课后提升练(4) 弹性碰撞与非弹性碰撞（Word练习）-【优化指导】2022-2023学年新教材高中物理选择性必修第一册（鲁科版2019）

课后提升练(四)　弹性碰撞与非弹性碰撞 [对应学生用书P109] 1．(多选)如图所示，半径和动能都相等的两个小球相向而行。已知甲球质量m甲大于乙球质量m乙，水平面是光滑的，则两球做对心碰撞以后的运动情况可能是下述哪些情况(　　) A．甲球速度为0，乙球速度不为0 B．两球速度都不为0 C．乙球速度为0，甲球速度不为0 D．两球都以各自原来的速率反向运动 AB　解析：首先根据两球动能相等，有m甲v＝m乙v，得出两球碰前动量大小之比为＝，又m甲＞m乙，则p甲＞p乙，则系统的总动量方向向右，根据动量守恒定律可以判断，碰后两球运动情况可能是A、B所述情况，而C、D情况是违背动量守恒的，故C、D情况是不可能的，A、B正确。 2．(多选)(2021·广东清远凤霞中学高二期中)如图所示，A、B两个物体在光滑水平面上相向运动，其速度大小分别为vA、vB，碰撞之后两物体都静止在光滑水平面上。根据以上条件可以判断(　　) A．系统碰前的总动量为0 B．根据动量守恒定律，可以判断碰撞前vA＝vB C．如果A的质量大于B的质量，则有vA < vB D．系统的机械能全部转化为内能 ACD　解析：设碰撞前两个物体的动量分别为p1、p2，根据动量守恒定律得p1 ＋ p2＝0，知碰撞前两个物体的动量大小相等、方向相反，则系统碰前的总动量为0，A正确；根据动量守恒，有mAvA－mBvB＝0(取A的速度方向为正)，由于A、B两物体的质量关系未知，则无法判断两者的速度关系，B错误；如果A的质量大于B的质量，则根据B选项可知vA < vB，C正确；由题知碰撞之后两物体都静止在光滑水平面上，系统的机械能全部转化为内能，D正确。 3．(2021·江苏扬州大桥中学高二月考)光滑的水平地面上，A、B两物体质量都为m，A以速度v向右运动，B原来静止，左端有一轻弹簧，如图所示。当A撞上弹簧，弹簧被压缩最短时(　　) A．A、B系统总动量为2mv B．A的动量变为0 C．B的动量达到最大值 D．B的速度为v D　解析：A、B系统总动量守恒，开始时总动量为mv，则当弹簧被压缩到最短时，系统的总动量仍为mv，此时A、B两物体具有共同速度，根据动量守恒有mv＝2mv′，解得v′＝v，此后B的速度继续变大，则当弹簧最短时，B的动量还没有达到最大值，A、B、C错误，D正确。 4．一弹丸在飞行到距离地面5 m高时仅有水平速度v0＝2 m/s，并瞬间爆炸成为甲、乙两块弹片水平飞出。已知甲、乙的质量比为3∶1，若不计质量损失，重力加速度g取10 m/s2，则下列图中两块弹片飞行的轨迹可能正确的是(　　) B　解析：弹丸在爆炸过程中，水平方向的动量守恒，有mv0＝mv甲＋mv乙，解得4v0＝3v甲＋v乙，爆炸后两块弹片均做平抛运动，则竖直方向有h＝gt2，水平方向对甲、乙两弹片分别有x甲＝v甲t，x乙＝v乙t，联立以上各式并代入各图中数据，可知B正确。 5．(2021·四川资阳中学高一月考)甲、乙两个物块在光滑水平桌面上沿同一直线运动，过程中甲追上乙并与乙发生碰撞，碰撞前后甲、乙的速度随时间的变化如图中实线所示。已知甲的质量为1 kg，下列说法中正确的是(　　) A．该碰撞为完全非弹性碰撞 B．物体乙的质量为4 kg C．碰撞后瞬间，两物块损失的机械能为3 J D．该碰撞过程中，能量不守恒 C　解析：由vt图像可知，碰前甲、乙的速度分别为v甲＝5 m/s，v乙＝1 m/s；碰后甲、乙的速度分别为v甲′＝－1 m/s，v乙′＝2 m/s。甲、乙两物块碰撞的过程中，由动量守恒定律得m甲v甲＋m乙v乙＝m甲v甲′＋m乙v乙′，解得m乙＝6 kg，损失的机械能为ΔE＝m甲v＋m乙v－m甲v甲′2－m乙v乙′2，解得ΔE＝3 J，即碰撞过程两物块损失的机械能为3 J，此能量转化为两球的内能，但是能量还是守恒的，C正确。 6．(2021·北京延庆高二期末)如图所示，光滑水平面上静止放着质量为m2＝2 kg的B物体，质量为m1＝4 kg的A物体以速度v＝3 m/s的速度大小与B正碰，且碰后粘在一起运动。求： (1)碰后A、B的共同速度大小。 (2)碰撞过程中损失的机械能。 答案：(1)2 m/s　(2)6 J 解析：(1)碰撞过程由动量守恒定律可得 m1v＝(m1＋m2)v1， 解得v1＝2 m/s。 (2)由能量守恒定律可得，损失的机械能为 ΔE＝m1v2－(m1＋m2)v， 解得ΔE＝6 J。 7．用一个半球形容器和三个小球可以进行碰撞实验。已知容器内侧面光滑，半径为R，三个小球1、2、3的质量分别为m1、m2、m3，它们半径相同且均可视为质点，自左向右依次静置于容器底部的同一直线上且彼此相互接触。若将小球1移至左侧离容器底高h处由静止释放，如图所示，各小球间的碰撞时间极短且碰撞时无机械能损失。小球1