17.1 勾股定理 课时培优练习2022-2023学年人教版数学八年级下册

人教版数学八年级下册 17.1 勾股定理 课时培优 一、单选题 1.在直角三角形中,若勾为,股为,则弦为( ) A. B. C. D. 2.已知的三边长为,若,,则等于( ) A. B. C. D.或 3.勾股定理是“人类最伟大的十个科学发现之一”.我国对勾股定理的证明是由汉代的赵爽在注解《周髀算经》时给出的,他用来证明勾股定理的图案被称为“赵爽弦图”年在北京召开的国际数学大会选它作为会徽.下列图案中是“赵爽弦图”的是( ) A. B. C. D. 4.在中,斜边,则的值为( ) A. B. C. D.无法计算 5.历史上对勾股定理的一种证法采用了如图所示的图形,其中两个全等直角三角形的两边,在一条直线上.证明中用到的面积相等关系是( ) A. B. C. D. 6.把一个直角三角形的两直角边长同时扩大到原来的倍,则斜边长扩大到原来的( ) A.倍 B.倍 C.倍 D.倍 7.如图,一棵大树在离地面,处折成三段,中间一段恰好与地面平行,大树顶部落在离大树底部处,则大树折断前的高度是( ) A. B. C. D. 8.如图,点 , 都在格点上,若 ,则 的长为( ) A. B. C. D. 9.如图所示,有一个由传感器控制的灯,要装在门上方离地高的墙上,任何东西只要移至距该灯及以内时,灯就会自动发光.请问一个身高的人走到离墙多远的地方灯刚好发光?( ) A. B. C. D. 10.如图所示,数轴上点,分别对应,,过点作于点,以点为圆心,长为半径画弧,交于点,以原点为圆心,长为半径画弧,交数轴于点,则点对应的数是( ) A. B. C. D. 二、填空题 11.在中,,若,,则的长是 . 12.如图所示,阴影部分(正方形)的面积是 . 13.如图所示的象棋盘中,各个小正方形的边长均为马从图中的位置出发,不走重复路线,按照马走日的规则,走两步后的落点与出发点间的最短距离为 14.如图,有两棵树,一棵高米,另一棵高米,两树相距米.一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢,则小鸟至少飞行 米. 15.如图所示,要建一个一面靠墙的西红柿大棚,棚宽,墙高,棚长,则覆盖在顶上的塑料薄膜需要的面积至少为 . 16.如图所示,长方形零件上两孔中心,的距离是 .(单位:,结果精确到个位) 17.如图所示,小明想从河岸的点处游到河对岸与点正对的点处,由于水流的影响,实际上岸地点离点处米,他在水中一共游了米,则该河的宽度为 米. 18.如图,高速公路上有、两点相距,、为两村庄,已知,.于点,于点,现要在上建一个服务站,使得、两村庄到站的距离相等,则的长是 . 三、解答题 19.如图,中,,,是上一点,,且,求长. 20.在中,,,,的对边分别是,,. (1)已知,,求; (2)已知,,求. 21.如图是一种盛饮料的圆柱形玻璃杯,测得内部底面半径为,高为,吸管按如图所示的方式放进杯里,杯口外面至少要露出,问吸管至少要做多长? 22.如图,一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶,某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪处的正前方的处,过了后,测得小汽车与车速检测仪间的距离为,若规定小汽车在该城市街路上的行驶速度不得超过,则这辆小汽车超速了吗? (参考数据转换: 23.如图,一高层住宅发生火灾,消防车立即赶到距大厦米处车尾到大厦墙面,升起云梯到火灾窗口,已知云梯长米,云梯底部距地面米,求发生火灾的住户窗口距离地面多高 24.老师准备测量一段河水的深度,他把一根竹竿插到离岸边远的水底,竹竿露出水面的部分刚好,把竹竿的顶端拉向岸边,竿顶和岸边的水而刚好相齐,请你帮老师计算河水的深度是多少米? 25.你看过机器人大赛吗?海峡两岸青少年机器人大赛于在哈尔滨师范附属小学举行.在这次比赛中,机器人踢足球可谓是独占鳌头.如图,,,,一机器人在点处看见一个小球从点出发沿着方向匀速前进向点滚动,机器人立即从点出发,沿直线匀速前进截小球,在点处截住了小球,如果小球滚动的速度与机器人行走的速度相等.求机器人行走的路程的长. 学科网(北京)股份有限公司 $