1.3 线段的垂直平分线同步训练必刷题2022-2023学年北师大版数学八年级下册

2022-2023学年北师大版数学八年级下册1.3 线段的垂直平分线同步训练必刷题 一、单选题 1．如图，直线CD是线段AB的垂直平分线，P为直线CD上的一点，已知线段PA＝3cm，则线段PB的长为（　　） A．6cm B．5cm C．4cm D．3cm 2．如图，在中，，垂直平分，垂足为，交于，若，则的周长为（　　） A． B． C． D． 3．如图，的周长为，垂直平分，交于点E，交于点D，连接，，则的周长为（　　） A． B． C． D． 4．如图，在△ABC中，∠C=85°，∠B=30°，分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，交BC于点D，连接AD，则∠CAD的度数为（　　） A．50° B．45° C．35° D．30° 5．如图，中，的垂直平分线分别交于点，则的度数为（　　） A． B． C． D． 6．如图，，，B点在的垂直平分线上，若，则为（　　） A．4 B．6 C．8 D．10 7．如图，A，B，C三个村庄围成了一个三角形，想在的内部建一个超市，且超市到三个村庄的距离相等，则此超市应建在（　　） A．三条高的交点处 B．三条角平分线的交点处 C．三条边垂直平分线的交点处 D．三条中线的交点处 8．如图，在中，，分别以点，点为圆心以大于为半径画弧，两弧交于，，连接交于点，连接，以为圆心，长为半径作弧，交于点，则：(　　) A．1： B．1：2 C．1： D．1： 9．如图，DE 是△ABC中AC边的垂直平分线，若BC=8厘米，AB=10厘米，则△EBC的周长为（　　） A．16 B．18 C．26 D．28 二、填空题 10．如图，在中，的中垂线交边于点，，，则　 　. 11．如图，是的边的垂直平分线，垂足为点E，交于点D，连接，，，，则的长为　 　. 12．如图，在锐角△ABC中，∠A＝75°，DE和DF分别垂直平分边AB、AC，则∠DBC的度数为 　 　°． 13．如图，DE是△ABC中AC边的垂直平分线，若BC＝8cm，AB＝10cm，则△EBC的周长为　 　cm． 14．如图，在△ABC中，AB的中垂线DE交AC于点D，已知BC＝10，△BDC的周长为25，则AC＝　 　. 15．如图，△ABC中，BC的垂直平分线DP与∠BAC的角平分线相交于点D，垂足为点P，若∠BAC＝84°，则∠BDC＝　 　. 16．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AB=10，点D为斜边AB的中点，点P是直角边BC上一动点，连结AP，DP，则AP+DP的最小值为　 　。 17．在中，的垂直平分线分别交，于点、，的垂直平分线分别交，于点、，若，，且的周长为16，求　 　. 18．如图，在直角三角形ABC中，，，点D是的中点，点P是斜边上的一个动点，是线段的垂直平分线，Q是上的一个动点，则的最小值为　 　. 三、解答题 19．如图，在△ABC中，AF平分∠BAC交BC于点F，AC的垂直平分线交BC于点E，交AC于点D，∠B＝60°，∠C＝26°，求∠FAE的度数． 20．已知在中，∠CAB的平分线AD与BC的垂直平分线DE交于点D， DM丄AB与M， DN丄AC交AC的延长线于N，你认为BM与CN之间有什么关系？试证明你的发现. 21．如图，在中，，. （1）作线段的垂直平分线交于D（保留作图痕迹）. （2）求证：. 22．如图，在中，的垂直平分线交于点D，E. （1）求证： （2）当时，求的面积 23．如图，中，，垂直平分，交于点，交于点，且． （1）求证： （2）求证：BD=DE （3）若，，求的周长． 24．已知：如图，在中，，为边的垂直平分线，以为边作等边三角形，与在直线的异侧，直线交的延长线于点，连接交于点. （1）求证：. （2）求的度数. （3）猜想线段，，之间的数量关系，并证明你的结论. 学科网（北京）股份有限公司 $