29.4切线长定理 课后测评 2022-2023学年冀教版九年级数学下册

《29.4切线长定理》课后测评 班级：________ 姓名：________ 一、单选题（共 10 小题） 1、如图，AB为的直径，延长AB到点P，过点P作的切线PC，PD，切点分别为C，D，连接CD交AP于点M，连接BD，AD．若，，则AD的长为（    ） A． B． C．2 D． 2、如图，P为⊙O外一点，PA、PB分别切⊙O于点A、B，CD切⊙O于点E，分别交PA、PB于点C、D，若PA＝8，则△PCD的周长为(   ) A．8 B．12 C．16 D．20 3、如图，已知切于点，点在上，且，连结并延长交于点，的半径为2，设， ①当m=时，是等腰直角三角形； ②若，则； ③当时，与相切．以上列选项正确的有（    ） A．② B．③ C．②③ D．①③ 4、如图，是的直径，点C为外一点，，分别与相切于点A，点D，连结，．若，则的度数是（    ） A． B． C． D． 5、我国古代数学名著《九章算术》中有“勾股定理”问题：“今有勾八步，股十五步，问勾中容圆径几何？”其意思是“今有直角三角形，勾（短直角边）长为8步，股（长直角边）长为15步，问该直角三角形能容纳的圆形（内切圆）直径是多少步？”此问题的答案是 （    ）． A．3步 B．4步 C．6步 D．8步 6、如图，点A是⊙O外一点，过点A作⊙O的切线AB、AC，切点分别为B、C两点，连结AC并延长交BO的延长线于点D．若AB＝3，BD＝4，则⊙O的半径为（    ） A． B． C． D． 7、如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝2，以BC为直径在矩形内作半圆，自点A作半圆的切线AE，则sin∠CBE＝（　　） A． B． C． D． 8、如图，在Rt中，，是的内切圆，三个切点分别为D、E、F，若则的面积是（　　） A．60 B．13 C．13 D．30 9、如图，中，截的三条边所截得弦长相等，则（ ）． A． B． C． D． 10、如图，矩形OABC，B （-4，3 ），点 M 为 △ABC 的内心，将矩形绕点 C 顺时针旋转90°，则点M的对应点坐标为（    ） A．（-2，6 ） B．（-6，1） C．（-1，1） D．（-1，6） 二、填空题（共 8 小题） 1、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，AB＝4，D是BC上一动点，连接AD，过点C作CE⊥AD于E，过点E作EF⊥AB交BC于点F，则CF的最大值是 __________________． 2、如图，等边三角形ABC中，AB=4，圆O与三角形内切，则阴影部分的面积为________． 3、在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=3，AC=4，直线l经过△ABC的内心O，过点C作CD⊥l，垂足为D，连接AD，则AD的最小值是=____． 4、如图，以为直径的半圆O，，P为半圆上的动点，分别以为边在圆外作等边三角形，等边三角形，连接，Q是中点，在点P运动过程中，的最小值是___． 5、如图，四边形ABCD是的内接四边形，若四边形OABC为菱形，则的度数是______． 6、如图，PA、PB是⊙O的两条切线，切点为A，B．如果OP＝2，∠AOB＝120°，则PA＝_____． 7、如图，是⊙O的一条弦，点是⊙O上一动点，且，点分别是的中点，直线与⊙O交于两点，若⊙O的半径为8，则的最大值为_______________． 8、如图，△ABC中，∠ACB=90°，BD平分∠ABC，CD平分∠ACB，AC=4cm，BC=3cm，则S△BCD=_________cm2． 三、解答题（共 6 小题） 1、如图，在RtABC中，，O是AB边上的一点，以OA为半径的⊙O与边BC相切于点E． (1)若，⊙O的半径为3，求AC的长． (2)过点E作弦EF⊥AB于G，连接AF，若．求证：四边形ACEF是菱形． 2、如图，AB为⊙O的直径，PD切⊙O于点C，与BA的延长线交于点D，DE⊥PO交PO延长线于点E，连接OC，PB，已知PB=6，DB=8，∠EDB=∠EPB． (1)求证：PB是⊙O的切线； (2)求⊙O的半径； (3)连接BE，求BE的长． 3、定义：对角线互相垂直且相等的四边形叫做垂等四边形． （1）下面四边形是垂等四边形的是 ；（填序号） ①平行四边形；②矩形；③菱形；④正方形 （2）图形判定：如图1，在四边形中，，，过点作垂线交的延长线于点，且，证明：四边形是垂等四边形． （3）由菱形面积公式易知性质：垂等四边形的面积等于两条对角线乘积的一半．应用：在图2中，面积为的垂等四边形内接于⊙O中，．求⊙O的半径． 4、如图，已知⊙O为Rt△ABC的内切圆，切点分别为D，E，F，且∠C＝90°，AB＝13，BC＝12． （1）求BF的长；