考点全攻略 第1单元 第3讲 代数式与整式（含因式分解）（讲义课件PPT）-【架构中考】2023中考数学（贵阳专用）

第一单元　数与式 第3讲　代数式与整式（含因式分解） 2023贵阳数学 目 录 1 回归教材 知识梳理 2 对照课标 考点突破 3 聚焦真题 中考热身 代数式与整式（含因式分解） 整式的运算 因式分解 代数式及求值 整式的 相关概念 代数式 代数式求值 多项式 整式 同类项 单项式 幂的运算 乘法运算 除法运算 加减运算 基本方法 一般步骤 定义 返回首页 总目录索引 第3讲　代数式与整式（含因式分解） 首页 总目录 1 回归教材 知识梳理 代数式及求值 知识点1 1.代数式：用基本运算符号把数或表示数的字母连接起来的式子. [注意：单独的一个数或一个字母也是代数式，如a，5，] 列代数式：把问题中与数量有关的词语，用含有数、字母和运算符号的式子表示出来.　　 相加减的代数式后面带单位时，要用括号括起来，如(x＋y)人. 代数式 式子 返回首页 总目录索引 第3讲　代数式与整式（含因式分解） 首页 总目录 2.代数式求值 直接 代入法 把已知字母的值代入代数式，并计算求值 整体 代入法 当单个字母的值不能或不易求出时，可把已知条件作为一个整体，代入所求代数式中，用这种方法时要先对已知条件或所求代数式进行变形，如找倍数关系、因式分解、移项等 返回首页 总目录索引 第3讲　代数式与整式（含因式分解） 首页 总目录 链接教材 1.下列各式书写规范的是（　A　） A.y B.1xy C.1xy D.x3 2.（北师七上P82随堂练习T1改编）赋予“2a”一个实际意义为 　若梨的价格是2元/千克，则2a表示买a千克梨的金额（答案不唯一）　⁠.  3.（湘教七上P56习题2.1T2改编）购买x个单价为a元的商品，y个单价为b元的商品，共需支付 　（ax＋by）　⁠元.  A 若梨的 价格是2元/千克，则2a表示买a千克梨的金额（答案不唯一）　 （ax＋by）　 返回首页 总目录索引 第3讲　代数式与整式（含因式分解） 首页 总目录 整式的相关概念 知识点2 整式：单项式与多项式统称整式. 单 项 式 代数式 代 数式 代 代 代数 对于单独的一个非零的数，规定它的次数为0，如2的次数为0. 返回首页 总目录索引 第3讲　代数式与整式（含因式分解） 首页 总目录 多 项 式 [注意：每项都包括前面的符号] 代数 式 【知识拓展】多项式的升(降)幂排列是指把一个多项式的每个项按某一字母的指数从小到大(从大到小)的顺序排列起来，如2－xy2－4x3y按y的降幂排列是－xy2－4x3y＋2. 同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.几个常数项也是同类项. 　 　　[“两个无关”：与系数无关，与字母的顺序无关] 同类项 [“两个无关”：与系数无关，与字母的顺序无关] 返回首页 总目录索引 第3讲　代数式与整式（含因式分解） 首页 总目录 链接教材 4.单项式－πab3的系数是 　－π　⁠，次数是 　4　⁠.  5.多项式2－xy2－4x3y是 　四　⁠次 　三　⁠项式，其中常数项是 　2　⁠.  6.若单项式2amb与－a2bn是同类项，则m＋n的值为 　3　⁠.  －π　 4　 四　 三　 2　 3　 返回首页 总目录索引 第3讲　代数式与整式（含因式分解） 首页 总目录 整式的运算 知识点3 1.加减运算：整式的加减运算的实质是合并同类项.如果有括号就先去括号，再合并同类项. 合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项. (1)系数相加减作为新的系数；[口诀：合并同类项，法则不能忘. (2)字母和字母的指数不变.　只求系数和，字母、指数不变样] 合并同类项 [口诀：合并同类项，法则不能忘. 只求系数和，字母、指数不变样] 返回首页 总目录索引 第3讲　代数式与整式（含因式分解） 首页 总目录 (1)括号前是“＋”，去括号后括号内各项不变号，如 a＋(b＋c)＝a 　①＋b＋c　⁠；  (2)括号前是“－”，去括号后括号内每一项都变号，如 a－(b＋c)＝a 　②－b－c　⁠.  ＋b＋c　 －b－c　 去括号法则→[总结：“＋”不变，“－”都变] →[总结：“＋”不变，“－”都变] 去括号法则 返回首页 总目录索引 第3讲　代数式与整式（含因式分解） 首页 总目录 2.幂的运算(m，n都是整数，a≠0，b≠0) 同底数幂相乘 底数不变，指数相加，即am·an＝③am＋n  同底数幂相除 底数不变，指数相减，即am÷an＝④am－n  幂的乘方 底数不变，指数相乘，即(am)n＝⑤amn  积的乘方 各因式分别乘方的积，即(ab)n＝⑥anbn  am＋n  am－n  amn  anbn  返回首页 总目录索引 第3讲　代数式与整式