1.5 平方差公式 课时训练2022-2023学年北师大版七年级数学下册

北师大版七年级下册 1.5 平方差公式 课时训练 一、单选题 1.下列多项式乘以多项式中,能用平方差公式计算的是( ) A. B. C. D. 2.若,则的值为( ) A.2 B.3 C.4 D.6 3.计算:( ) A.5000a B.1999a C.10001a D.10000a 4.下列不能用平方差公式计算的是( ) A. B. C. D. 5.下列单项式中,使多项式能用平方差公式因式分解的是( ) A. B. C. D. 6.将边长分别为和a-b的两个正方形摆放成如图所示的位置,则阴影部分的面积化简后的结果( ) A. B. C.2ab D.4ab 7.某同学粗心大意,分解因式时,把式子中的一部分弄污了,那么你认为式子中的所对应的代数式是( ) A. B. C. D. 8.已知,那么a等于( ) A.4 B.2 C.16 D.±4 9.对于任意整数n,多项式(n+7)2﹣n2都能够被( ) A.2整除 B.n整除 C.(n+7)整除 D.7整除 10.如图,从边长为的大正方形中剪掉一个边长为的小正方形,将阴影部分剪下,拼成右边的矩形,由图形①到图形②的变化过程能够验证的一个等式是( ) A. B. C. D. 二、填空题 11.计算: . 12.计算( ) 13.若a≠b,且a2﹣a=b2﹣b,则a+b= . 14.计算: . 15.若,,则 . 16.已知,,则 . 17.用平方差公式计算:799×801﹣8002= . 18.设m =(2+1)(22+1)(24+1)…(264+1),则m的个位数字是 . 19.将图(甲)中阴影部分的小长方形变换到图(乙)位置,根据两个图形的面积关系得到的恒等式是: . 20.观察下列各式:;;;……根据前面各式的规律可得到 . 三、解答题 21.利用乘法公式计算: (1) (2) 22.计算. (1)(m-)(m+); (2)(-2y2-3x)(3x-2y2); (3)(x+3)(x2+9)(x-3). 23.如图所示,小刚家门口的商店在装修,他发现工人正在一块半径为R的圆形板材上,冲去半径为r的四个小圆,小刚测得R=6.8dm,r=1.6dm,他想知道剩余阴影部分的面积,你能利用所学过的因式分解的知识帮助小刚计算吗?请写出求解过程(结果保留π). 245.实践与探索:如图1,边长为a的大正方形里有一个边长为b的小正方形,把图1中的阴影部分拼成一个长方形(如图2所示). (1)上述操作能验证的等式是:_(请选择正确的一个) A. B. C. (2)请应用这个等式完成下列各题: ①已知,,求 ②计算:. 学科网(北京)股份有限公司 $