2022—2023学年人教版数学九年级上册 期末训练卷（一）

人教版数学九年级上册 期末训练卷（一） 一、选择题 1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A. B. C. D. 2.“将要接到的电话号码的最后一位是奇数”这一事件是(   ) A.必然事件 B.不可能事件 C.随机事件 D.确定性事件 3.一元二次方程配方后可变形为(   ) A. B. C. D. 4.抛物线的顶点坐标和开口方向分别是(   ) A.，开口向上 B.，开口向下 C.，开口向上 D.，开口向下 5.如图，将绕点逆时针旋转，得到．若点在线段的延长线上，则的度数为(    ) A. B. C. D. 6.若关于的一元二次方程的解是，则的值是(   ) A. B. C. D. 7.如果二次函数的图象与轴有公共点，那么的取值范围是(   ) A. B. C. D. 8.如图，是⊙的直径，是⊙的弦，如果，那么等于(    ) A. B. C. D. 9.圆心角为，且半径为的扇形的面积为(   ) A. B. C. D. 10.如图，抛物线与轴交于两点，是以点，为圆心，为半径的圆上的动点，是线段的中点，连接,则线段的最大值是(    ) A. B. C. D. 二、填空题 11.点，关于原点的对称点的坐标是     ． 12.扬州某毛绒玩具厂对一批毛绒玩具进行质量抽检的结果如下： 抽取的毛绒玩具数 优等品的频数 优等品的频率 从这批玩具中任意抽取的一个毛绒玩具是优等品的概率的估计值是     ．(精确到 13.如图，是⊙的直径，，分别与⊙相切于点，点，若，，则的长为     ． 14.如图，⊙是正五边形的外接圆，是上的一点，则的度数是     ． 15.如图，直线与抛物线分别交于，两点，那么当时，的取值范围是     ． 16.如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点，过点作轴的平行线交抛物线于点，为抛物线的顶点，若直线交直线于点，且为线段的中点，则的值为     ． 三、解答题 17.用适当的方法解下列一元二次方程： (1)； (2). 18.在平面直角坐标系中，的位置如图所示(图中小正方形的边长均为． (1)写出各个顶点的坐标； (2)分别写出顶点关于轴对称的点的坐标、顶点关于轴对称的点的坐标及顶点关于原点对称的点的坐标； (3)求线段的长． 19.一个不透明的袋子中有个红球，个绿球和个白球，这些球除颜色外无其他差别． (1)当时，从袋中随机摸出个球，摸到红球和摸到白球的可能性是否相同？ (2)若摸到绿球的概率为，求的值． (3)当时，利用树状图，求两次摸出的球(不放回)颜色不同的概率． 20.已知关于的一元二次方程. (1)求证：该一元二次方程总有两个不相等的实数根； (2)若该方程的两个根，是某个等腰三角形的两边长，且该三角形的周长为，试求的值． 21.运动员将小球沿与地面成一定角度的方向击出，在不考虑空气阻力的条件下，小球的飞行高度与它的飞行时间满足二次函数关系，与的几组对应值如下表所示： (1)求与之间的函数关系式(不要求写的取值范围)； (2)求小球飞行时的高度； (3)小球的飞行高度能否达到？请说明理由． 22.如图，，，三点在⊙上，直径平分，过点作交弦于点，在的延长线上取一点，使得． (1)求证：是⊙的切线； (2)连接交于点，若，，求的长． 23.如图是一块含(即角的三角尺和一个量角器拼在一起，三角尺的斜边与量角器所在圆的直径重合，量角器最外缘的读数是从点开始(即点处的读数为，现有射线绕点从开始按顺时针方向以每秒度的速度旋转到与的外接圆相切为止．在旋转过程中，射线与量角器的半圆弧交于点． (1)当射线与的外接圆相切时，求射线旋转的度数是多少？ (2)当射线分别经过的外心、内心时，点处的读数分别是多少？ (3)当旋转秒时，连接，求证：． 24.已知二次函数． (1)该二次函数图象的对称轴是直线     ； (2)若该二次函数的图象开口向下，当时，的最大值是，求当时，的最小值； (3)若对于该抛物线上的两点，，，，当，时，均满足，请结合图象，直接写出的最大值． 学科网（北京）股份有限公司 $