考点全攻略 第1单元 第4讲 分式（讲义课件PPT）-【架构中考】2023中考数学（贵阳专用）

第一单元　数与式 第4讲　分式 2023贵阳数学 目 录 1 回归教材 知识梳理 2 对照课标 考点突破 3 聚焦真题 中考热身 分式 分式的运算 分式的化简及求值 分式的有关概念及性质 除法运算 乘方运算 加减运算 乘法运算 一般步骤 分式的基本性质 通分 约分 分式的有关概念 混合运算 返回首页 总目录索引 第4讲　分式 首页 总目录 1 回归教材 知识梳理 分式的有关概念及性质 知识点1 1.分式的有关概念 分式 一般地，如果A，B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式 分式 有意义的条件 ①B≠0  无意义的条件 ②B＝0  值为0的条件  ③A＝0且B≠0 　⁠包含系数、字母、多项式. 最简公分母 一般取各分母的所有因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母 最简分式 分子与分母没有公因式的分式叫做最简分式 整式 含有 字母 B≠0  B＝0  A＝0且B≠0  包含系数、字母、多项式. 所有因式 返回首页 总目录索引 第4讲　分式 首页 总目录 2.分式的基本性质 分式的分子与分母乘(或除以) 同一个不等于0的整式，分式 的值不变 符号法则：分式的分子、分母与分式本身的符号同时变两个，分式值不变，即＝＝－＝－. 字 母 字 母 母 返回首页 总目录索引 第4讲　分式 首页 总目录 3.通分找最简公分母 返回首页 总目录索引 第4讲　分式 首页 总目录 约分找公因式 　[注意：多项式中能因式分解的先分解因式] 返回首页 总目录索引 第4讲　分式 首页 总目录 链接教材 思考：分式和分数的联系和区别在哪里? 1.下列式子：①；②；③；④，其中是分式的是 　②③④　⁠；是最简分式的是 　③　⁠.  2.分式有意义的条件是 　x≠1　⁠，值为0的条件是 　x＝－1　⁠.  ②③④　 ③　 x≠1　 x＝－1　 返回首页 总目录索引 第4讲　分式 首页 总目录 3.(1)和的最简公分母是 　(x＋2)(x－2)2　⁠ ；  (2)约分的公因式是 　5abc　⁠.  思考：如果分子和分母是多项式，那么先分解因式对约分有什么作用? 4.化简的结果是 　a－2　⁠.  (x＋2)(x－2)2　 5abc　 a－2　 思考：分数和分式在约分和通分的做法上有什么共同点?这些做法的依据是什么? 返回首页 总目录索引 第4讲　分式 首页 总目录 分式的运算 知识点2 运算法则 乘法运算 ·＝ 除法运算 ＝ ⑥·　⁠＝⑦　  　　　[“一变一倒”：变除法为乘法，颠倒相乘] 乘方运算 ＝ ⑧　⁠(n是正整数)  ·　 　  [“一变一倒”：变除法为乘法，颠倒相乘] 　 a 0 返回首页 总目录索引 第4讲　分式 首页 总目录 运算法则 加减运算 (1)同分母分式相加减：±＝ (2)异分母分式相加减：±＝ ⑨±　⁠＝  混合运算 与实数的运算顺序相同，先算乘除、再算加减，有括号的先算括号里的(或先去括号) ±　 返回首页 总目录索引 第4讲　分式 首页 总目录 链接教材 5.计算： ÷. 解：原式＝ 　 　⁠÷  ＝ 　 　⁠·  ＝－a(a－2) ＝ 　－a2＋2a　⁠. 　 　 －a2＋2a　 返回首页 总目录索引 第4讲　分式 首页 总目录 分式的化简及求值 知识点3 一 般 步 骤 返回首页 总目录索引 第4讲　分式 首页 总目录 【提分技法】 1.化简求值题一定要做到“先”化简，“再”求值. 2.进行分式与整式的运算时，可将整式视为分母为1的代数式，然后与分式进行通分，再依照运算法则进行运算. 3.分数线有括号的作用，如－＝＝. 4.进行分式的加减运算时，注意与分式方程的解法区别开来，不要“去分母”. 返回首页 总目录索引 第4讲　分式 首页 总目录 5.除法运算一定要转化为乘法后再运算，如果分子、分母是多项式，可先将分子、分母因式分解，再进行运算. 6.注意化简结果应为最简分式或整式. 7.化简后代值的形式有给定值、通过解方程或不等式确定所代值、挑选合适值、任选合适值等，取值的依据是分式有意义的条件. 返回首页 总目录索引 第4讲　分式 首页 总目录 链接教材 6.教材再现(北师八下P123例6)一题多解法 已知＝2，求－－的值.(请用两种方法计算) 解：方法一： 　－－ ＝ ＝. 因为＝2，即x＝2y， 所以原式＝＝＝. 返回首页 总目录索引 第4讲　分式 首页 总目录 方法二：同方法一可将原分式化简为，由＝2可知，y≠0，将分式的分子、分母同时除以y2，即＝，将＝2代入，所以原式＝＝. 返回首页 总目录索引 第4讲　分式 首页 总目录 2 对照课标 考点突破 分式 考点一 ▶命题点1　了解分式和最简分式的概念 1.下列代数式中，归类于分式的是（　B