(2，1) C 1.(赤峰) 如图所示，象棋盘上建立平面直角坐标系，使“马”位于点(2，2)，“炮”位于点(-1，2)，写出“兵”所在位置的坐标________. (-2，3) 考点二 平面直角坐标系与点的坐标 例2 已知点 A(- 3 + a，2a + 9) 在第二象限，且到 x 轴的距离为 5，则点 a 的值是 . -2 点 A 在第二象限 -3 + a＜0 2a + 9＞0 到 x 轴的距离为 5 |2a + 9| = 5 2a + 9 = 5 a = -2 分析： 1. 第一、三象限内点的横、纵坐标同号； 2. 第二、四象限内点的横、纵坐标异号； 3. 平面内点到 x 轴的距离是它的纵坐标的绝对值，到 y 轴的距离是它的横坐标的绝对值. 总结 2. 已知点 M (2 + x，9 - x2) 在 x 轴的负半轴上，则点 M 的坐标是 . (-1，0) 3. 已知点 P (m + n - 4，m - 2) 同时在两坐标轴上，则点 Q (2m，-2n) 的坐标为 . (4，-4) 分析： 考点三 坐标与平移 例3 如图，把三角形 ABC 经过一定的变换得到三角形 A′B′C′，如果三角形 ABC上点 P 的坐标为 (a，b)，那么点 P 变换后的对应点 P′ 的 坐标为 ． (a + 3，b + 2) A(-3，-2) A′(0，0) 横坐标加 3 纵坐标加 2 4. 将点 P (-3，y) 向下平移 3 个单位，再向左平移 2 个单位得到点 Q (x，-1)，则 xy = . -10 图形的平移→对应点的平移 总结 基础练习 1. 点 P(x，y) 在第四象限，且 | x | = 3，| y | = 2，则 P 点的坐标是　　　　. 2. 点 P(a - 1，a2 - 9) 在 x 轴负半轴上，则 P 点的坐标是　　　　. (3，-2) (-4，0) 3. 点 A (2，3) 到 x 轴的距离为　 　　；点 B (-4，0) 到 y 轴的距离为　 　　；点 C 到 x 轴的距离为 1，到 y 轴的距离为 3，且在第三象限，则 C 点坐标是　　　　. 3 个单位 4 个单位 (-3，-1) 4. 如图，点 A (2，1)，将线段 OA 先向上平移 2 个单位长度，再向左平移 3 个单位长度，得到线段 O'A'，则点 A 的对应点 A' 的坐标是 ( ) A.(-3，2) B.(0，4) C.(-1，3) D.(3，-1) O′ A′ C 5. 已知 A (1，4)，B (-4，0)，C (2，0)，则三角形 ABC 的面积是 ． y A B C O (1，4) (-4，0) (2，0) 12 能力提升 6.在直角坐标系中，点 A1 从原点出发，沿如图所示的方向运动，到达位置的坐标依次为：A2 (1，0) ，A3 (1，1) ，A4 (-1，1) ，A5 (-1，-1) ，A6 (2，-1) ，A7 (2，2 ) ，....若到达终点 An ( 506，-505 ) ，则