1.4 角平分线同步训练必刷题2022-2023学年北师大版数学八年级下册

2022-2023学年北师大版数学八年级下册1.4 角平分线同步训练必刷题 一、单选题 1.如图,Rt△ABC中,∠C=90°,∠ABC的平分线BD交AC于D,若CD=4cm,则点D到AB的距离DE是( ) A.5cm B.4cm C.3cm D.2cm 2.如图,平分,于点,若,点是边上一动点,关于线段叙述正确的是( ) A. B. C. D. 3.如图,在中,已知,,,的平分线与边交于点D,于点E,则的周长为( ) A. B.2 C. D.无法计算 4.如图,在中,,,垂足为,平分,交于点,交于点若,,则的长为( ) A.4 B. C. D.5 5.点P在的角平分线上,点P到边的距离为10,点Q是边上任意一点,则的最小值为( ) A.6 B.8 C.10 D.12 6.如图,在△ABC中,∠C=90°,∠1=∠2,BC=16cm,点D到AB的距离为6cm,则BD的长为( ) A. B. C. D. 7.如图,OP平分∠AOB,PC⊥OA于点C,PD⊥OB于点D,M为OP上任意一点,连接CM,DM,则CM和DM的大小关系是( ) A.CM>DM B.CM=DM C.CM<DM D.不能确定 8.如图,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,若BD=CD,BE=CF,则下列结论:①DE=DF;②AD平分∠BAC;③AE=AD;④AC-AB=2BE中,正确的是( ) A.①②③ B.①②③④ C.①②④ D.②③④ 9.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,BE平分ABC,DE⊥AB于点D,如果AC=7cm,DE=3cm,那么AE等于( ) A.2cm B.3cm C.4cm D.5cm 10.如图,在长方形ABCD中,连接AC,以点A为圆心,小于AD的长为半径画弧,分别交AD,AC于点E,F,分别以点E,F为圆心,大于的长为半径画弧,两弧在∠DAC内交于点G,作射线AG,交DC于点H.若AD=6,AB=8,则△AHC的面积为( ) A.24 B.30 C.15 D.9 二、填空题 11.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,BE平分∠ABC,DE⊥AB于点D,如果AC=6,AB=8,则AE+DE等于 . 12.直线、、表示三条两两相互交叉的公路,现在拟建一个货物中转站,要求它到三条公路的距离都相等,则可供选择的地址有 处. 13.如图,在中,平分交于点,,垂足为若,,则的面积为 . 14.如图,,是的平分线,过作交于,作,垂足为,,则 . 15.如图,AD∥BC,BP平分∠ABC,AP平分∠BAD,PE⊥AB,PE=2,则两平行线AD、BC之间的距离为 16.如图,,点E在AB上方,点F在AB,CD之间,AB平分∠EAF,CF平分∠ECD,EC交线段AB于点G.若,则∠EAF的度数为 . 17.如图,BD是的平分线,交AC于D,于点E,于点F,,,,则DE的长为 cm. 18.如图.在 中, , .以点A为圆心,以任意长为半径作弧交AB,AC于D,E两点;分别以点D,E为圆心,以大于 长为半径作弧,在 内两弧相交于点P;作射线AP交BC于点F,过点F作 ,垂足用G.若 ,则 的周长等于 cm. 19.如图,在 中, ,BD平分 ,E是AB上一点,且 ,连接DE,过E作 ,垂足为F,延长EF交BC于点G.现给出以下结论:① ;② ;③ ;④ .其中正确的是 .(写出所有正确结论的序号) 20.如图,在△ABC中,∠C=90°,BD为△ABC的角平分线,过点D作直线lAB,点P为直线l上的一个动点,若△BCD的面积为16,BC=8,则AP最小值为 . 三、解答题 21.如图,点B,C分别在∠A的两边上,点D是∠A内一点,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E、F,且AB=AC,DE=DF,连接BD、CD.求证:BD=CD. 22.已知:如图,PC平分∠APB,CM⊥PA于M,CN⊥PB于N,D、E分别是边PA和PB上的点,且CD=CE.求证:∠APB+∠DCE=180°. 23.如图,CE是 ABC的外角∠ACD的平分线,且CE交BA的延长线于点E,AF是△ABC的高,∠B=30°,∠E=40°,求∠ECD和∠FAC的度数. 24.如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°. (1) 作∠BAC的平分线,交BC于点D;(要求:尺规作图,不写作法,保留作图痕迹) (2)在(1)的条件下,若BD=5,CD=3,求AC的长. 25.在四边形中,,平分. (1)如图,若. 直接写出与的数量关系: ; 请你写出图中一个与不同的正确结论: ; (2) 如图,若,猜想与的数量关系,并证明. 学科网(北京)股份有限公司 $