23.2旋转变换 强化练习2022-2023学年京改版九年级数学下册

京改版九年级数学下册 23.2旋转变换 强化练习 班级:_ 姓名:_ 一、单选题(共 10 小题) 1、如图,将绕点A逆时针旋转至的位置,连接,若,,则的度数为( ) A.25° B.30° C.28° D.32° 2、如图,在等边中,是上一动点,连接,将绕点逆时针旋转60°得到,连接,若,则的周长的最小值是( ) A.10 B. C. D.20 3、如图,将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°,得到△A'B'C,连接AA',若∠1=25°,则∠BAA'的度数是( ) A.70° B.65° C.60° D.55° 4、将按如图方式放在平面直角坐标系中,其中,,顶点的坐标为,将绕原点逆时针旋转,每次旋转60°,则第2023次旋转结束时,点对应点的坐标为( ) A. B. C. D. 5、如图,将绕点逆时针旋转得到,与相交于点,若且是以线段为底边的等腰三角形,则的度数为( ) A. B. C. D. 6、问题:“如图1,平面上,正方形内有一长为12,宽为6的矩形纸片,它可以在正方形的内部及边界通过移转(即平移或旋转)的方式,自由地从横放移转到竖放,求正方形边长的最小整数n.”甲、乙、丙三名同学分别作了自认为边长最小的正方形,求出该正方形的边长x,再取最小整数n. 甲:如图2,思路是当x为矩形对角线长时就可以移转过去;结果取. 乙:如图3,思路是当x为矩形外接圆直径长时就可以移转过去;结果取. 丙:如图4,思路是当x为矩形的长与宽之和时就可以移转过去;结果取. 对甲、乙、丙评价正确的是( ) A.甲的思路错,n值正确 B.乙的思路对,n值正确 C.丙的思路对,n值正确 D.甲、乙的思路都错,丙的思路对 7、如图,边长为3的正五边形ABCDE,顶点A、B在半径为3的圆上,其他各点在圆内,将正五边形ABCDE绕点A逆时针旋转,当点E第一次落在圆上时,则点C转过的度数为( ) A.12° B.16° C.20° D.24° 8、如图,将△ABC绕点A顺时针旋转α,得到△ADE,若点D恰好在CB的延长线上,则∠CDE等于( ) A.α B.90°+ C.90°﹣ D.180°﹣2α 9、如图,点P是在正ABC内一点,,,,将线段AP绕点A逆时针旋转60°得到线段,连接,.下列结论中正确的是( ) ①可以由绕点A逆时针旋转60°得到;②线段;③四边形的面积为;④. A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④ 10、两张全等的矩形(非正方形)纸片按如图呈中心对称方式放置在一个大正方形内,记重叠部分为①,不重叠部分为②和③;若已知正方形面积,且图形①和图形③相似,则下列可求的是( ) A.矩形的面积 B.矩形的周长 C.图形①的面积 D.图形②的面积 二、填空题(共 10 小题) 1、如图,在6×4方格纸中,格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙,则其旋转中心是_. 2、如图,在直角三角形中,,,,且在直线上,将绕点顺时针旋转到位置①得到点,将位置①的三角形绕点顺时针旋转到位置②得到点,,按此规律继续旋转,直到得到点为止(,,在直线上).则:_. 3、在平面直角坐标系中,平行四边形ABCD的对称中心是坐标原点,顶点A,B的坐标分别是(-2,-1),(1,-1),将平行四边形ABCD沿x轴向右平移2个单位长度,则顶点C的对应点的坐标是_. 4、如图,在中,∠C=90°,点D、E分别在AC、BC上,∠CDE=45°,绕点D顺时针旋转x度(45<x<180)到,则等于_度.(用含x的代数式表示) 5、如图,点在的正半轴上,且于点,将线段绕点逆时针旋转到的位置,且点的坐标为.若反比例函数的图象经过点,则_. 6、如图,将直径的半圆O,绕端点A逆时针旋转,当圆弧与直径交点H满足时,的值为_. 7、如图,在直角坐标平面内,△ABC的顶点,点B与点A关于原点对称,AB=BC,∠CAB=30°,将△ABC绕点C旋转,使点A落在x轴上的点D处,点B落在点E处,那么BE所在直线的解析式为_. 8、如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=4,点D在线段BC上,BD=3,将线段AD绕点A逆时针旋转90°得到线段AE,EF⊥AC,垂足为点F.则AF的长为_. 9、将含有 30°角的直角三角板如图放置在平面直角坐标系中,OB 在 x 轴上,将三角板 绕原点 O 顺时针旋转 75°,若 OA=4,则点 A 的对应点A′的坐标为_. 10、已知线段EF两个端点的坐标为E(x1,y1),F(x2,y2),若点M(x0,y0)是线段EF的中点,则有x0=.在平面直角坐标系中有三个点A(1,﹣1)、B(﹣1,﹣1)、C(0,1),点P(0,2)关于点A的对称点记为P1,P1关于点B的对称点记为P2,P2关于点C的对称点记为P3,…,按此规律继续以A、B、C三