1.1 等腰三角形同步训练必刷题 2022-2023学年北师大版数学八年级下册

2022-2023学年北师大版数学八年级下册1.1 等腰三角形同步训练必刷题 一、单选题 1．等腰三角形的一个角是50°，则它的底角是（　　） A．50° B．50°或65° C．80°或50° D．65° 2．如图，在△ABC 中，AB＝AC，∠A＝36°，BD、CE 分别是∠ABC、∠ACB 的平分线，则图中的等腰三角形有（　　） A．5 个 B．6 个 C．7 个 D．8 个 3．若一个等腰三角形的周长是10，其中一边长为2，则这个等腰三角形底边的长度为（　　） A．2或6 B．6 C．2或8 D．2 4．如图，在中，，，以点C为圆心，长为半径作弧交于点D，分别以点A和点D为圆心，大于长为半径作弧，两弧相交于点E，作直线，交于点F，则的度数是（　　） A． B． C． D． 5．如图，是一钢架，，为使钢架更加牢固，需在其内部添加一些钢管，，，…，添加的钢管长度都与的长度相等，则最多能添加的钢管根数为（　　） A．4 B．5 C．6 D．无数 6．下列命题中，假命题的是（　　） A．等腰三角形的两个底角相等 B．直角三角形的两个锐角互余 C．有两个内角是 60°的三角形是等边三角 D．等腰三角形的两个底角的平分线互相垂直 7．如图，已知△ABC是等边三角形，点B、C、D、E在同一直线上，且CG=CD，DF=DE，则∠E的度数为（　　） A．25° B．20° C．15° D．7.5° 8．如图，△ABC和△DCE都是边长为4的等边三角形，点B、C、E在同一条直线上，连接BD，则BD的长为（　　） A． B． C． D． 9．下列命题宜用反证法证明的是（　　） A．等腰三角形两腰上的高相等 B．有一个外角是120°的等腰三角形是等边三角形 C．在同一平面内，若两条直线都与第三条直线平行，则这两条直线互相平行 D．全等三角形的面积相等 10．如图，将矩形纸片ABCD沿EF翻折，使点A与点C重合，E，F分别在AB，CD上，下列结论；① ；② 为等腰三角形；③延长GF，则GF必经过点A；④若 为等边三角形，则 .其中正确结论的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 11．等腰三角形一边长是10cm，一边长是6cm，则它的周长是 　 　 12．等腰三角形一腰上的中线将它的周长分为15和18两部分，则它的腰长为　 　． 13．如图，平面直角坐标系中，点A（0，3）和B（4，0），点M（8，m）为坐标平面内一动点，且ΔABM为等腰三角形，则点M的坐标为　 　． 14．若实数a、b满足等式 ，且a，b恰好是等腰三角形ABC的边长，则这个等腰三角形的周长是　 　. 15．如图，已知△ABC是等边三角形， ∠BCD ＝90°，BC＝CD，则∠BAD＝　 　 16．如图，已知P、Q是 ABC的边BC上的两点，且BP=QC=PQ=AP=AQ，则∠BAC=　 　 17．如图，等边△ABC中，AD是中线，AD=AE，则∠EDC=　 　． 18．如图，等腰△ABC的底边BC＝20，面积为160，点F是BC边上的一个动点，EG是腰AC的垂直平分线，若点D在EG上运动，则CD+DF的最小值为 　 　． 三、解答题 19．如图，在中，交于点交于点.求证：是等边三角形. 20．如图，△ABC是等边三角形，BD平分∠ABC，延长BC到E，使得CE=CD． 求证：BD=DE． 21．如图，△ABC是等边三角形，△BDC是顶角∠BDC=120°的等腰三角形，M是AB延长线上一点，N是CA延长线上一点，且∠MDN=60°．试探BM，MN，CN之间的数量关系，并给出证明． 22．如图，在中，点、分别是边、上的点，，连接、，与交于点，且． （1）求证：是等腰三角形； （2）若，，求的度数． 23．已知，如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AP⊥BC，垂足为D，且AP=AB． （1）求证：△ABP是等边三角形； （2）若E是边AB上一点，∠EPF=60°，PF交AC于点F，试判断BE与AF的数量关系，并说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $