29.1点与圆的位置关系课后综合练习2022-2023学年 冀教版九年级数学下册

29.1点与圆的位置关系课后综合练习 班级:_ 姓名:_ 一、单选题(共 10 小题) 1、三角形的外接圆的圆心是指三角形什么线的交点( ) A.三边中线 B.三边垂直平分线 C.三边高线 D.三内角的平分线 2、如图,在矩形中,,为矩形内一点,,连接,则的最小值为( ) A. B. C. D. 3、矩形ABCD中,AB=8,,点P在边AB上,且BP=3AP,如果圆P是以点P 为圆心,PD为半径的圆,那么下列判断正确的是( ). A.点B、C均在圆P外; B.点B在圆P外、点C在圆P内; C.点B在圆P内、点C在圆P外; D.点B、C均在圆P内. 4、如图,⊙O是△ABC的外接圆,∠A=62°,E是BC的中点,连接OE并延长交⊙O于点D,连接BD,则∠D的度数为( ) A.58° B.59° C.60° D.61° 5、已知⊙O的半径为4,A为线段PO的中点,当OP=10时,点A与⊙O的位置关系为( ) A.点A在⊙O上 B.点A在⊙O外 C.点A在⊙O内 D.不能确定 6、正方形ABCD的边长为2cm, A'、B'、C'、D'分别为AB、BC、CD、DA的中点,以AC, BD的交点O为圆心, 以1cm为半径,则A'、B'、C'、D'四个点在O上的点的个数为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 7、在平面直角坐标系中,以原点为圆心的半径是10,点的坐标是,则点与的位置关系是( ) A.点在内上 B.点在内 C.点在外 D.无法确定 8、如图,在矩形ABCD中,AD=5,AB=3,点E在AB上,=,在矩形内找一点P,使得∠BPE=60°,则线段PD的最小值为( ) A.4 B.2 C.2-2 D.2-4 9、在同一平面上,外有一定点到圆上的距离最长为10,最短为2,则的半径是( ) A.5 B.3 C.6 D.4 10、下列命题中正确的个数是( ) ①过三点可以确定一个圆 ②直角三角形的两条直角边长分别是5和12,那么它的外接圆半径为6.5 ③如果两个半径为2厘米和3厘米的圆相切,那么圆心距为5厘米 ④三角形的重心到三角形三边的距离相等. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题(共 10 小题) 1、点P是⊙O所在平面内一点,若⊙O的面积为,则当OP_时,点P-定在⊙O的外部. 2、矩形 中,边 , ,以A为圆心作 ,使B、C、D三点有两个点在内,有一点在外,则的半径的取值范围是_. 3、联想三角形外心的概念,我们可定义:到三角形的两个顶点距离相等的点,叫做此三角形的准外心.例:如图,若PA=PB,则点P为△ABC的准外心.已知△ABC为直角三角形,斜边BC=5,AB=3,准外心P在AC边上,则PA=_. 4、如图,点A在半径为3的内,,P为上一点,当取最大值时,的长为_. 5、若等边三角形的边长为,则其外接圆的半径为_. 6、点M到⊙O上的点的最小距离为2 cm,最大距离为10 cm,那么⊙O的半径为_. 7、已知正三角形的边长为2,那么该三角形的半径长为_. 8、在Rt△ACB中,∠C=90°,AC=3,BC=3,以点A为圆心作圆A,要使B、C两点中的一点在圆A外,另一点在圆A内,那么圆A的半径长r的取值范围是_. 9、下面有关圆的一些结论:①任意三点确定一个圆;②相等的圆心角所对的弧相等;③平分弦的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧;④三角形的外心到三角形三个顶点的距离都相等;⑤任意一个三角形一定有一个外接圆,并且只有一个外接圆.其中错误的结论序号有_ 10、点是非圆上一点,若点到上的点的最小距离是,最大距离是,则的半径是_. 三、解答题(共 6 小题) 1、如图1,⊙O是△ABC的外接圆,连接AO,若∠BAC+∠OAB=90°. (1)求证: (2)如图2,作CD⊥AB交于D,AO的延长线交CD于E,若AO=3,AE=4,求线段AC的长. 2、如图,菱形的对角线相交于点O,四条边的中点分别为.这四个点共圆吗?圆心在哪里? 3、如图,矩形ABCD中,AB=3 cm,BC=8 cm,点P从点A向点D运动,运动的速度为1 cm/s,点Q从点C向点B运动,运动的速度为2 cm/s,运动时间为t s,若P、Q两点有一点停止,则另一点随之停止. (1)若点Q正好在以PD为直径的圆上,试求出所有满足条件的t的值; (2)若以点P为圆心,PA为半径画⊙P,试判断点Q与⊙P的位置关系,并说明理由. 4、(1)如图,木杆AB靠在墙壁上,当木杆的上端A沿墙壁竖直下滑时,木杆的底端B也沿着水平方向向右滑动.你能用虚线画出木杆中点M 随之运动的轨迹吗? (2)在(1)的基础上,若AB=4,以AB为作等边△ABC,如图所示, 连接OC,当木杆AB在下滑过程中,试求OC的最大值. 5、在直角坐标平面内,三个顶点的坐标分别为A(0,3